2025届高三暑假培优讲义-第4讲　力的合成和分解（学生版）

第4讲力的合成和分解1、掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题2、构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。考点一共点力的合成1．合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向，如图1甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．3．重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．（2024•重庆一模）一物体受到如图所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分别为6N和8N，则该物体受到F1、F2的合力大小是（）A．2N B．6N C．10N D．14N如图，一游客正在乘坐水上滑翔伞，体验迎风飞翔的感觉。根据该照片，若选取悬挂座椅的结点作为研究对象，则该点受到牵引绳、滑翔伞和座椅施加的三个作用力F1、F2和F3。若在游艇牵引下游客水平向左做匀加速运动，则下列图中关于三个力的大小关系分析可能正确的是（）A． B． C． D．考点二力分解的两种常用方法1．力的效果分解法：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．（2024•沙坪坝区校级模拟）如图所示，风对帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成两个分力F1、F2，其中F2垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，提供动力。若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（）A．F2＝F1tanθ B．F2＝Fsinθ C．船受到的横向阻力为FcosθD．船前进的动力为F2tanθ（2024•雨花区校级模拟）2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（）A．35Fsin8° B．35Fcos8° C．（2023•青羊区校级模拟）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（）A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩考点三力的合成与分解方法在实际问题中的应用把力按实际效果分解的一般思路（2024•天津模拟）海河九道湾，上上下下一共有74座桥，每一座桥都是天津人生活的一部分。如图，设某座桥的桥体中有三块相同的钢箱梁1、2、3紧挨着水平排列，受到钢索a、b、c拉力的方向相同，相邻钢箱梁间的作用力均沿着水平方向，下列说法正确的是（）A．钢箱梁3所受合力最大 B．钢索a、b、c上的拉力大小相同 C．钢箱梁1对2的作用力大于2对1的作用力 D．钢索a对钢箱梁1作用力的竖直分力大于钢箱梁1的重力（2024•广州一模）如图，港珠澳大桥人工岛建设时，起重机用8根对称分布且长度均为22米的钢索将直径为22米、质量为5.0×105kg的钢筒匀速吊起，重力加速度取10m/s2，则此过程每根钢索所受到的拉力大小为（）A．6.0×105N B．7.2×105N C．8.8×105N D．1.2×106N（2020•全国模拟）如图所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下。以下说法正确的是（）A．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的压力不变 B．石块没有下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的摩擦力变大 C．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块对车厢的作用力变大 D．石块开始下滑时，自卸车车厢倾角变大，石块受到的合力不变（多选）（2024•青羊区校级模拟）如图甲所示，野营三脚架由三根对称分布的轻质细杆构成，炊具与食物的总质量为m，各杆与竖直方向的夹角均为θ。盛取食物时，用光滑铁钩缓慢拉动吊绳使炊具偏离火堆，如图乙所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．拉动吊绳的过程中，铁钩对吊绳的作用力沿水平方向 B．拉动吊绳的过程中，铁钩受到吊绳的作用力越来越大 C．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆受到地面的摩擦力大小均为39mgD．烹煮食物时，若θ＝30°，则三根细杆对地面的作用力大小均为13（2023•枣强县校级模拟）如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静让，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．初始时轻绳上的拉力大小为32B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直减小 D．轻绳上的拉力一直减小题型1合力的范围（2024•海门区校级学业考试）如图所示，三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上，其中，F1与F2共线且反向，F3与F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，则质点所受的合力大小是（）A．5N B．4N C．3N D．2N（2023秋•南开区期末）三个小朋友在操场上玩游戏，他们沿水平方向用大小分别为150N、200N和250N的力拉一木箱。若三个小朋友的方位均不确定，则这三个力的合力的最小值和最大值分别为（）A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N（2023秋•孝义市月考）一可视为质点的物体放在光滑水平地面上，现在该物体上施加两个水平方向的外力F1，F2。已知F1，F2合力的最大值为4N，则当两外力所成的夹角为90°时，物体所受合力的最小值为（）A．1N B．2N C．22N题型2几种特殊情况的力的合成（2023秋•辽阳期末）在某平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，大小分别为F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。这四个力的合力在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2023秋•黄浦区校级期末）如图，在“研究共点力的合成”的实验中，橡皮筋的一端固定在A点，另一端被两个弹簧测力计拉至O点，此时F1、F2间的夹角为锐角。若保持结点O的位置及F1的方向不变，绕点O逆时针旋转F2，使两分力的夹角逐渐增大，这一过程中（）A．F2一定增大，F1、F2的合力也随之增大 B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不变 C．F2不一定增大，F1、F2的合力也不一定增大 D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不变题型3力的分解方法（2023秋•重庆期末）如图所示，一物体在12N的拉力作用下沿水平方向前进，该力与水平方向夹角为30°，若将该力分解为水平向右和竖直向上的两个力，则水平方向的分力大小为（）A．103N B．63N （2023秋•天河区期末）木楔的截面为等腰三角形，其顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则下列正确的是（）A．θ一定时，FN的大小与F无关 B．θ一定时，F越小，FN越大 C．F一定时，θ越大，FN越大 D．F一定时，θ越小，FN越大（2023秋•南开区期末）刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F′，不计劈自身重力，则（）A．劈的侧面推压木柴的力F'=LB．仅增大d；F′将增大 C．当d＝L时，F′＝F D．仅减小L，F′将增大题型4力的分解中的多解问题（2023秋•龙凤区校级期中）已知一个力F＝203N，可分解为两个分力加F1和F2，已知F1方向与F夹角为60°，则F2的最小值是（）A．53N B．103N C．10N D．30N（2023秋•思明区校级期中）将一个大小为20N的已知力F分解成两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为53°，则当另一个分力F2的大小取以下哪个数值时，力F的分解结果存在两种可能（）A．16N B．18N C．20N D．22N已知力F的一个分力F1跟F成30°角，则另一个分力F2的大小不可能是（）A．34F B．33F题型5活结与死结绳模型（2023秋•郫都区校级期中）如图甲所示，一个质量为0.6kg的小环挂在长为0.8m的细线中间，细线两端分别固定在水平杆上A、B两点，AB间距0.4m，g取10m/s2。（1）求小环静止时细线上的拉力大小；（2）对小环施加水平向左的拉力作用，使小环静止在A点正下方，如图乙所示，求此时细线上的拉力大小和水平拉力大小；（3）恢复静止状态，现对小环施加一垂直纸面向外的水平力，使AB与小环组成的平面与竖直方向成30°角静止，求此时细线上的拉力大小。（多选）如图（甲）所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°；图（乙）中轻杆HP一端用铰链固定在竖直墙上，另一端P通过轻绳EP拉住，EP与水平方向也成30°，轻杆的P点用轻绳PQ拉住一个质量也为10kg的物体。g取10m/s2，则（）A．轻绳AC段的张力FAC的大小为100N B．轻绳EP的张力FEP的大小为200N C．横梁BC对C端的支持力大小为100N，方向水平向右 D．轻杆HP对P端的支持力大小为1003N，方向水平向右（多选）如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30kg，人的质量为50kg。（g取10m/s2绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的自重忽略不计）下列说法正确的是（）A．此时人对地面的压力大小是200N B．定滑轮对B点竖直向下的拉力大小是300N C．AB绳的拉力大小为600N D．支架的斜杆BC所受的力大小是1200N题型6动杆和定杆模型如图所示，一水平轻杆AB可绕过A点的水平光滑轴转动，B端挂一重物，并用长度可改变的细线挂于墙上的C点．若保持轻杆AB处于水平状态，则改变细线BC的长度将C点沿墙上移的过程中，轻杆B端所受的力（）A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．大小不变 D．先减小后增大（多选）如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是（）A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙 B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁 C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有丙 D．