专题28　电路分析与应用(原卷版+解析)

第4章电路探秘专题28电路分析与应用类型一串联分压并联分流 1类型二应用欧姆定律进行计算 7类型三图像类电路计算题 16类型四判断复杂的动态电路中电表示数的变化 21类型一串联分压并联分流【方法归纳】1.串联电路的特点（1）电流：文字：串联电路中各处电流都相等。字母：I＝I1＝I2＝I3＝……In（2）电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。字母：U＝U1＋U2＋U3＋……Un（3）电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。字母：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。特例：n个相同的电阻R0串联，则总电阻R＝nR0。（4）分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。字母：U1/U2＝R1/R2U1∶U2∶U3…＝R1∶R2∶R3…二、并联电路的特点（1）电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。字母：I＝I1＋I2＋I3＋……In（2）电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。字母：U＝U1＝U2＝U3＝……Un（3）电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。字母：eq\f(1,R)＝eq\f(I,U)＝eq\f(\f(U,R1)＋\f(U,R2)＋…＋\f(U,Rn),U)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)【常考题型】1．【广东中考】如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10Ω、20Ω，闭合开关S，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则()A．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：1B．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：1C．I1：I2＝1：1，U1：U2＝1：2D．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：22．【淄博中考】如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V，则()A．通过灯泡L1的电流比L2的电流大B．灯泡L1两端的电压是1VC．灯泡L1和L2的电阻之比是4：1D．若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为5V3.【温州期末】如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω.闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为()A．3：1B．3：2C．2：1D．1：14.【宿迁中考】如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为()A．U1：U2B．U2：U1C．U2：(U2－U1)D．U1：(U2－U1)5．【广安中考】如图所示电路中，电源电压恒为6V，当闭合开关时，电压表的示数为4V，则灯L2两端电压为________V，灯L1、L2的阻值之比为________。6．【绥化中考】电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，将它们串联在同一电路中，当电路闭合时，通过它们的电流之比I1：I2＝____________，它们两端的电压之比U1：U2＝______。7．【广安中考】如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是________V，R1与R2的电阻之比为________。8.【中考·邵阳】已知R1：R2＝2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S，则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是()A．I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：1B．I1：I2＝3：2，U1：U2＝3：2C．I1：I2＝2：3，U1：U2＝1：1D．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：39．【中考·常德】如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1、A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”“0.6”“3”)，闭合开关S后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同，下列说法正确的是()A．电流表A1与A2的示数之比为1：4B．通过R0与R1的电流之比为4：1C．R0与R1两端的电压之比为1：4D．R0与R1的阻值之比为4：110．【中考·襄阳】如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为()A．4：3B．3：2C．3：4D．3：111．【中考·凉山】如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω的电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为________，电源电压为________V。12．【中考·攀枝花】如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2。已知R1：R2＝2：1，则()A.eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,9)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,3)B.eq\f(I1,I2)＝eq\f(9,2)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,3)C.eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,9)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,2)D.eq\f(I1,I2)＝eq\f(9,2)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,2)13.【2020·黑龙江龙东地区】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关________，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2，则I1：I2＝________．类型二应用欧姆定律进行计算【方法归纳】1.欧姆定律公式为：I＝U/R；由公式可以得到两个变形式：U＝IR、R＝U/I。即对于欧姆定律公式，只要知道三个量中的两个，就可以求出第三个量。但应用时，一定要注意三个量的对应关系。2.对于一道应用题，如果能分步解答的，尽可能分步解答。如果遇到有的应用题不能分步解答，则一般列方程解答。例如：串联电路可利用总电压不变作为等量关系列方程。3.复杂电路简化步骤步骤1：将闭合的开关变成导线，将断开的开关去掉。开关闭合时等效于一根导线。开关断开时等效于断路，可从电路两节点间去掉，如果和用电器串联，用电器也可以去掉。步骤2：将电压表去掉。因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。步骤3：将电流表变成导线。由于电流表的存在，对于弄清电流路径、简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。步骤4：合并导线上的节点，分析各用电器是串联还是并联(有多种方法)。步骤5：画出等效电路图。把已知条件尽可能标注在等效电路图上。步骤6：把电压表和电流表画入电路图。然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。步骤4的具体方法：(1)电流法即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则分支之间是并联关系。如果电流的路径只有一条(无分支点)，则各元件之间为串联。(2)滑移法所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器(或电阻)的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源(可绕电流表)。(3)拆除短路法被短路是用电器(或电阻)两端被导线直接连通而造成的。图1为常见的短路模型。当有电流流到A时，电流会直接经过导线流到B，而不会通过电阻R流到B(电阻R看成是一座高山)。由于R被短路，没有电流流过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。图1图2(4)分断法(滑动变阻器)移动变阻器，是通过滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，滑动变阻器有两种形式接入电路。图3图4图3是一般的接入方法。图4的接法，可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，如图5。图5其中PB部分被短路，没有电流流过。PA部分是接入电路的电阻。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。【常考题型】1.【中考•衡阳】小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变．求：(1)电源电压．(2)电阻Rx的阻值．2.【中考·天津】如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示．求：(1)电源电压．(2)滑动变阻器的最大阻值．(3)滑片P滑到ab中点时电压表的示数3.从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示的电路．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如表格中所示，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω.使用前要通过调零旋钮(即滑动变阻器的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：酒精气体浓度05%10%15%20%25%30%R2/Ω80706050403020(1)电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？(2)电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1接入电路的电阻值为多少？(3)调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时酒精气体浓度为多少？4.【中考•江西】如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”．(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压．(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值．(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围．5.【中考•扬州】用如图所示的电路研究通过导体的电流与电压、电阻的关系。保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的滑片P，测得电流、电压如表1所示；然后将滑片移到适当位置保持不变，仅改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流值，如表2所示。(1)根据表1中的数据，你得出什么结论？求出R1的阻值。(2)分析表2中的数据，指出实验操作中存在的问题，并说出判断的理由。(3)请利用表2中的数据求电源电压。6.【中考•江西】如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V0.5A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”。(1)电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？(2)电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。7.【中考•德州】如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，电流表采用“0～0.3A”的量程。(1)当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时R0的电阻值。(2)该电路能测量的最高温度是多少？8.【中考•恩施州】如图甲所示为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A(量程为0～0.1A，转换刻度后可以显示体重大小)。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图乙所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，g取10N/kg。计算：(1)如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少千克？(2)该秤能显示的最大体重值是多少千克？9.【中考•河南】小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：(1)由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而________。(2)当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？(3)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？(4)若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向________(填“左”或“右”)移动。10.(萧山区月考）如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆(杆可绕O点转动，一端上升时另一端下降)使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω。闭合开关S，求：(1)当油箱加满油时电路中的电流。(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压。(3)油量表刚报警时，通过R0的电流。类型三图像类电路计算题【方法归纳】图象能表示一个量随另一个量变化而变化的关系。在物理学中，常常利用图象表示电流与电压、电阻的关系。【常考题型】1．【中考•百色】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是()A．电阻乙为定值电阻B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲＝0.4ΩC．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A时，则电路总电阻为15ΩD．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V时，则电路总电流为0.4A2.【中考•遵义】如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数eq\f(1,I)的图像。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为()A．5Ω30VB．5Ω2.5VC．10Ω20VD．10Ω10V3.【中考·十堰】如图所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，则电源电压为________V，滑动变阻器R1的最大阻值为________Ω，电阻R2的阻值为________Ω。4.【中考•青海】如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图像。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝________，当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝________。5．【中考•咸宁】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V；则电源电压U＝________V，R2＝________Ω。6.如图甲所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙，滑动变阻器R2的最大阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为________A。7.【中考·绥化】如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系图像如图乙所示。电压表的示数U与R的阻值关系图像如丙图所示。则R0的阻值为________Ω，电源电压为________V。8.【中考•盐城】创建生态文明城市需要我们共同关注环境，盐城市某兴趣小组为了检测空气质量指数，设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R0＝5Ω，当电压表示数为4V时，求：(1)通过R0的电流。(2)此时空气质量指数。9.如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，求：(1)R0的阻值；(2)电源电压。类型四判断复杂的动态电路中电表示数的变化【方法归纳】1.电路动态分析的主要任务是分析电路中各元件电流和电压的变化。(1)首先要进行电路结构分析了解各元件间的串联、并联关系，弄清各电表测的是哪段电路的哪个物理量，弄清变阻器电阻变化的情况等。(2)处理好部分和整体的关系、阻值变化与阻值不变部分之间的关系，一个电阻的变化可以引起电路中一系列电学量的变化，分析有关电学量的变化时要注意整体与部分、干路与支路的联系。最常见的分析思路是由部分电路电阻的变化推断电路总电阻的变化，再由欧姆定律I总＝U总/R总讨论总电流的变化，电压对于定值电阻常用U＝IR分析，对变化的电阻常用U＝U总－IR(U总常为电源电压，R为定值电阻)来分析。【常考题型】【例1】如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数________，电压表V1的示数________，电压表V2的示数________。【例2】如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列判断正确的是()A．三个电表的示数都变大B．A1、A2示数变小，V的示数不变C．三个电表的示数都变小D．A1表的示数变小，A2、V表示数不变2.动态电路的万能母题如图，当滑片P向右移动时设电源电压为U电，R1两端电压为UR1，通过电流为IR1L1两端电压为UL1，通过电流为IL1L2两端电压为UL2，通过电流为IL2L3两端电压为UL3，通过电流为IL3R2两端电压为UR2，通过电流为IR2根据串并联情况有：UL2＝UR1＋UL1U电＝UL2＋UL3＋UR2IR1＝IL1IL3＝IR2IL3＝IL1＋IL2滑片P向右移动，R1阻值增大，导致R1与L1串联后总电阻增大，R1与L1串联再与L2并联后的总电阻增大，整个电路总电阻增大，故有UL2变大，UL3、UR2变小，则变化量关系有：ΔUL2＝ΔUL3＋ΔUR2。L2两端电压增大则其电流增大，干路电流减小，R1与L1支路电流应变得更小。UR1变大，UL1变小，则变化量关系有：ΔUR1＝ΔUL2＋ΔUL1ΔIR1＝ΔIL1ΔIL3＝ΔIR2ΔIL1＝ΔIL2＋ΔIL3灯泡亮度随灯泡两端电压增大而增大，则L2变亮，L1、L3变暗，其中L3变的更暗，动态电路中隐藏规律：1．电路中某部分电阻变大，整个电路总电阻变大，不管何种连接方式。2．定值电阻阻值等于其两端电压改变量除以其电流改变量。R定＝eq\f(ΔU定,ΔI定)，当ΔI定相同时有：R1∶R2∶R3∶…＝ΔUR1∶ΔUR2∶ΔUR3∶…3．与滑动变阻器串联的灯泡亮度改变最大，若变暗则是变的最暗，若变亮则是变的最亮。【例3】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，不变的是()A．电流表A示数与电流表A1示数的差值B．电压表V示数与电流表A示数的比值C．电压表V示数与电流表A示数的乘积D．电压表V示数与电流表A1示数的乘积【例4】如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器P向右移动时，电压表V的示数将________，电压表V示数与电流表A1示数的比值将________。(均选填“变小”“不变”或“变大”)1．【中考·玉林】光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。如图所示，闭合开关，逐渐减弱光敏电阻的光照强度，下列说法正确的是()A．电流表和电压表的示数均变小B．电流表和电压表的示数均变大C．电流表的示数变小，电压表的示数变大D．电流表的示数变大，电压表的示数变小2．【中考·铜仁】如图所示，若电路中电源两端的电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从b端向a端滑动的过程中()A．电压表V1的示数变大，电流表A的示数变大B．电压表V2的示数变大，电流表A的示数变小C．电压表V1的示数变大，电流表A的示数变小D．电压表V2的示数变大，电流表A的示数变大3．【中考·威海】如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端。下列说法正确的是()A．电路中R和R0是并联的B．油量表是由电流表改装而成的C．油位越高，流过R的电流越大D．油位越低，R两端的电压越小4．【中考·枣庄】在如图所示的电路中，闭合开关，电源电压保持不变(灯L的电阻值不变)，当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是()A．电流表的示数变小，电压表的示数变大B．电流表的示数变大，电压表的示数变小C．电流表的示数不变，电压表的示数不变D．电流表的示数变小，电压表的示数不变5．【中考·湘西】如图所示，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是()A．电流表A1的示数变大B．电压表V的示数变大C．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大D．电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大6．【中考·恩施】如图所示，电源电压恒定，闭合S2，断开S1和S3，两电表均有示数；再断开S2，同时闭合S1和S3，此时()A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变大，电压表示数变小C．两表示数均变小D．两表示数均变大7．【中考·达州】如图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是()8.如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。当开关S闭合滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数不变，电流表的示数变大B．电压表和电流表的示数的比值变小C．电压表的示数变化范围为2V～6VD．电流表的示数变化范围为0.3A～0.6A第4章电路探秘专题28电路分析与应用类型一串联分压并联分流 1类型二应用欧姆定律进行计算 7类型三图像类电路计算题 16类型四判断复杂的动态电路中电表示数的变化 21类型一串联分压并联分流【方法归纳】1.串联电路的特点（1）电流：文字：串联电路中各处电流都相等。字母：I＝I1＝I2＝I3＝……In（2）电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。字母：U＝U1＋U2＋U3＋……Un（3）电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。字母：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。特例：n个相同的电阻R0串联，则总电阻R＝nR0。（4）分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。字母：U1/U2＝R1/R2U1∶U2∶U3…＝R1∶R2∶R3…二、并联电路的特点（1）电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。字母：I＝I1＋I2＋I3＋……In（2）电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。字母：U＝U1＝U2＝U3＝……Un（3）电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。字母：eq\f(1,R)＝eq\f(I,U)＝eq\f(\f(U,R1)＋\f(U,R2)＋…＋\f(U,Rn),U)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)【常考题型】1．【广东中考】如图所示，灯泡L1、L2的电阻分别为10Ω、20Ω，闭合开关S，通过L1、L2的电流分别为I1、I2，它们两端的电压分别为U1、U2，则()A．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：1B．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：1C．I1：I2＝1：1，U1：U2＝1：2D．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：2【答案】C【解析】图中灯泡L1、L2串联，则I1＝I2，即I1：I2＝1：1；同时：U1：U2＝R1：R2＝10Ω：20Ω＝1：2。故C符合题意。2．【淄博中考】如图所示，电源电压为5V，闭合开关S，电压表的示数为1V，则()A．通过灯泡L1的电流比L2的电流大B．灯泡L1两端的电压是1VC．灯泡L1和L2的电阻之比是4：1D．若灯泡L2灯丝烧断，电压表示数为5V【答案】B【解析】由电路图可知，闭合开关S，L1与L2串联，电压表测L1两端的电压：A、因串联电路中各处的电流相等，所以通过灯泡L1的电流和L2的电流相等，故A错误；B、电压表测L1两端的电压，所以电压表的示数即为L1两端的电压，即L1两端的电压为1V，故B正确；C、因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡L2两端的电压U2=U-U1=5V-1V=4V，在串联电路中，由于电流相等，所以根据欧姆定律I=U/R可得电阻之比等于电压之比，即R1：R2=U1：U2=1：4，故C错误；D、若灯泡L2灯丝烧断，电压表被断路无示数，故D错误。3.【温州期末】如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω.闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为()A．3：1B．3：2C．2：1D．1：1【答案】B【解析】电压表V1的示数U=I（R1+R2）=I（10Ω+20Ω）=I×30Ω，V2示数U2=IR2=I×20Ω，电压表V1与V2示数之比为U/U2=I×30Ω/I×20Ω=3：2。4.【宿迁中考】如图所示，电源电压保持不变，先闭合开关S1，电压表示数为U1；再闭合开关S2，电压表示数为U2，电阻R1、R2的阻值之比为()A．U1：U2B．U2：U1C．U2：(U2－U1)D．U1：(U2－U1)【答案】B【解析】闭合开关S1、S2时，只有电阻R1连入电路，电压表测量电源两端电压，则电源电压U＝U2。只闭合开关S1时，R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压，R1两端的电压为U′＝U1，则R2两端的电压U″＝U－U′＝U2－U1，则R1、R2的阻值之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(U′,U″)＝eq\f(U1,U2－U1)。5．【广安中考】如图所示电路中，电源电压恒为6V，当闭合开关时，电压表的示数为4V，则灯L2两端电压为________V，灯L1、L2的阻值之比为________。【答案】2；2：1【解析】图中闭合开关后，两灯串联，电压表测L1两端的电压为U1＝4V，电源电压U＝6V，则L2两端的电压：U2＝U－U1＝6V－4V＝2V，灯L1、L2的阻值之比：eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(4V,2V)＝2：1。6．【绥化中考】电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，将它们串联在同一电路中，当电路闭合时，通过它们的电流之比I1：I2＝____________，它们两端的电压之比U1：U2＝______。【答案】1：1；1：2【解析】串联电路中电流处处相等，故通过两电阻的电流之比I1：I2＝1：1；两电阻两端的电压之比U1：U2＝R1：R2＝10Ω：20Ω＝1：2。7．【广安中考】如图甲所示的电路，当闭合开关后两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则R1两端的电压是________V，R1与R2的电阻之比为________。【答案】6；4：1【解析】图中R1、R2串联，电压表V2测电源两端的电压，电压表V1测R2两端的电压。串联电路中总电压等于各分电压之和，又两只电压表指针的偏转角度相同，则电压表V2的量程为0～15V，示数为7.5V，即电源电压U＝7.5V。电压表V1的量程为0～3V，示数为1.5V，则R2两端的电压U2＝1.5V，R1两端的电压U1＝U－U2＝7.5V－1.5V＝6V。串联电路中有eq\f(R1,R2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(6V,1.5V)＝4：1。8.【中考·邵阳】已知R1：R2＝2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S，则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是()A．I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：1B．I1：I2＝3：2，U1：U2＝3：2C．I1：I2＝2：3，U1：U2＝1：1D．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：3【答案】A【解析】并联电路中，电阻两端电压之比为1：1；电流之比eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R1),\f(U,R2))＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(3,2)。9．【中考·常德】如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1、A2为实验室用电流表(接线柱上标有“－”“0.6”“3”)，闭合开关S后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同，下列说法正确的是()A．电流表A1与A2的示数之比为1：4B．通过R0与R1的电流之比为4：1C．R0与R1两端的电压之比为1：4D．R0与R1的阻值之比为4：1【答案】D【解析】图中R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，则电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，则电流表A1与A2示数之比为1：5，即I＝5I0，故A错误。通过R0与R1的电流之比eq\f(I0,I1)＝eq\f(I0,I－I0)＝eq\f(I0,5I0－I0)＝eq\f(1,4)，故B错误。并联电路两端的电压都相等，即R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误。并联电路中有eq\f(R0,R1)＝eq\f(I1,I0)＝eq\f(4,1)，故D正确。10．【中考·襄阳】如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1；当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为()A．4：3B．3：2C．3：4D．3：1【答案】C【解析】当S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源两端的电压，乙测R2两端的电压，有eq\f(U甲,R1＋R2)＝eq\f(U乙,R2)，又U甲：U乙＝4：1，则eq\f(R1,R2)＝eq\f(3,1)，即R1＝3R2。当S1闭合、S2断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2支路的电流，乙测干路电流，两电流表的示数之比eq\f(I甲,I乙)＝eq\f(\f(U,R2),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(R1,R1＋R2)＝eq\f(3R2,3R2＋R2)＝eq\f(3,4)。11．【中考·凉山】如图所示，阻值为4Ω的电阻R1与2Ω的电阻R2并联，电流表的示数为3A，则通过电阻R1与R2的电流之比为________，电源电压为________V。【答案】1：2；4【解析】图中两电阻并联，总电阻R并＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(4Ω×2Ω,4Ω＋2Ω)＝eq\f(4,3)Ω，电源电压U＝IR并＝3A×eq\f(4,3)Ω＝4V；电阻R1与R2的电流之比：eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(2Ω,4Ω)＝eq\f(1,2)。12．【中考·攀枝花】如图所示，电源电压不变，当开关S2断开，S1、S3闭合时，电流表示数为I1，电压表示数为U1；当开关S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为I2，电压表示数为U2。已知R1：R2＝2：1，则()A.eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,9)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,3)B.eq\f(I1,I2)＝eq\f(9,2)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(2,3)C.eq\f(I1,I2)＝eq\f(2,9)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,2)D.eq\f(I1,I2)＝eq\f(9,2)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,2)【答案】D【解析】当开关S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表测干路电流，已知R1：R2＝2：1，则R1＝2R2，设电源的电压为U，则此时电压表的示数U1＝U，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，则电流表示数I1＝eq\f(U,R1)＋eq\f(U,R2)＝eq\f(U,2R2)＋eq\f(U,R2)＝eq\f(3U,2R2)；当开关S2闭合，S1、S3断开时，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路中的电流：I2＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,2R2＋R2)＝eq\f(U,3R2)，此时电压表示数：U2＝I2R1＝eq\f(U,3R2)×2R2＝eq\f(2U,3)，则eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(3U,2R2),\f(U,3R2))＝eq\f(9,2)，eq\f(U1,U2)＝eq\f(U,\f(2U,3))＝eq\f(3,2)，故A、B、C错误，D正确。13.【2020·黑龙江龙东地区】如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关________，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2，则I1：I2＝________．【答案】S1、S24:1【解析】如题图所示，要使电阻R2、R3并联，应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，电流表的示数I1＝eq\f(U,R2)＋eq\f(U,R3)；断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，此时电流表的示数I2＝eq\f(U,R1＋R2)，所以，eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1＋R2))＝eq\f(\f(1,10Ω)＋\f(1,10Ω),\f(1,10Ω＋10Ω))＝eq\f(4,1).类型二应用欧姆定律进行计算【方法归纳】1.欧姆定律公式为：I＝U/R；由公式可以得到两个变形式：U＝IR、R＝U/I。即对于欧姆定律公式，只要知道三个量中的两个，就可以求出第三个量。但应用时，一定要注意三个量的对应关系。2.对于一道应用题，如果能分步解答的，尽可能分步解答。如果遇到有的应用题不能分步解答，则一般列方程解答。例如：串联电路可利用总电压不变作为等量关系列方程。3.复杂电路简化步骤步骤1：将闭合的开关变成导线，将断开的开关去掉。开关闭合时等效于一根导线。开关断开时等效于断路，可从电路两节点间去掉，如果和用电器串联，用电器也可以去掉。步骤2：将电压表去掉。因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。步骤3：将电流表变成导线。由于电流表的存在，对于弄清电流路径、简化电路存在障碍。因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。步骤4：合并导线上的节点，分析各用电器是串联还是并联(有多种方法)。步骤5：画出等效电路图。把已知条件尽可能标注在等效电路图上。步骤6：把电压表和电流表画入电路图。然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。步骤4的具体方法：(1)电流法即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则分支之间是并联关系。如果电流的路径只有一条(无分支点)，则各元件之间为串联。(2)滑移法所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器(或电阻)的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源(可绕电流表)。(3)拆除短路法被短路是用电器(或电阻)两端被导线直接连通而造成的。图1为常见的短路模型。当有电流流到A时，电流会直接经过导线流到B，而不会通过电阻R流到B(电阻R看成是一座高山)。由于R被短路，没有电流流过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。图1图2(4)分断法(滑动变阻器)移动变阻器，是通过滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，滑动变阻器有两种形式接入电路。图3图4图3是一般的接入方法。图4的接法，可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，如图5。图5其中PB部分被短路，没有电流流过。PA部分是接入电路的电阻。当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。【常考题型】1.【中考•衡阳】小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变．求：(1)电源电压．(2)电阻Rx的阻值．【解析】（1）只闭合S时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；（2）同时闭合S、S1时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过Rx的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出Rx的阻值。解：(1)只闭合S时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，电源的电压U＝I0R0＝0.6A×10Ω＝6V.(2)同时闭合S、S1时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，通过Rx的电流Ix＝I－I0＝0.9A－0.6A＝0.3A，Rx的阻值Rx＝eq\f(U,Ix)＝eq\f(6V,0.3A)＝20Ω.2.【中考·天津】如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示．求：(1)电源电压．(2)滑动变阻器的最大阻值．(3)滑片P滑到ab中点时电压表的示数【解析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；（3）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片P滑到ab中点时电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数。解：(1)当滑动变阻器滑片P移动到a端时，电路中电流为0.6A，电源电压U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V.(2)当滑动变阻器滑片P移动到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电流为0.2A，则R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(4V,0.2A)＝20Ω.（3）滑片P滑到ab中点时，电路中的电流：I==0.3A，则电压表的示数：U2′＝I×=3V。3.从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示的电路．电源电压恒为9V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如表格中所示，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为80Ω.使用前要通过调零旋钮(即滑动变阻器的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表的示数为8V．求：酒精气体浓度05%10%15%20%25%30%R2/Ω80706050403020(1)电压表的示数为8V时，电流表的示数为多少？(2)电压表的示数为8V时，滑动变阻器R1接入电路的电阻值为多少？(3)调零后，R1的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.3A，表明驾驶员醉驾，此时酒精气体浓度为多少？【解析】本题有两个过程（1）当对测试仪进行调零，知道R2的电压和电阻，根据欧姆定律求出电流。求出此时滑动变阻器的电压和电流，根据欧姆定律的导出公式，求出电阻。（2）当驾驶员对着测试仪吹气10s，改变了电路电流，滑动变阻器的阻值不变，求出滑动变阻器的电压，求出R2的电压，由R=U/I计算出R2的最值，对照表格数据可知酒精的浓度大小。解：(1)当酒精气体浓度为0时，R2＝80Ω，电压表示数U2为8V，电流表的示数I＝I1＝I2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(8V,80Ω)＝0.1A.(2)滑动变阻器R1两端电压U1＝U－U2＝9V－8V＝1V，滑动变阻器接入电路的阻值R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(1V,0.1A)＝10Ω.(3)当R1的电阻保持不变，电流表的示数I′＝0.3A时，滑动变阻器R1两端电压U1′＝I′R1＝0.3A×10Ω＝3V，传感器电阻两端电压U2′＝U－U1′＝9V－3V＝6V，传感器电阻R2′＝eq\f(U2′,I′)＝eq\f(6V,0.3A)＝20Ω，由表格中数据可知，此时酒精气体浓度为30%.4.【中考•江西】如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”．(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压．(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值．(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围．【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，电流表测量电路电流，根据欧姆定律求出电源电压：（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，电压表测量R2两端电压，根据欧姆定律得出电路的电流，根据串联电路的规律和欧姆定律求出R3的阻值；（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，可知通过R1的电流，由并联电路电流的规律得出通过变阻器的最大电流，由欧姆定律求出变阻器连入的最小电阻；当变阻器滑片移动最左端时，没有超过电流表和电压表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，据此确定答案。解：(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，根据欧姆定律可得，电源电压U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V.(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表(测滑动变阻器两端的电压)的示数为4V，则电路中的电流I2＝eq\f(U2,0.5R滑)＝eq\f(4V,50Ω)＝0.08A，根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值R3＝eq\f(U－U2,I2)＝eq\f(8V－4V,0.08A)＝50Ω.(3)闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压(电源电压在电压表的量程内，因此电压表是安全的)，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，由并联电路电流的规律知，通过滑动变阻器的最大电流I变大＝I总大－I1＝0.6A－0.4A＝0.2A，由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小电阻R滑小＝eq\f(U,I变大)＝eq\f(8V,0.2A)＝40Ω；当滑动变阻器滑片移动到最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故滑动变阻器的最大电阻为100Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40～100Ω.5.【中考•扬州】用如图所示的电路研究通过导体的电流与电压、电阻的关系。保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变，移动滑动变阻器R2的滑片P，测得电流、电压如表1所示；然后将滑片移到适当位置保持不变，仅改变电阻箱R1的阻值，测得相应的电流值，如表2所示。(1)根据表1中的数据，你得出什么结论？求出R1的阻值。(2)分析表2中的数据，指出实验操作中存在的问题，并说出判断的理由。(3)请利用表2中的数据求电源电压。【解析】（1）第1次实验，保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变，纵向比较表中数据得出结论；由欧姆定律求R1大小；（2）研究电流与电阻的关系时，要控制电阻的电压不变，由表中数据，根据U=IR求出电阻电压分析；（3）由表二第1、3次实验数据，根据电阻的串联和欧姆定律，由变阻器连入电路中的电阻不变列方程，求电源电压。解：(1)第1次实验，保持电源电压和电阻箱R1的阻值不变，纵向比较表中数据，电压为原来的几倍，通过的电流也为原来的几倍，即电阻不变时，电流与电压成正比；由I＝eq\f(U,R)可得，R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(1V,0.2A)＝5Ω；(2)研究电流与电阻的关系时，要控制电阻箱两端的电压不变，由表中数据，根据U＝IR，电阻箱两端电压是不同的，即没有移动变阻器的滑片，使电压表示数不变；(3)由表二第1、3次实验数据，根据电阻的串联和欧姆定律可得，由变阻器连入电路中的电阻不变列方程：eq\f(U,I21)－R1＝eq\f(U,I23)－R3，即eq\f(U,0.5A)－3Ω＝eq\f(U,0.25A)－9Ω，故电源电压为U＝3V。6.【中考•江西】如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6V0.5A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器规格为“20Ω1A”。(1)电源电压调至6V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器的滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？(2)电源电压调至8V，断开开关S1、闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。【解析】（1）闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R0的电流，根据欧姆定律求出R0的阻值；（2）断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，电源的电压大于灯泡的额定电压，则当灯泡正常发光时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R的最大阻值，进一步得出答案。解：(1)闭合开关S1和S2，灯泡L与滑动变阻器R串联后再与R0并联，电流表测干路电流，电压表测R两端的电压。灯泡正常发光时，电压表的示数UR＝U－UL＝6V－6V＝0V。此时通过灯泡的电流IL＝0.5A，通过R0的电流I0＝I－IL＝0.6A－0.5A＝0.1A，R0的阻值R0＝eq\f(U,I0)＝eq\f(6V,0.1A)＝60Ω。(2)方法一：灯泡的电阻RL＝eq\f(U,IL)＝eq\f(6V,0.5A)＝12Ω，断开开关S1、闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，因电源的电压U′＞UL，故灯泡正常发光时电路中的电流最大，即I大＝0.5A，此时电路中的总电阻R总＝eq\f(U′,I大)＝eq\f(8V,0.5A)＝16Ω，滑动变阻器接入电路中的最小阻值R小＝R总－RL＝16Ω－12Ω＝4Ω。当电压表的示数UR大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡L两端的电压UL′＝U′－UR大＝8V－3V＝5V，电路中的电流I′＝eq\f(UL′,RL)＝eq\f(UR大,R大)，即eq\f(5V,12Ω)＝eq\f(3V,R大)，解得R大＝7.2Ω。所以滑动变阻器的阻值变化范围为4～7.2Ω。方法二：灯泡的电阻RL＝eq\f(UL,IL)＝eq\f(6V,0.5A)＝12Ω，由题知，电路中最大电流不能超过0.5A，电压表的示数不能超过3V，则有：I大′＝eq\f(U′,R总′)＝eq\f(8V,12Ω＋R)≤0.5A①，UV＝I大′R＝eq\f(8V,12Ω＋R)R≤3V②，联立①②解得R≥4Ω、R≤7.2Ω，则滑动变阻器的阻值变化范围为4～7.2Ω。7.【中考•德州】如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为6V且保持不变，R0是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，电流表采用“0～0.3A”的量程。(1)当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.2A，求此时R0的电阻值。(2)该电路能测量的最高温度是多少？【解析】（1）由甲图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据图乙读出环境温度是40℃时热敏电阻的阻值，根据欧姆定律求出Rt两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据欧姆定律求出R0的电阻值；（2）由图乙可知，温度越高，热敏电阻越小，电路的总电阻越小，电路的总电流越大，因电流表采用“0～0.3A”的量程，故最大电流不能超过0.3A，根据欧姆定律求出串联的最小电阻，由电阻的串联求热敏电阻的最小值，从而得出最高温度。解：(1)由图乙知，当环境温度是40℃时，热敏电阻的阻值为Rt＝25Ω，此时电流表的示数为I＝0.2A，则电路的总电阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6V,0.2A)＝30Ω，R0的电阻值R0＝R－Rt＝30Ω－25Ω＝5Ω。(2)电流表采用“0～0.3A”的量程，故最大电流不能超过0.3A，则电路中最小总电阻R小＝eq\f(U,I大)＝eq\f(6V,0.3A)＝20Ω，热敏电阻的最小阻值Rt小＝R小－R0＝20Ω－5Ω＝15Ω，由图乙知，对应的最高温度为90℃。8.【中考•恩施州】如图甲所示为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A(量程为0～0.1A，转换刻度后可以显示体重大小)。其中AO：BO＝5：1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图乙所示。设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，g取10N/kg。计算：(1)如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少千克？(2)该秤能显示的最大体重值是多少千克？【解析】（1）由图a知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律计算电流表的示数为12mA时，R的阻值，由R与F的表达式计算出压力传感器受到压力，由杠杆平衡条件可计算出人对踏板压力，即可得到人的质量；（2）由图象求出R与F关系的表达式；人体重最大时对踏板压力最大，压力传感器受到压力最大，由图象知R连入电路的阻值最小，电路中电流最大，由此计算电流表示数为0.1A时，计算出压力传感器受到压力，从而计算人的体重即可。解：(1)由图甲可知，压力传感器R与电流表串联在电源上，由欧姆定律可得此时R连入电路的阻值：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(3V,0.012A)＝250Ω，由图像可知，此时人对踏板压力F＝100N，人对踏板压力F压＝G人g＝m人g，由杠杆平衡条件有：F×AO＝m人g×BO，因此m人＝eq\f(F×AO,g×BO)＝eq\f(100N×5,10N/kg)＝50kg；(2)由图像可知，R与所受压力F变化呈线性关系，设R＝aF＋b，当F1＝100N时，R1＝250Ω，即：250Ω＝100N×a＋b①；当F2＝200N时，R2＝200Ω，即：200Ω＝200N×a＋b②；解①②可得：a＝－0.5Ω/N，b＝300Ω，因此R＝－0.5Ω/N·F＋300Ω，由于R的阻值随F增大而减小，则当电流表示数达到最大0.1A时，R阻值最小，压力传感器受到的压力最大，人对踏板压力最大，此时传感器的电阻：R′＝eq\f(U,I′)＝eq\f(3V,0.1A)＝30Ω，则：30Ω＝－0.5Ω/N·F′＋300Ω，压力杆对传感器的压力：F′＝540N，由杠杆平衡条件有：F′×AO＝m人′g×BO，秤能称的最大体重值为：m人′＝eq\f(5F′,g)＝eq\f(5×540N,10N/kg)＝270kg。9.【中考•河南】小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA：OB＝5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8V，R0的阻值恒为15Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：(1)由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而________。(2)当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？(3)当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？(4)若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向________(填“左”或“右”)移动。【解析】(1)如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小。（2）由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为25Ω，闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出报警器两端的电压，即为电压表示数；（3）电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号，根据欧姆定律求出电流，再求出压力传感器两端的电压，根据欧姆定律求出压力传感器的阻值，从图象中找出压力值，再根据杠杆平衡条件求出踏板设定的最大压力值；(4)一段时间以后电源电压会降低，R0两端分得的电压降低，根据串联电路分压特点可知，应减小压力传感器分担的电压来保证R0两端分得的电压不变，此时应减小压力传感器的阻值，因电阻值随所受压力的增大而减小，故应增大压杆对传感器的压力，由杠杆平衡条件F压×OA＝F踏×OB可知，OA不变，F踏不变，F压和OB成正比，要增大压杆对传感器的压力，就要增大OB，即把踏板触点B向左移动。【解】(1)减小(2)解：闭合开关时，压力传感器和报警器串联；由图乙可知，当踏板空载时，压力传感器的电阻为R＝25Ω，此时电路中的电流I＝eq\f(U,R＋R0)＝eq\f(8V,25Ω＋15Ω)＝0.2A，电压表示数即报警器两端的电压，为U0＝IR0＝0.2A×15Ω＝3V。(3)解：报警器R0开始发出报警信号时，U0′＝6V，此时电路中的电流I′＝eq\f(U0′,R0)＝eq\f(6V,15Ω)＝0.4A，传感器两端的电压U传＝U－U0′＝8V－6V＝2V，传感器的阻值R′＝eq\f(U传,I′)＝eq\f(2V,0.4A)＝5Ω，由图乙可知当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力为8N，根据杠杆平衡条件可得F压×OA＝F踏×OB，即8N×5＝F踏×1，解得F踏＝40N。(4)左10.(萧山区月考）如图甲所示，是一种自动测量油箱内油量的装置，油量表(由电流表改装而成)的指针能指示油箱内油的多少。当油箱加满油时，浮标通过杠杆(杆可绕O点转动，一端上升时另一端下降)使滑片恰好移至变阻器的最下端；当油箱油量减少到5L时，油量表就会发出警告。油的体积V和变阻器接入电路的电阻R的关系如图乙所示，电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为100Ω。闭合开关S，求：(1)当油箱加满油时电路中的电流。(2)油箱内油量剩余一半时变阻器R两端的电压。(3)油量表刚报警时，通过R0的电流。【解析】（1）由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，根据欧姆定律求出电路中的电流；（2）由图乙可知R与V的关系为一次函数，设出表达式，把V=0、R=1000Ω和V=50、R=0代入得出表达式，然后求出油箱内油量剩余一半时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出变阻器R两端的电压；（3）根据R与V的关系求出油量表刚报警时R的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流即为通过R0的电流。【答案】(1)由题意可知，当油箱加满油时，滑片恰好移至变阻器的最下端，接入电路中的电阻为零，则电路中的电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(6V,100Ω)＝0.06A。(2)由图乙可知R与V的关系为一次函数，设为R＝kV＋b，把V＝0、R＝1000Ω和V＝50L、R＝0分别代入可得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1000Ω＝k×0＋b,0＝k×50L＋b))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－20Ω/L,b＝1000Ω))即R＝－20Ω/L×V＋1000Ω，当油箱内油量剩余一半(即V＝25L)时R的阻值R1＝－20Ω/L×25L＋1000Ω＝500Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流I1＝eq\f(U,R0＋R1)＝eq\f(6V,100Ω＋500Ω)＝0.01A，变阻器R两端的电压U1＝I1R1＝0.01A×500Ω＝5V。(3)油量表报警时R的阻值R2＝－20Ω/L×5L＋1000Ω＝900Ω，电路中的电流即通过R0的电流I2＝eq\f(U,R0＋R2)＝eq\f(6V,100Ω＋900Ω)＝0.006A。类型三图像类电路计算题【方法归纳】图象能表示一个量随另一个量变化而变化的关系。在物理学中，常常利用图象表示电流与电压、电阻的关系。【常考题型】1．【中考•百色】如图所示是电阻甲和乙的I-U图像，下列说法正确的是()A．电阻乙为定值电阻B．当电阻甲两端电压为2V时，R甲＝0.4ΩC．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2A时，则电路总电阻为15ΩD．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2V时，则电路总电流为0.4A【答案】C【解析】只将电阻甲和乙串联，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图像可知，U甲＝1V，U乙＝2V，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，则电路的总电压：U＝U甲＋U乙＝1V＋2V＝3V，电路的总电阻：R总＝eq\f(U,I)＝eq\f(3V,0.2A)＝15Ω，故C正确。2.【中考•遵义】如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数eq\f(1,I)的图像。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为()A．5Ω30VB．5Ω2.5VC．10Ω20VD．10Ω10V【答案】B【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电流，由图乙可知，当R2＝0Ω时，eq\f(1,I1)＝2A－1，则电路中的电流I1＝0.5A，此时只有R1接入电路，则由I＝eq\f(U,R)可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.5A×R1①；当R2＝10Ω时，eq\f(1,I2)＝6A－1，则电路中的电流I2＝eq\f(1,6)A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电源的电压：U＝I2(R1＋R2)＝eq\f(1,6)A×(R1＋10Ω)②；因电源的电压不变，则0.5A×R1＝eq\f(1,6)A×(R1＋10Ω)，解得：R1＝5Ω，则电源的电压为U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V。3.【中考·十堰】如图所示电路，R2为定值电阻，电源电压不变，闭合开关S，将滑片P从b端移动到a端的过程中，电流表和电压表示数变化关系如图乙所示，则电源电压为________V，滑动变阻器R1的最大阻值为________Ω，电阻R2的阻值为________Ω。【答案】4；15；5【解析】闭合开关S，R1和R2串联，由图象可知，当电流为I＝0.2A时，滑动变阻器两端电压为3V，此时滑动变阻器的阻值最大，U＝IR2＋3V…①当电流为I′＝0.8A时，滑动变阻器滑片在a端，电压表示数为0，U＝I′R2…②两式联立：IR2＋3V＝I′R2，解得R2＝5Ω，U＝4V；滑动变阻器R1的最大阻值：R1＝eq\f(U滑,I)＝eq\f(3V,0.2A)＝15Ω。4.【中考•青海】如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图像。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝________，当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2＝________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2＝________。【答案】1:11:33:11:1【解析】由图像可知，当U1＝U2＝6V时，对应的电流分别为I1＝0.6A、I2＝0.2A，则两电阻的阻值分别为R1＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(6V,0.6A)＝10Ω，R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(6V,0.2A)＝30Ω，两电阻的阻值之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(10Ω,30Ω)＝eq\f(1,3)。当把R1、R2串联在某一电路中时，通过它们的电流之比I1：I2＝1：1，此时它们两端的电压之比eq\f(U1′,U2′)＝eq\f(IR1,IR2)＝eq\f(R1,R2)＝eq\f(1,3)。当把R1、R2并联在某一电路中时，它们两端的电压之比U1：U2＝1：1；此时通过它们的电流之比eq\f(I1′,I2′)＝eq\f(\f(U,R1),\f(U,R2))＝eq\f(R2,R1)＝eq\f(3,1)。5．【中考•咸宁】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图像。当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V；则电源电压U＝________V，R2＝________Ω。【答案】8；5【解析】由电路图可知，当只闭合S1、S2时，R1与L串联，电压表测灯泡两端电压，由图像可知，灯泡两端电压为2V时的电流为0.6A，串联电路中电流处处相等，即通过R1的电流也为0.6A，当通过R1的电流为0.2A时，电压为2V，通过R1的电流与电压成正比，则通过R1的电流为0.6A，它两端电压为6V，则电源电压U＝UL＋U1＝2V＋6V＝8V；当只闭合S2、S3时，R2与L串联，电压表仍测灯泡两端电压，灯泡两端电压为4V，由图像可知，此时通过灯泡的电流为0.8A，由串联电路特点可知，I2＝IL＝0.8A，U2＝U－UL′＝8V－4V＝4V，由欧姆定律可得R2的阻值：R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(4V,0.8A)＝5Ω。6.如图甲所示的电路，电源电压不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙，滑动变阻器R2的最大阻值是________Ω；滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为________A。【答案】20；0.3【解析】由题图甲可知，R1、R2串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测R2两端的电压，当滑片在最右端时，R2接入电路的