2024年人教版六年级下册数学小升初训练：行程问题（含解析）

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：行程问题

姓名：班级：.考号：

一、选择题

1.从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟90米,

那么他返回的平均速度是每分钟（）米。

A.60B.72C.75D.105

24

2.李明西小时行§千米，求1小时行多少千米？正确的列式是（）o

2442「，2।4

A.----：—B.—：—C.H—D.H—

155515155

3.甲乙两人，甲走的路程比乙多,，乙用的时间比甲多1，那么甲和乙的速度比是（)o

410

A.11：8B.5：2C.25：22D,8：11

4.甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每

小时走4千米乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米。结果到达

B地的情况是（）。

A.无法确定谁先到达B.乙先到达C.甲先到达D.甲、乙同时到达

5.芳芳5分钟步行3输千米，她用这样的速度在长2（千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下

面的算式，错误的是（）。

6.如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按ATB—CTD—A...方向，甲从A以65

米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的

A.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上

二、填空题

7.甲、乙两人同时从相距480米的两地相对而行，6分钟相遇，甲每分钟走35米，乙每分

钟走（）米。

8.周泉从家出发到新华书店去买书后回家，去时每分钟走60米，回来时每分钟走40米。

那么往返的平均速度为每分钟（）米。

9.60米赛跑比赛时，李刚跑的最快，当他到终点时，王杰离终点10米，张强离终点20米。

如果王杰和张强速度不变，当王杰跑到终点时，张强离终点还有（）米。

10.从甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行12小时，客车的速度比货车快

（）%=

11.两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70米，在A点相遇；如果甲先走4

分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问

两地相距（）米。

12.一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300米。小明、小刚在此后所跑的

路程y（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示，则这次越野跑的全程为（）米。

13.小明每小时能走4.5千米，（）小时后，他就能完成在比例尺为1：500000的地图

上相距1.8厘米的一段路程。

14.一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是（）：

（）,比值是（）,这个比值表示

（）。

15.赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他

骑自行车的速度和步行的速度比是（）。

16.甲、乙两人步行从A、B两地同时相向出发，甲每分钟走40米，乙每分钟走46米，

走5分钟后，两人还相距52米，则A、B两地的距离是（）米。

17.小明和爸爸从家走到车站，小明用了20分钟，爸爸用了16分钟，小明和爸爸的速度比

是（）。

18.甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑.它们每分钟分别跑450米和350

米.它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4

分钟……直到相遇为止，从出发到相遇需()分钟.

三、判断题

19.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。()

20.小明步行的速度是6千米/时，爷爷的步行速度是80米/分，小明的步行速度比爷爷快。

()

21.甲车g小时行了40千米，乙车3小时行了40千米，乙车速度快。()

22.从甲地开往乙地，小汽车用4小时,客车用5小时，客车速度比小汽车慢25%。()

23.走一段路，所用时间由原来的20分钟减少到16分钟，则速度提高了20%o()

四、解答题

24.铁路旁有一条小路，一列长140米的火车，以每分钟720米的速度从东向西驶去，8点

10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，8点15分迎面遇到一个从

西向东行走的学生，10秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？

25.甲、乙两班的学生于上午8：00出发，到距学校27千米的一个动物园参观。现有一辆

汽车，每次只能坐一个班的学生，为了使两个班同时到达，合理安排步行和乘车。若步行速

度为4千米/时，汽车速度为60千米/时，那么两个班最早几时几分同时到达？

26.两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的

21

速度提高《，乙将自己的速度降低而，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么

乙单独行完全程需要多少分钟？

27.在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9厘米，一列货车和一列客车同时

从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4,求客车的速度是多少？

28.甲、乙两支‘徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米。甲队步行速度为4

千米/时，乙队步行速度为6千米/时。甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联

络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时。

（1）乙队追上甲队需要多长时间？

（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？

（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？

参考答案:

1.B

【分析】设甲乙之间的距离为单位“1”，则甲地到乙地的时间=路程蓬度=看，往返的平

均速度=2倍的路程+（去的时间+返回的时间）。可以求出返回的时间。返回的速度=路程

一时间。

1

【详解】甲地到乙地的时间：1+120=

120

去的时间+返回的时间：2+90=4

45

11_1

返回的时间:

45120-72

返回的速度:1--=72（米/分钟）

72

故答案选：B

2.B

24

【分析】已知李明西小时行］千米，求1小时行多少千米，就是求他的速度，根据“速度=

路程+时间”求解。

42

【详解】5^5

415

=—x-

52

=6（千米）

李明1小时行6千米。

42

正确的列式是：y4--o

故答案为：B

3.A

【分析】把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程为IX（1+1）；把甲用的时间看作单位

4

"1”,则乙用的时间就是IX（1+：）,然后根据路程一时间=速度，据此求出甲和乙的速度,

进而求出甲和乙的速度比。

【详解】假设乙走的路程为1,甲用的时间也为1

lx（1+-）

4

5

=lx—

4

_5

-4

lx(1+—)

10

11

=lx——

10

11

-To

44

111010

1——=lx——

1011TT

510

4'H

(件44)

=(-x44)：

4

=55:40

(55+5):(40+5)

11：8

则甲和乙的速度比是11：8。

故答案为：A

【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，结合路程、时间和速度之间的关系是

解题的关键。

4.C

【分析】假设距离为x千米，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千

米，那么甲每小时走5千米的路程占总路程的高/则甲每小时5千米行走的距离遍

x,用路程+速度，表示出这段路程的时间，乘2是甲的总用时；乙在一半路程内每小时走5

千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x+2千米，那么乙的总用时是（X+2+5+

x+2-4）小时，比较两人总用时即可。

【详解】解：设A地道B地的距离为x千米。

甲的时间：工x+5x2

5+4

51

=—xx—x2

95

2

=-x（小时）

乙的时间：

x+2+5+x+2+4

11

=--X—X

108

9

=~x（小时）

40

29

-x<—%,甲的用时少，甲先到达。

940

故答案为：C

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，根据行驶相同的时间，速度比等于路程

比，求出甲用不同速度所行路程的比是完成本题的关键。

5.A

【分析】逐一分析每个选项中的三个算式，思考每步计算表示的意义，找出列式错误的选项。

【详解】A.1+5x（,第一步根据速度=路程+时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二

步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以，列式错误。

B.5^x1,第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的

时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在

长（千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。

23

C.-5）,第一步根据速度=路程+时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根

据时间=路程+速度，计算出她用这样的速度在长（千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列

式正确。

故答案为：A

【点睛】本题解题关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考三个算式中每步计算

表示的意义，找出列式错误的选项。

6.B

【详解】略

7.45

【分析】根据“速度x时间=路程”可得出等量关系（甲的速度+乙的速度）x相遇时间=两

地的距离，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设乙每分钟走X米。

(35+x)X6=480

(35+x)x6-6=480-6

35+尤=80

35+^-35=80-35

x=45

乙每分钟走45米。

【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等

量关系列出方程。

8.48

【分析】把周泉家与新华书店之间的距离看作单位“1”，根据“时间=路程+速度”，分别求出

去时、返回时用的时间；再根据“平均速度=总路程+总时间”，即可求出往返的平均速度。

【详解】上60=!

60

1-40=—

40

(1+1)+(■—+)

6040

23

=2+(——+——)

120120

1

—2^----

24

=2x24

=48(米)

往返的平均速度为每分钟48米。

【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系以及平均速度的计算方法是

解题的关键。

9.12

【分析】根据“时间=路程+速度”，时间一定，所以路程与速度成正比例，则李刚的速度:王

杰的速度:张强的速度=60：(60-10):(60-20)=6：5：4,求出三人的速度比，当王杰到达

终点时，张强跑了(60+5义4)米，再用60米减去张强跑的米数，即可得解。

【详解】李刚的速度:王杰的速度:张强的速度

=60：(60-10)：(60-20)

=60:50:40

=6：5：4

60+5x4=48（米）

60-48=12（米）

张强离终点还有12米。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是根据他们

之间的速度比解决问题。

10.50

【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据路程+时间=速度，据此求出客车的速度是

货车的速度是上，再求出客车的速度比货车快多少，最后再除以货车的速度即可。

o12

【详解】（:一上）

o1212

11

-24^12

=50%

则客车的速度比货车快50%。

【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。

11.2196

【分析】根据题意，甲先走4分钟，仍然与乙在A点相遇，说明乙以每分钟70米和每分钟

90米的速度行完相同的路程相差4分钟；根据路程差十速度差=相遇时间，用乙晚走4分钟

的路程（90x4）米，除以乙每分钟行的路程差（90—70）米，求出两人的相遇时间；再根据

路程=速度和x相遇时间，求出两地的距离。

【详解】（90x4）+（90-70）

=360+20

=18（分钟）

（52+70）xl8

=122x18

=2196（米）

【点睛】掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系，求出两人的相遇时间是解题的关键。

12.2500

【分析】根据图象我们可知，小明和小刚这次野跑，当小明跑了1600米时，小刚跑了1300

米时，可以理解为小明和小刚相距300米。当100秒时，两人的路程是一样的，说明小刚在

这100秒追上了小明，通过路程差除以时间求出两人的速度差。找准这点为突破口列式即可

解答。

【详解】两人的速度差=小刚的速度一小明的速度：

(1600-1300)-100

=300+100

=3(m/s)

当小刚到达终点时，小明距终点还有：

(200-100)x3

=100x3

=300(m)

小明的速度为：300-(300-200)

=300-100

=3(m/s)

所以全程为：1600+3x300

=1600+900

=2500(m)

【点睛】此题为追赶问题，需掌握速度差=路程+时间的关系才是解题的关键。

13.2

【分析】比例尺=辱||自，首先会利用比例尺求出实际距离，然后利用时间=萼，求

实际距禺速度

出所需要的时间。

【详解】实际距离：1.8x500000=900000(厘米)=9千米

时间：9+4.5=2(小时)

【点睛】本题主要考查比例尺与行程相结合的综合应用，解决此类问题。

14.40140这辆汽车每小时行驶的路程

【分析】用所行的路程比上时间，再化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值；再

根据路程一时间=速度，据此解答即可。

【详解】120：3

(120+3)：(3+3)

=40：1

40+1=40

则一辆汽车3小时行120千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是40：1,比值是40,这个

比值表示这辆汽车每时行驶的路程。

15.5：3

【分析】假设从家到学校的距离为单位T',那么步行的速度为1,骑自行车的速度为g,

写出它们的比，化简即可。

【详解】由分析可知，，他骑自行车的速度和步行的速度比是W，化简得5:3。

【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出赵明步行和骑自行车的速度是解题关键。

16.482

【分析】甲、乙两人每分钟走的路程乘时间，可以计算出甲、乙两人在这段时间内走的路程,

由于两人是从A、B两地同时相向而行的，因此A、B两地的距离等于甲、乙两人所走的路

程与还相距的路程之和。

【详解】40x5=200(米)

46x5=230(米)

200+230+52=482(米)

因此A、B两地的距离是482米。

17.4：5

【分析】把从家到车站这段路的总路程看作单位“1”，根据爸爸和小明所用的时间分别求出

他们的速度，进而写出对应的速度比并化简比。

【详解】小明的速度:爸爸的速度=不二：,=4：5,小明和爸爸的速度比是4：5。

2016

【点睛】本题考查比的意义和简单的行程问题，先求出两人的速度是解决此题的关键，要注

意把结果化为最简比。

18.44.5

【详解】3600+800=4.5,从第三次起，因为每次调头时，每次距离缩短800米.

1+(2+3)+(4+5)+(6+7)+(8+9)—0.5=44.5(分)

19.N

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程一时间=速度”，分别求出它们的速度，根

据比的意义即可得解。

【详解】1+5=:

1

1-4=-

4

甲与乙的速度比：14

54

=—X20:—x20

54

=4：5

所以乙与甲的速度比是5：4,原题正确。

故答案为：7

【点睛】此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。

20.4

【分析】根据1时=60分，1千米=1000米，高级单位转化为低级单位，乘它们之间的进

率，低级单位转化为高级单位，除以它们之间的进率，据此将小明步行的速度转换成米/分,

再比较大小，确定谁快。

【详解】小明：6千米=6000米

1时=60分

6000+60=100（米/分）

爷爷：80米/分

100>80

所以小明的步行速度比爷爷快，故原题说法正确。

故答案为：4

21.«

【分析】路程相同，所用的时间越短，速度越快，据此比较甲车和乙车行驶的时间，时间越

短速度越快；分子相同的分数，分母越小分数越大。

【详解】

乙车的速度更快，原题说法正确。

故答案为：Y

【点睛】明确路程相同时比较速度的方法，再结合分数比较大小的方法解题即可。

22.x

【分析】求客车速度比小汽车速度慢百分之几，首先把总路程看作单位，T',根据速度=路

程+时间=速度，分别表示出小汽车和客车的速度，然后再用客车和小汽车的速度差+小汽

车速度X100%即可解答。

【详解】小汽车速度…4=；

客车速度：1+5=:

11

-xlOO%

454

[---1x4x100%

[2020J

2x4x100%

20

20%

故答案为：x

【点睛】解答此题的关键是用客车比小汽车慢的速度十小汽车的速度。

23.x

【分析】把总路程看成单位“1”，那么原来速度就是上，现在的速度就是」，提高的速度

2016

是！一上,求速度提高了百分之几，用提高的速度除以原来的速度即可。

1620

【详解】~一〉$

11

-80^20

1

=—x20

80

=25%

则速度提高了25%o

故答案为：x

24.8点20分

【分析】已知火车8点10分追上一位从东向西行走的工人，20秒钟后又离开这个工人，据

此可知火车和工人的路程差，相当于火车的长度，20秒=3分钟，根据路程差+追及时间=

速度差，用140+g即可求出火车和工人的速度差，再用火车的速度减去火车和工人的速度

差，即可求出工人的速度；

又已知8点15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒后离开这个学生，据此可知，火

车和学生的路程和，相当于火车的擦灰姑娘度，10秒=3分钟，根据路程和+相遇时间=速

度和，用140+,即可求出火车和学生的速度和，然后用速度和减去火车的速度，即可求出

6

学生的速度；

根据速度X时间=路程，用720X（15-10）即可求出火车从8点10分到8点15分行驶的路

程，用工人的速度x（15-10）即可求出工人从8点10分到8点15分行走的路程，然后用

火车从8点10分到8点15分行驶的路程减去工人从8点10分到8点15分行走的路程，即

可求出8点15分时，工人和学生相距的距离，根据路程和十速度和=相遇时间，用工人和学

生相距的距离除以他们的速度和，即可求出两人几分钟后相遇，进而推出几点几分相遇。

【详解】20秒=；分钟

140」

3

=140x3

=420（米/分）

工人：720—420=300（米/分）

10秒分钟

6

140」

6

=140x6

=840（米/分）

学生：840-720=120（米/分）

720x（15-10）

=720x5

=3600（米）

300x（15-10）

=300x5

=1500（米）

3600-1500=2100（米）

2100-（300+120）

=2100-420

=5（分钟）

8点15分+5分钟=8点20分

答：工人与学生将在8点20分相遇。

【点睛】本题主要考查了较复杂的相遇、追及问题，明确火车和人的路程和、差与火车长度

的关系是解答本题的关键。

25.9时9分

【分析】设学校到甲班下车的地方的距离是x千米，甲班下车后，汽车开回去接乙班，并将

乙班送到动物园时正好甲班也到达动物园。甲乙两班步行的距离都是（27—x）千米，所以

甲乙步行的时间都是小时。汽车行驶的距离则是［x+27-2x（27-x）］千米。根据乙

班步行的时间等于车子从出发到与乙相遇的时间列方程解答。

【详解】解：设学校到甲班下车的地方的距离是x千米，则

27-xx+27-2x（27-x）

460

27—xx+27—2x（27—x）

--------x60=------------------------1x60

460

15x（27-x）=x+27-2x（27-x）

15x（27-x）+2x（27-x）=x+27-2x（27-x）+2x（27-x）

17x(27-x)=x+27

459—17x=x+27

459-17x+17x-27=x+27+17x-27

18x=432

x=24

所用时间：24+60+(27—24)+4

=0.4+0.75

=1.15(小时)

8时+1.15小时

=8时+(1时+0.15x60分)

=8时+（1时+9分）

=9时9分

答：两个班最早9时9分同时到达。

【点睛】本题考查了用方程解决实际问题，熟练的运用速度、时间、路程之间的数量关系找

到等量关系是解决问题的关键。

26.50分钟

【分析】根据速度和=路程和+相遇时间，用3600+15即可求出原来两人的速度和，也就是

240米/分；用3600—12即可求出变化后的速度和，也就是300米/分，假设乙原来每分钟行x

米，则甲原来每分钟行（240-力米如果甲将自己的速度提高:，也就是甲现在的速度是原

来的（1+1）把甲原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知甲变化后的速度是

（240-x）x[l+|[如果乙将自己的速度降低,,也就是乙现在的速度是原来的11-

把乙原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙变化后的速度是

甲现在的速度+乙现在的速度=300米/分，据此可列方程为

（240-x）x（l+|）+xx（l-：J=300,然后解出方程即可，进而求出用全程除以乙的速度，

即可求出乙单独行完全程需要的时间。

【详解】3600+15=240（米/分）

3600+12=300（米/分）

解：设乙每分钟行x米，则甲每分钟行（240-力米。

（）

240-xxh+|+xx[1——=300

I10

79

（240—%）x—+—x=300

v7510

779

240x——xx-+—x=300

5510

79

336—-x+—x=300

510

97

336+—x=300+—x

105

7o

336=300+—

510

79

336—300=—%———、

510

36=—x

2

-x=36

2

x=36-?—

2

x=36x2

x=72

3600+72=50（分）

答：乙单独行完全程需要50分钟。

【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是逐步分析，找到速度如何变化以及速度、路程和

时间三者之间的关系。

27.100千米/时

【分析】图上距离一比例尺=实际距离，将数据代入算出甲乙两地的路程；然后根据路程一

相遇时间=速度和，用甲乙两地的路程除以两车相遇时间，算出客车和货车的速度之和；再

按比例分配算出客车的速度。

=9x4000000

=36000000（厘米）

=360（千米）

360-2=180（千米）

5

=180x―

9

=100（千米）

答：客车的速度是100千米/时。

【点睛】此题考查的是相遇问题和按比例分配问题，熟记图上距离、比例尺、实际距离之间

关系是解题关键。

28.（1）2小时；（2）,千米；（3）甲队出发0.25小时、2.5小时或3.5小时，两队之间

的间隔路程为1千米

【分析】（1）根据速度*时间=路程，用4x1即可求出甲队出发1小时后距离起始位置的路

程；根据路程差十速度差=追及时间，用4x1+（6—4）即可求出乙队