新高考物理一轮复习分层提升练习专题34 功能关系、能量守恒定律（原卷版）

专题34功能关系、能量守恒定律导练目标导练内容目标1重力场中的功能关系及应用目标2摩擦力做功与能量转化目标3功能关系中的图像问题【知识导学与典例导练】一、重力场中的功能关系及应用1.功是能量转化的量度,力学中几种常见的功能关系如下2．能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。3．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。【例1】如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为SKIPIF1<0g，g为重力加速度，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A．重力势能增加了SKIPIF1<0mghB．克服摩擦力做功SKIPIF1<0mghC．动能损失了SKIPIF1<0mghD．机械能损失了SKIPIF1<0mgh摩擦力做功与能量转化1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。(3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l相对为总的相对路程。考法一：传送带类1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。(2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。【例2】如图所示，传送带与水平面间的夹角为SKIPIF1<0，其中A、B两点间的距离为SKIPIF1<0，传送带在电动机的带动下以SKIPIF1<0的速度顺时针匀速转动。现将一质量SKIPIF1<0的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数SKIPIF1<0，g为取SKIPIF1<0，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（）A．小物块经过SKIPIF1<0后与传送带共速B．摩擦力对小物块做的功为SKIPIF1<0C．摩擦产生的热量为SKIPIF1<0D．因放小物块而使得电动机多消耗的电能为SKIPIF1<0考法二：板块类1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。2．三种处理方法(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。(2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。【例3】如图所示，水平地面上有足够长平板车M，车上最右端放一物块m＝0.9kg，开始时M、m均静止。t＝0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，0-4s内物块m始终没有滑出小车，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（）A．0-4s内，物块m的加速度一直保持不变B．要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少SKIPIF1<0mC．0-4s内，m与M间因相对滑动产生的内能为12.8JD．0-4s内，m、M相对地面的位移大小之比为7：9功能关系中的图像问题EK-x图像EP-x图像E-x图像E-t图像-----xOEK①②-----xOEP①②-----xOE①②------tOE①②斜率：合外力①合外力沿+x方向②合外力沿-x方向斜率：重力、弹力等①力沿-x方向②力沿+x方向斜率：除重力、弹力以外的力①沿+x方向②沿-x方向斜率：功率【例4】北京冬奥会引发了全国的冰雪运动热潮。如图所示为某滑雪爱好者的滑雪场景，他由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处无机械能损失，两斜坡的动摩擦因数相同。下列图像中x、t、Ek、E分别表示滑雪爱好者水平位移、所用时间、动能和机械能，下列图像正确的是（）A． B．C． D．【例5】在沿斜面向上的恒力F作用下，一物体从足够长的光滑斜面的底端由静止开始向上运动，在某一高度撤去恒力F。以地面为零势能面，设重力势能为SKIPIF1<0、机械能为SKIPIF1<0，则整个向上运动过程中，它们随时间t变化的图像正确的是（）A． B．C． D．【例6】将一物体以初动能SKIPIF1<0竖直向上抛出，选抛出时的位置为零势能点，若物块所受到的空气阻力与其速率成正比，则物体的机械能E随其位移h变化的关系图像可能是（）A． B．C． D．【例7】一小球从地面竖直上抛，经t0时间到最高点，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力大小与速率成正比。下列关于小球运动的机械能E随时间t变化的图像中，可能正确的是（）A． B．C． D．【多维度分层专练】1．滑沙是人们喜爱的游乐活动，如图是滑沙场地的一段斜面，其倾角为30°，设参加活动的人和滑车总质量为m，人和滑车从距底端高为h处的顶端A沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度为0.4g，人和滑车可视为质点，则从顶端向下滑到底端B的过程中，下列说法正确的是（）A．人和滑车减少的重力势能全部转化为动能B．人和滑车获得的动能为0.8mghC．整个下滑过程中人和滑车减少的机械能为0.2mghD．人和滑车克服摩擦力做功为0.6mgh2．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能Ek-h图像，其中h=0.18m时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取g=10m/s2，由图像可知（）A．滑块的质量为0.18kgB．弹簧的劲度系数为10N/mC．滑块运动的最大加速度为40m/s2D．弹簧的弹性势能最大值为0.7J3．电动机通过轻绳将小球自离地一定高度处由静止开始竖直向上提升，运动中小球的机械能E随时间t变化的图像如图所示（图中各物理量已知），小球质量为m，下列说法正确的是（

）A．小球向上做匀加速直线运动B．小球上升的最大速度为SKIPIF1<0C．已知小球SKIPIF1<0时间内上升的高度为SKIPIF1<0，则可求出SKIPIF1<0时刻小球的速度D．若小球在SKIPIF1<0时刻的速度为SKIPIF1<0，则该时刻的加速度为SKIPIF1<04．如图所示，轻质弹簧下端固定在粗糙斜面底端，一小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的动量p、重力势能SKIPIF1<0、弹簧的弹力F、弹性势能SKIPIF1<0随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．5．转运码头上起吊机正在工作，启动电动机收紧钢索，将原来静止的重物竖直向上提升。提升的前两个阶段，重物的机械能E与上升距离h的关系如图所示，第二阶段图像为一直线。若全过程各种摩擦忽略不计，下列判断正确的是（）A．钢索拉重物的力一直增大B．钢索拉重物的力先减小后不变C．在第二阶段，钢索拉重物的力一定大于重物的重力D．在第二阶段，重物可能做匀速直线运动6．如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度SKIPIF1<0顺时针匀速运动，传送带与水平方向的夹角SKIPIF1<0。质量SKIPIF1<0的小物块P和质量SKIPIF1<0的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接，P与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带上端以速度SKIPIF1<0冲上传送带（此时P、Q的速率相等），已知物块P与传送带间的动摩擦因数SKIPIF1<0，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。SKIPIF1<0求：（1）物块P刚冲上传送带时加速度的大小；（2）从物块P刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，P、Q系统机械能的改变量；（3）若传送带以不同的速度SKIPIF1<0顺时针匀速运动，当v取多大时，物块P沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的摩擦热量最小，最小值是多少？7．如图甲所示，某口罩生产车间的流水线安装的是U形传送带，可简化为如图乙所示的结构图，其中AB、CD段为直线，BC段为同心半圆弧面，半圆弧中心线（虚线部分）半径为SKIPIF1<0。自动分拣装置中的机械手将质量均为SKIPIF1<0的包装好的口罩产品无初速度放至匀速运行的传送带A端，质检员在BC段进行检测，产品在BC段与传送带相对静止，测量出CD段相邻两件产品间的距离均为SKIPIF1<0，位于D端的收件员每隔4s从传送带上无间隔地取下一件产品，每件产品与传送带间的动摩擦因数均为SKIPIF1<0。（1）求每件产品放在传送带上后，相对传送带运动的距离；（2）每件产品放在传送带上后，如果要使传送带保持原有的速率匀速运行，求电动机应增加的平均功率。8．如图所示，倾角为θ＝30°的斜面体固定在水平地面上，其左端高度h＝3m，一薄木板B置于斜面顶端，恰好能静止，下端连接一根自然长度L0＝1m的轻弹簧，木板B总质量m＝1kg，总长度L＝2.5m。有一个质量为M＝4kg的小物块A以沿斜面向下大小为5m/s的速度滑上木板B，A、B之间的动摩擦因数SKIPIF1<0，木板B下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，物块A最后恰好没有脱离弹簧，且弹簧一直处于弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：（1）斜面体与木板B的动摩