湖南省益阳市沅江市南大膳镇小波学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

2024年下期小波学校八年级上册开学考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.将周长是的三角形三条边展开，展开图正确的是（）．A. B.C. D.2.如图，将三角形纸片折叠，使点B，C重合，折痕DE与AB，分别交于点D、点E，连接，下列是的中线的是（）A.线段 B.线段 C.线段CE D.线段DE3.如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角C.长方形轴对称图形 D.三角形有稳定性4.如图，，，，则（）A. B. C. D.5.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个角等于（）A.108° B.90° C.72° D.120°6.如图，，，则度数为（）A. B. C. D.7.若，，则的值为（）A.68 B.52 C.20 D.48.如图，在中，，是的角平分线，的角平分线交于点，若，，则（）A.6 B. C. D.9.如图，在和中，点B，C，E，F在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）A. B. C. D.10.如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）A.120° B.70° C.60° D.50°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，在中，，，以为斜边作等腰直角．连接，则的面积为______．12.如图，工人师傅制作门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是_______．13.如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到位置，使得平行，则等于______．14.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于______度15.定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰是倍长三角形，且一边长为6，则的底边长为__．16.如图，和都是等边三角形，且点D，E，F分别在边，，上，若的周长为12，，则_____．17.如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．18.已知a，b，c为三角形三边，则=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到（图中已标出点C的对应点）．（1）在给定方格纸中画出；（2）画出AC边上的中线BD和BC边上的高线AE；（3）求的面积．21.如图，在中，，，点D为边上一动点（点D不与点B，C重合）．以D为顶点作，射线交边于点E．（1）求证：；（2）试探究当的长为多少时，？请给出你的结论，并说明理由；（3）过点A在右侧作，交射线于点F，连接．当为等腰三角形时，求的度数．22.如图所示，中，，于点E，于点D，交于F．（1）若，求的度数；（2）若点F是的中点，求证：．23.如图，，．判断与的关系，并证明你的结论．24.探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：如图1，在中，，，点D为边中点，点E为边上的动点，过点D作交于点F．【初步感知】（1）在点E的运动过程中，线段与始终相等，请证明；【深入探究】（2）取线段中点P，连接交于点H，试探究线段，之间数量关系和位置关系，请写出结论并证明；【拓展运用】（3）在（2）的条件下，连接．当平分时，求的值．25.如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，过作于点，，交的延长线于点．求证：．26.数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象．数与形也是有联系的，这种联系称为“数形结合”．利用“数形结合”思想可以直观地帮助我们解决一些数学验证或运算．（1）我国是最早了解勾股定理的国家之一，该定理阐明了直角三角形的三边