重庆市某中学2025学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业

数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷上对应

的位置.

1.下面四个数中，负数是（）

A.+-B.71C.0D.-4

2

1I13

2.下列数字0.5,—I—,1.52,冗，0,3.1415,——中，有理数有（）个.

289

A.6B.5C.3D.7

3.下列运算正确的是（）

A.m2n-mn2=0B.5m2-4m2=m2

C.3m-2m=1D.m+n=mn

4.当分针指向12,时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（)

A.9点钟B.10点钟C.2点钟或10点钟D.4点钟或8点钟

5.已知Q—2b=3,则多项式2〃—b+3=()

A.9B.8C.7D.6

6.计算：（-1广3+（—1）2022的结果是（

)

8.已知关于x的方程（机—1）彳网—4=0是一元一次方程，则加的值为（）

A.1B.-1C.1或一1D.以上结果均不正确

9.根据如图所示的计算程序，若输出的值为y=-1,则输入的值x为（）

为止数

A.—5或1B.—5或一1C.1或一1D.—5或1或一1

10.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分

之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九

两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有x人分银子，根据题意所列

方程正确的是（）

A.7x-4=9x+8B.7x+4=9x-8

C.=D.7（x+4）=9（x-8）

11.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，正十二边形需要黑色

棋子的个数是（）

A.80B.90C.100D.120

12.有前后依次排列的两个整式Z=x-1,B=2x,用后一个整式8与前一个整式/作差后得到新的整式

记为G，用整式G与前一个整式3求和后得到新的整式。2,用整式。2与前一个整式G作差后得到新的

整式。3,……，依次进行“作差、求和”的交替操作得到新的整式.下列说法:

①当x=a时，C5=30-1；②整式与整式G1结果相同；③当。9=0时，2a+b=—3；④

02024=02021+202023•其中，正确的个数是（）•

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题

卷中对应的横线上.

13.截止2022年12月22日，全球新冠累计感染人数已经达到630000000人，630000000用科学计数法表

示为.

22

14.-卫匕的系数是，次数是

3

15.若一个角的补角的度数是这个角的3倍，则这个角的补角的度数为度.

71

16.若与—上/2“+1是同类项，贝。5加+3〃=^

34--------

17.已知关于x的一元一次方程4ax—2x+l=3的解为4ax—2x+l=3,那么2。+1的值为.

a

18.如图，ZAOB=90°,ZCOD=90°,04平分NDO£,若N8OC=24°,则NCOS=度.

19.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的

图形，至少需用块正方体，最多需用块正方体.

Fh-iFHA

主视图左视图

20.对于正整数°,我们规定：若。为奇数，则E（a）=5a+1；若。为偶数，则尸（a）=；a.例如：

尸（5）=5*5+1=26,/（16）=；xl6=8,若%=4,%=/（%）,生=/（%），/（。3），…，

依此规律进行下去，得到一列数外,a2,a3,%（〃为正整数），贝U：

2%—a2+%—-+,,,+々2021—〃2022=

三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70

分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.计算：

(1)(―8)—(+5)—(―10)+(―2)；（2）—产+工义2一（—3『

22.化简：

(1)2(x-y+2)-3(-x+2〉-1)；(2)3/_2[2/_(2。6-。2)+4仍]

23.解方程：

(1)2(3%-1)=7(、-2)+3；(2)2-二x上

63

24.先化简再求值：24-34-2丹-;城-2x2y,其中x,y满足（x-2『+|2y+l|=0.

25.如图，点E是线段N8的中点，C是EB上一点,AC=10.

AECFB

（1）若尸为C8的中点，且BC=6,求所的长；

（2）若EC」CB,求N8的长.

4

26.已知//。8、NC。。共顶点。，OA/平分//OD,ON平6/COB.

（1）如图1,当OB与OD重合时，若NAOB=130°,AMON=25°,求/80C的度数；

（2）将/CO。绕点。逆时针旋转至图2所示位置，若NBOD=60°,ZAOC=10°,求/MON的度

数.

27.若关于x的方程ax+6=0（aH0）的解与关于y的方程cy+d=0（cH0）的解满足|x-y|=加（m为正

数），则称方程公+6=0（。。0）与方程①+1=0（。70）是“差加方程”.例如：方程2x—3=1的解是

x=2,方程y—4=0的解是y=4,•••卜一引=|2-4|=2,.•.方程2x—3=1与方程y—4=0是“差2方

程”.

（1）请判断方程X—2=3—x与方程y+2=3（y+l）是不是“差3方程”，并说明理由；

（2）若无论左取任何有理数，关于x的方程笥接-6=2k-1,（a,6为常数）与关于y的方程

3y+5=y—1都是“差1方程”，求a+6的值.

28.某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，2022年10月后以新奖励办

法执行.某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共500台，新奖励办法出台

后的第一个月售出这两种型号的汽车共625台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一

个月增长30%和20%.

（1）在新办法出台后的第一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？

（2）若A型汽车每台售价为12万元，B型汽车每台售价为13万元.新奖励办法是：每销售一台A型汽车

按每台汽车售价的2%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的1.9%给予奖励.新奖励办法出后

的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了12a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响,

销售量比出台后的第一个月减少了10。％,新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额156万

元，求。的值.

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步

骤.

29.若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来

的速度，则称这条数轴为神奇数轴.

如图，已知一神奇数轴上有O,8三点，其中/,。对应的数分别为一10,0,N8为55个单位长度，甲，

乙分别从4,。两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒,

甲到达点8后以当时速度立即返回，当甲回到点/时，甲、乙同时停止运动.

§04.404.

-100-100

备用图

（1）点2对应的数为,甲出发秒后追上乙（第一次相遇）

（2）当甲到达点3立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？

（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距3个单位长度？（直接写出答案）

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）期末自主作业

数学参考答案及评分意见

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）

题号123456789101112

答案DABCACDBABDC

二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）

题号1314151617181920

答案6.3xl08四13513-3426,11-12

3

三、解答题：（本大题共8个小题，第21-25题每小题8分，第26-28题每小题10分，共70分）

21.（1）解：原式=—8—5+10—2=—15+10=—5

.11(2\71

(2)解：原式=-1-1—x7H—x—|=-1-1--------=1

32I333

22.(1)解：原式=2x—2y+4+3x—6y+3-5x—8v+7

(2)解：原式=3tz-2-2ab+a+=3u~-2(3a?+2ab)=3a"-6al-4ab-—3a-4ab

23.(1)解：去括号得：6x—2=7x—14+3

移项得：6x—7x=—14+3+2

合并同类项得：—x=—9

系数化为1得：x=9

(2)解：去分母得：12-(x+5)=6x-2(x-1)

去括号得：12-x-5=6x-2x+2

移项得：~x—6x+2x=2—12+5

合并同类项得：-5x=-5

系数化为1得：x=l

24.解：=2xy2-(^3xy2-2x2y+xy2^-2x2y=2xy2-3xy2+2x2y-xy7-2x2y=-2xy2

V(X-2)2+|2J+1|=0H(X-2)2>0,|2j+l|>0

.,.(x-2)2=0,|2j+l|=0

・'・x=2,y——

2

,91

原式——2xy-—2x2x—=-1

25.解：(1)9：BC=6,AC=10

：.AB=AC+BC=16

•.•点£为48中点，点尸为C8中点

：.BE=-AB=8,BF=-BC=3

22

：.EF=BE-BF=8-3=5

(2)VEC=-CB

4

.•.设£C=x,CB=4x

BE-5x

・・,点E为中点

AE=BE=5x

/.AC=AE+EC=5x+x=6x

・・・4。=10

/.6x=10

,_5

••x=一

3

AB=1Ox=——

3

26.解：(1),：ZAOD=ZAOB=130°,且。M平分/N。。

/.NBOM=-ZAOD=65°

2

•ZNMON=25°

ZBON=ZBOM-AMON=65°-25°=40°

,：ON平分/COB

NBOC=2ZBON=80°

故N8OC的度数为80°；

(2)•.•。新平分//。£),

.•.设NZ(W=NDOM=x,

•ZZBOD=60°,ZAOC=10°

：.ZBOC=ZAOC+NAOD+NBOD=2x+70°

,：ON平分NCOB

ZBON=-ZBOC=x+35°

2

ADON=ZBON-ZBOD=x+35°—60。=x—25°,

Z.AMON=NDOM-ADON=x-(x-25。)=25。

故NMON的度数为25°.

27.解：(1)方程x—2=3—x与方程y+2=3(y+l)是“差3方程”，理由:

解方程x—2=3—x得：x=—

2

解方程y+2=3（y+l）得：j=-1.

吓_止|+|=3,

二方程x—2=3—x与方程＞+2=3（歹+1）是“差3方程”；

（2）3y+5=y—l的解为y=—3,

3V-I-k。

•.•方程恐竺一b=2左一1与方程3y+5=歹一1是“差1方程”，

卜一（一3）|=1,

x