2024人教版六年级下册数学小升初训练 圆(含答案)

人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆

一、填空题

1.用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（）dm,面积是（）dm2o

2.一块边长为10cm的正方形铁片，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm,剩余

部分铁片的面积是（）C«2.

3.娟娟在一张长方形纸上正好并排剪出两个半径是5cm的圆，长方形纸的长至少是

（）cm,宽至少是（）cm。如果从同样大的长方形纸上剪半径是2cm的圆，那

么最多能剪（）个。

4.一张正方形的彩纸边长是8分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是（）

平方分米，剪去部分的面积是（）平方分米。

5.小圆半径是大圆半径的：，则小圆周长是大圆的（），小圆面积是大圆的（）。

6.校门口早餐店新推出小烧饼，价格是原来大烧饼的工，直径大约是原来的：，厚度没变。

25

请你从数学的角度判断买（）（填"大''或"小”）烧饼更合算。

7.一个圆的周长是50.24cm,把它按112的比缩小后，圆的半径是（）cm,面积是

（）cm2o

8.把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似长方形。长方形的宽是2cm，长是（）cmo

9.如图中大圆的直径是（）cm,小圆的半径是（）cm„

7cm

10.完成下面表格。

半径/厘米2

直径/厘米61.5

周长/厘米

二、选择题

11.在长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方

厘米。

A.50.24B.14.13C,28.26

12.圆的半径增加了2cm,圆的周长就增加了（）cmo

A.4B.2KC.4兀

13.在两个大小不同的圆里，大圆周长与直径的商和小圆周长与直径的商相比较（）.

A.大圆大B.小圆大C.相等

14.张阿姨从大王庄去县城开会，走路口与路口的结果是（）。

大王庄4km6km县城

A.路口远B.路口C.一样远

15.如图，长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r,阴影部分的面积是（）

16.一根长25.12米的铁丝正好围成一个圆，这个圆的面积是（）平方米。

A.8B.50.24C.200.96

三、判断题

17.圆是轴对称图形，任何一条圆心所在的直线都是它的对称轴.（）

18.在一个圆内，两条直径相交的点就是这个圆的圆心.（）

19.周长相等的正方形和圆，正方形的面积比圆的面积大。（）

20.周长相等的圆和正方形，圆的面积大。（）

21.圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。

)

四、计算题

22.求下图阴影部分的面积。

五、解答题

24.按要求作图计算。

一个圆的周长是9.42cm,求出它的半径并画出这个圆和它的一条对称轴。

25.一个圆形水池，它的半径20米，现要在水池周围种植草皮，草皮是宽为2米的环形,

如果每平方米草皮38元，购买这些草皮需多少元？

26.公园里一个圆形花坛的半径是5米，在它的周围有一条3米的环形鹅卵石小路。小路的

面积是多少平方米？

27.一辆自行车前齿轮有36个齿，后齿轮有18个齿。蹬一圈，自行车前进5米。自行车的

车轮直径大约是多少米？(得数保留两位小数)

28.王芳和张明从圆形场地的同一点出发，沿着场地的边背向而行，4分钟后相遇，李芳每

分钟走72米，张明每分钟走85米。(兀取3.14)

(1)这个圆形场地的直径是多少米？

(2)在这个圆形场地中取一个最大的正方形场地作展览馆，其他地方植草，草地面积是多

少平方米？

参考答案:

1.1078.5

【分析】绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长=mi求出圆的直径，再除以2求出半径，

然后根据圆的面积=兀上求出圆的面积。

【详解】直径：31.4-3.14=10（分米）

面积:3.14x（10-2）2

=3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方分米）

【点睛】本题考查圆的周长和面积，根据公式即可解答。

2.31.421.5

【解析】略

3.201010

【分析】由题意可知，长方形纸的长相当于圆的两条直径的长度，根据半径，2=直径，据此

可求出长方形纸的长；宽的长度相当于圆的一条直径的长度；用长方形的长、宽分别除以圆

的直径，即可得到长和宽分别可以剪多少个圆，最后用长可以剪出圆的个数乘宽可以剪出圆

的个数即可求解。

【详解】5x2=10（cm）

10x2=20（cm）

2x2=4（cm）

20+4=5（个）

10-4=2.5-2（个）

5x2=10（个）

则长方形纸的长至少是20cm,宽至少是10cm。如果从同样大的长方形纸上剪半径是2cm

的圆，那么最多能剪10个。

4.50.2413.76

【分析】根据题意，把一张正方形的彩纸剪成一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形

的边长；

根据圆的面积公式S=?rr2,求出这个圆的面积；根据正方形的面积公式S=a2,求出正方形

的面积；再用正方形的面积减去圆的面积，即是剪去部分的面积。

【详解】圆的面积：

3.14x（8+2）2

=3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方分米）

正方形的面积：

8x8=64（平方分米）

剪去部分的面积：

64-50.24=13.76（平方分米）

这个圆的面积是50.24平方分米，剪去部分的面积是13.76平方分米。

5.2i

39

【分析】圆的周长=2x圆周率X半径，圆的面积=圆周率X半径的平方，小圆半径是大圆半

径的几分之几，小圆周长就是大圆周长的几分之几;小圆面积是大圆的几分之几X几分之几，

据此分析。

【详解】2x2=：

339

小圆半径是大圆半径的2,则小圆周长是大圆的2,小圆面积是大圆的”。

339

6.大

3

【分析】烧饼的形状近似圆柱体。设大烧饼的直径为力“，则小烧饼的直径为5,厚度（即

高度）没变，小烧饼的底面积是大烧饼的几分之几，小烧饼的体积就是大烧饼的几分之几,

根据圆面积计算公式“5=兀仁”分别计算出大、小烧饼的底面积，再用小烧饼的底面积除以

大烧饼的底面积计算出小烧饼是大烧饼的几分之几，再根据小烧饼价格是大烧饼的工,即可

2

确定买哪种合算。

【详解】1<2=|

%

5

31

=­x—

52

3

10

(33、/11、

(7tX—X——)4-(71X—X―)

101022

/9、/

=(71X-------)4-(KX

1004

91

=兀+兀

1004

36

一100

150

2-100

-3-6<-5-0-

100100

小烧饼的体积小于大烧饼的价格也应小于大烧饼的L,而小烧饼的价格是原来大烧饼的

22

L,因此，买大烧饼更合算。

2

7.450.24

【分析】(1)根据圆的周长=2乂/「可知，r=周长-2即可得出原来圆的半径，按1口2的

比缩小后半径变为原来半径的一半，即可得解；

(2)由上得出缩小后圆的半径，再根据圆的面积=加2,代入数据即可计算出此时圆的面积。

【详解】(1)50.24-3.14-2

=16+2

=8（厘米）

8+2=4(厘米)

即按112的比缩小后，圆的半径是4厘米;

(2)3.14x42

=3.14x16

=50.24(平方厘米)

则此时圆的面积是50.24平方厘米。

【点睛】

8.6.28

【分析】在把圆平均分成若干等份，剪拼成一个近似长方形的过程中，拼成的长方形的宽是

原来圆的半径，长是圆周长的一半。据此解答。

【详解】r=2

7tr=3.14x2=6.28（厘米）

【点睛】仔细对比圆形与长方形，圆形的曲线部分被拉直成为长方形的长，且平均分成的份

数越多，拼成的图形越接近长方形。

9.41.5

【分析】

看图，大圆的直径和长方形的宽相等。将长方形的长减去大圆直径，可求出小圆直径。再将

小圆直径除以2,即可求出小圆半径。

【详解】（7—4）+2

=3+2

=1.5（cm）

所以，大圆的直径是4cm,小圆的半径是1.5cm。

10.见详解

【分析】根据圆的半径与直径的关系d=2r,r=d+2,以及圆的周长公式：C=nd=2nr,

代入数据计算即可。

【详解】（1）直径：2x2=4（厘米）

周长：3.14x4=12.56（厘米）

（2）半径：6+2=3（厘米）

周长：3.14x6=18.84（厘米）

（3）半径：1.5+2=0.75（厘米）

周长：3.14x1.5=4.71（厘米）

半径/厘米230.75

直径/厘米461.5

周长/厘米12.5618.844.71

11.C

【分析】根据题意可知：所画的最大圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s=7tr2,

把数据分别代入公式解答。

【详解】3.14x（6+2）2

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

故选：C

【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，熟记公式是解题关键。

12.C

【分析】根据圆的周长公式，直接计算出圆的周长增加了多少即可。

【详解】2x兀><2=4兀（cm）,所以圆的周长就增加了4兀cm。

故答案为：C

【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。

13.C

【详解】略

14.C

【分析】观察图形可知，路口的长度是直径为：4+6=10（厘米）的半圆的弧长；路口的长

度是直径分别为4厘米、6厘米的半圆的弧长之和，据此利用圆的周长公式分别计算出它们

的长度，即可解答问题。

【详解】路口长：

3rx（4+6）+2

=10/2

=5兀（厘米）

路口长：

4兀+2+6兀+2

=2兀+3%

=5兀（厘米）

所以路口和路1一样长。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用。

15.B

【详解】试题分析：因为长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r,所以我们可以表示出

长方形的面积是呼2,用长方形的面积减去3圆的面积就是阴影部分的面积，由此进行解答

即可.

解：兀"一看叮2,

多2；

故选B.

点评：本题运用长方形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可.

16.B

【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径=周长+圆周率+2,圆的面积=圆周率x

半径的平方，列式计算即可。

【详解】25.12-3.14-2=4（米）

3.14x42

=3.14x16

=50.24（平方米）

这个圆的面积是50.24平方米。

故答案为：B

17.T

【详解】略

18.«

【解析】略

19.x

【分析】在比较周长相等的正方形和圆，谁的面积大这个问题时，可以先假设这两种图形的

周长是多少，再求出两种图形的面积，最后比较即可。

【详解】假设正方形和圆的周长是12.56

正方形的边长为12.56+4=3.14

圆的半径是：12.56+3.14+2=2

正方形的面积：3.14x3.14=9.8596

圆的面积：3.14x22=12.56

12.56>9.8596

所以圆的面积大，本题说法错误。

故答案为：X。

【点睛】本题考查正方形、圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握正方形、圆的周长和面

积公式。

20.«

【分析】假设圆和正方形的周长是12.56,确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比

较即可。

【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。

圆的半径：12.56+3.14+2=2

圆的面积：3.14x22=12.56

正方形边长：12.56+4=3.14

正方形面积：3.14x3.14=9.8596

12.56>9.8596

故答案为：«

【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。

21.x

【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数X

倍数，进行分析。

【详解】3x3=9

圆的半径扩大到原来的3倍，则直径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，原题说法

错误；

故答案为：x

【点睛】根据半径、直径和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。

22.15.44cm2

【分析】由图可知，阴影部分面积=直角梯形面积一?圆形面积，梯形的上底与高都是4cm,

下底是10cm,根据公式S梯形=(a+b)xh+2计算；圆形的半径是4cm,根据;圆形面积

4

公式=:兀口计算，最后相减计算出结果。

4

【详解】梯形面积：

(4+10)x4+2

=14x4-2

=56+2

=28(cm2)

:圆形面积：

4

3.14x42x1

4

=3.14x16x1

4

1

=50.24'一

4

=12.56(cm2)

阴影部分面积：28-12.56=15.44(cm2)

【点睛】解题此题的关键熟悉图形面积计算公式，掌握不规则图形面积的计算方法。

23.2.28平方分米；21.98平方厘米

【分析】(1)阴影部分的面积等于圆形面积的一半减去三角形的面积，圆的面积=叱2,三

角形的面积=底乂高；2,代入数据计算即可；

(2)阴影部分的面积等于圆环的面积，根据圆环的面积公式，圆环的面积=无(R2-r2),

代入数据计算即可。

【详解】(1)4+2=2(分米)

3.14x22+2-4x2+2

=3.14x4+2-4x2+2

=12.56+2-8+2

=6.28—4

=2.28(平方分米)

阴影部分的面积是2.28平方分米。

(2)8+2=4(厘米)

3.14x(42-32)

=3.14x(16-9)

=3.14x7

=21.98(平方厘米)

阴影部分的面积是21.98平方厘米。

24.1.5cm,图形见详解

【分析】根据圆的周长公式：C=2兀r,据此求出圆的半径，进而画出圆；圆的直径所在的直

线就是它的对称轴，据此作图即可。

【详解】9.42+3.14+2

=3+2

=1.5(cm)

如图所示：

【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。

25.10022.88元

【分析】由题意可知，小圆半径为20米，环宽为2米，则大圆半径为(20+2)米，利用

“5=兀(氏2一厂2)，，求出环形的面积，最后根据“总价=单价x数量，，求出购买草皮需要花费的总

钱数，据此解答。

【详解】3.14x[(20+2)2—202卜38

=3.14X[222-202]X38

=3.14X[484-400]X38

=3.14x84x38

=263.76x38

=10022.88(元)

答：购买这些草皮需10022.88元。

【点睛】掌握环形的面积计算公式以及单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。

26.122.46平方米

【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。

【详解】3.14x(5