2023八年级数学上册 第2章 三角形2.5 全等三角形第6课时 全等三角形的性质和判定的应用教案 （新版）湘教版

2023八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第6课时全等三角形的性质和判定的应用教案（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：全等三角形的性质和判定的应用

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第2章三角形2.5节，第6课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕湘教版八年级数学上册第2章三角形2.5节的内容，针对全等三角形的性质和判定方法进行讲解和应用。通过具体实例和练习题，使学生掌握全等三角形的性质，熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，并能解决实际问题。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，符合教学实际。核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过全等三角形性质和判定方法的学习，使学生能够运用逻辑推理分析几何问题，培养几何直观，提高空间想象能力；并能结合实际情境，运用所学知识解决生活中的几何问题，增强数学应用意识，提升问题解决能力。同时，注重培养学生团队合作精神，提高数学交流能力，与课本内容紧密关联，符合学科核心素养要求。学习者分析1.学生已经掌握了全等三角形的基本概念、定义以及SSS、SAS、ASA、AAS判定方法的基本原理。他们能够识别和证明简单的全等三角形问题。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备一定的空间想象力和逻辑思维能力。在学习过程中，他们表现出对直观图形和具体案例的喜好，善于通过观察和动手操作来理解几何问题。此外，学生在小组合作学习中表现出积极的学习态度和良好的交流能力。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：在全等三角形的性质应用上，可能会对复杂的图形分析感到困惑；在判定方法的选择和应用上，可能会出现混淆和错误；对于一些综合性的问题，学生可能在提取关键信息、建立几何模型和运用判定方法方面存在困难。因此，教学中需要关注这些难点，提供针对性的指导和支持。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有湘教版八年级数学上册教材，以便于课堂上查阅相关概念和定理。

2.辅助材料：准备全等三角形的性质和判定方法的相关图片、图表，以及动画视频，辅助学生直观理解全等三角形的变换和特点。

3.实验器材：提前准备几何画板、直尺、量角器等，供学生进行实际操作和验证全等三角形的判定方法。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，便于学生进行合作学习；设置实验操作台，方便学生动手实践和展示成果。同时，确保教室环境有利于学生集中注意力，提高学习效率。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中全等三角形的应用实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，引发学生对全等三角形在实际生活中应用的思考。

-提出问题：“如何判断两个三角形是完全重合的？全等三角形的性质和判定方法有哪些？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-引导学生回顾全等三角形的基本概念和判定方法，为新课的学习打下基础。

-详细讲解全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等，并通过动画演示，使学生直观理解性质。

-以实例讲解SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，强调各种判定方法的适用场景和关键步骤。

-针对重难点，如判定方法的选择和应用，进行详细剖析，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有代表性的练习题，涵盖全等三角形的性质和判定方法，让学生独立完成。

-分组讨论，让学生互相交流解题思路，共同解决难题。

-选取部分学生进行课堂展示，分享解题过程和经验，提高学生的表达能力和自信心。

4.课堂提问（5分钟）

-对学生进行随机提问，了解他们对全等三角形性质和判定方法的掌握程度。

-针对学生的回答，进行点评和指导，纠正错误，巩固知识点。

-鼓励学生提问，解答他们在学习过程中遇到的困难和疑问。

5.创新教学环节（5分钟）

-设计一个小组合作任务，要求学生利用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题，如设计一个全等的标志图案。

-学生在完成任务的过程中，教师巡回指导，关注学生的操作过程和思考过程，及时发现问题并给予指导。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-让学生思考全等三角形在实际生活中的应用，如建筑、艺术、工程设计等领域。

-鼓励学生分享自己的想法，培养他们的创新意识和几何直观能力。

7.课堂小结（5分钟）

-对本节课所学内容进行总结，强调全等三角形的性质和判定方法的重要性。

-鼓励学生课后自主练习，巩固所学知识。

整个教学过程设计紧扣实际学情，注重师生互动，充分调动学生的学习积极性。通过创新教学环节和核心素养能力拓展，提高学生的几何直观能力、逻辑思维能力和问题解决能力。同时，确保教学过程符合实际教学需求，凸显重难点，实现教学目标。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了全等三角形的性质，能够准确描述全等三角形的对应边和对应角的关系。

-熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，能够正确判断两个三角形是否全等。

-能够运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题，如设计图案、计算长度和角度等。

2.过程与方法：

-增强了空间想象力，通过观察和操作几何图形，提高了几何直观能力。

-培养了逻辑推理能力，能够在解决问题时运用全等三角形的性质和判定方法进行逻辑分析。

-提升了问题解决能力，通过小组合作和课堂讨论，学会了从不同角度思考问题，找到解题的关键步骤。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣，认识到数学在生活中的广泛应用。

-培养了团队合作精神，通过小组合作学习，学会了分享和交流解题思路。

-提高了数学学习的自信心，通过课堂展示和教师的鼓励，相信自己能够克服几何难题。

4.核心素养能力：

-提升了逻辑思维能力，能够运用全等三角形的性质进行严密的逻辑推理。

-加强了数学应用意识，能够将所学知识应用到实际生活和工程问题中。

-增强了数学交流能力，通过课堂讨论和小组合作，学会了如何表达自己的观点和倾听他人的意见。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，取得了一定的效果，但也发现了一些问题和不足之处。

在教学方法上，我运用了情境导入、直观演示和小组合作等方式，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的参与度。通过动画演示全等三角形的性质，学生能够更直观地理解抽象的几何概念。同时，小组合作学习让学生在交流互动中加深了对全等三角形判定方法的理解。然而，我也发现部分学生在小组讨论中参与度不高，需要我在今后的教学中更加关注个体差异，提高小组合作的有效性。

在教学内容上，我紧扣教材，注重知识点的讲解和巩固。通过设计具有代表性的练习题，让学生在实际操作中掌握全等三角形的性质和判定方法。从学生的课堂表现来看，大部分学生能够熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，但仍有少数学生在运用过程中出现混淆。因此，我计划在今后的教学中加强对这些易错点的讲解和练习。

在教学管理上，我注重课堂提问和反馈，及时发现并纠正学生的错误。同时，鼓励学生提问，解答他们的疑问。但在课堂时间分配上，我发现自己在巩固练习环节用时较多，导致课堂小结和核心素养能力拓展环节略显仓促。为了提高课堂效率，我将在今后的教学中更加注意时间管理，合理分配各个环节的用时。

教学总结：

本节课，学生在知识、技能、情感态度等方面取得了明显的进步。他们掌握了全等三角形的性质和判定方法，提高了空间想象力和逻辑推理能力。在情感态度方面，学生对数学学科的兴趣得到了激发，学习自信心也得到了提高。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强小组合作学习的引导，关注学生的参与度，提高合作学习的效果。

2.在讲解全等三角形的判定方法时，加强对易错点的分析，帮助学生明确判定方法的适用场景。

3.优化课堂时间管理，确保各个教学环节的顺利进行。

4.关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。

5.定期进行教学反思，总结经验教训，不断提升自己的教学水平。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第2章三角形2.5节后的练习题，重点巩固全等三角形的性质和判定方法。

-选择题：针对全等三角形的性质和判定方法，设计5道选择题，帮助学生巩固基本概念。

-填空题：设计3道填空题，涉及全等三角形的性质和判定条件的应用。

-解答题：布置3道解答题，要求学生运用SSS、SAS、ASA、AAS判定方法证明三角形全等，并解释解题思路。

2.结合生活实际，设计一道应用题，要求学生运用全等三角形的性质解决实际问题。

作业反馈：

1.对选择题和填空题进行及时批改，统计学生的正确率，针对错误率较高的题目，分析错误原因，并在课堂上进行集中讲解。

2.对解答题进行详细批改，关注学生的解题步骤和思路，对存在的问题进行分类指导。

-对于判定方法使用不当的学生，指出错误并提供正确示例，帮助学生理解判定方法的适用条件。

-对于解题思路不清晰的学生，给出解题建议，指导他们如何分析问题、构建解题框架。

3.对应用题的解答进行评价，鼓励学生提出创新的解决方案，培养他们的几何直观和问题解决能力。

4.将作业反馈及时返还给学生，让学生了解自己的学习状况，明确改进方向。

5.鼓励学生主动参与作业反馈过程，对教师的批改和建议进行思考和讨论，促进师生互动，提高学习效果。板书设计1.全等三角形的性质：

-对应边相等

-对应角相等

-对应边上的中线、高线、角平分线相等

2.全等三角形的判定方法：

-SSS：三组对应边相等

-SAS：两组对应边和夹角相等

-ASA：两组对应角和夹边相等

-AAS：两组对应角和非夹边相等

3.应用实例：

-设计全等图案

-计算三角形各边长和角度

4.课堂小结：

-掌握全等三角形的性质和判定方法

-提高空间想象力和逻辑推理能力

-学会运用所学知识解决实际问题

5.作业布置：

-完成教材后的练习题

-设计一道应用题

板书设计简洁明了，突出重点，概括性强，符合教学实际，有助于激发学生的学习兴趣和主动性。课后作业2.计算题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm。求∠B和∠C的度数。

3.应用题：某公园设计了一个由全等三角形组成的图案，其中每个三角形的边长分别为6cm、8cm、10cm。求该图案中一个三角形的面积。

4.探究题：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=AC。探究∠A和∠B的关系。

5.综合题：在直角坐标系中，点A(0,0)，点B(4,0)，点C在y轴上。若∠ACB=90°，求点C的坐标。

答案：

1.证明题：由于AB=AC，∠B=∠C，根据全等三角形的性质，可知三角形ABD和ACD全等。因此，∠ADB=∠ADC。

2.计算题：在等腰三角形ABC中，由全等三角形的性质可知，∠B=∠C。又因为AB=AC，根据勾股定理，可得BC^2=AB^2+AC^2，即BC^2=100+100=200，故BC=√200=10√2cm。又因为∠B+∠C+∠A=180°，而∠A=90°，故∠B=∠C=45°。

3.应