2024年四川省绵阳市八年级上学期开学考试数学试卷（附参考答案）

八年级上学期开学考试数学试卷

一、填空题

1.下列说法错误的是（）

A.5是25的算术平方根B.（-4）3的立方根是一4

C.无理数都是无限小数D.”的平方根是‘

366

2.下列命题是真命题的是（）

A.和为180。的两个角是邻补角

B.一条直线的垂线有且只有一条

C.点到直线的距离是指这一点到直线的垂线段

D.两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，则同位角必相等

3.若m>n,则下列各式中正确的是（）

A.m-5<n-5B.m+5<n+5

C.6m<6nD.-2m<-2n

4.若关于x的不等式组〜'的整数解共有三个，则a的取值范围是（）.

[A<2u-l

A.3Sa<3.5B.3<aS3.5C.3<a<3.5D.

5.已知AB〃CD,将一副直角三角板如图摆放，NGEF=60。，NMNP=45。.下列结论：①GE〃MP；

②NEFN=150。；③NBEF=75。；④NAEG=NPNM.其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

6.2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了

2020年北京市居民人均可支配收入.下面是小明同学根据2016—2020年北京市居民人均可支配收入绘制的

统计图.

人均可支配收入/元

80000

70000---------------a*「677566K4

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0

20162017201820192020年份

根据统计图提供的信息，下面四个说法中正确的是（）

A.2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16004元

B.2017—2020年北京市居民人均可支配收入有增有减

C.2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%

D.2017—2020年北京市居民人均可支配收入增长率最大的年份是2020年

7.如图，一束光线」8先后经平面镜O"，"V反射后，反射光线（D与-18平行，当48Vr时,

的度数为（）

4——A

-D

N

A.55°B.7（FC.6OnD.35°

[3x<2x+2

8.不等式组v-I,的解集在数轴上表示正确的是（）

--------*41

I3

A.—.7AB.^=1~~•---------

5^-102

C.~i♦:—>■D.—,,—•---------j,a

-102-102

9.如图，CD〃AB,OE平分NAOD,OF±OE,OG±CD,ZCDO=50°,则下列结论：0OG±AB；

②OF平分/BOD；③NAOE=65。；@ZGOE=ZDOF,其中正确的有（）

C―-50^-

A0B

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，图1是AD〃:BC的一张纸条，按图1一图2一图3的顺序，把这一纸条先沿EF折叠并压平,

再沿BF折叠并压平，若图3中NCFE=18。，则NAEF的度数为（）

D

A.120°B.108°

C.126°D.114°

11.2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普

查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人

数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x,则下列关于x

B.0.9(l+x)xl0=1.55

C.0.9(l+x)=1.55D.0.9(l+x)10=1.55

12.小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品,当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价

格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两

件应该付款()

A.200元B.400元

C.500元D.600元

二'填空题

13.若点P(3a-6,1-a)在x轴上，则点P的坐标为.

14.如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA=1,OB=2,若将线段AB平移至AB的位置，则a+b的值

为.

15.如图，已知AB〃EF,若a=NA+NF,p=ZB+ZC+ZD+ZE,贝Ua与0之间的数量关系为.

AB

16.已知：y=、。2••I),当a,b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，的算术平方

根为.

17.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两('两'为我国古代货

币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可

列方程组为.

三'解答题

18.解不等式(组)：

3(x+«-4»

⑴X•VIV

——«^=|.

2(x+3)-4>3x(D・

(2)31+2

19.如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形AiBQ.

(1)画出三角形A1B1C1,并写出Ai、Bi、Ci的坐标;

(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对

应点Pi的坐标为(-2,-2),则2=，b=

(3)求三角形ABC的面积.

2v♦3rf7.

20.已知关于x,y的二元一次方程组且x+y<0.

.t-v-4m+1.

(1)试用含m的式子表示方程组的解;

(2)求实数m的取值范围；

(3)化简：|m+v2'-m|.

21.如图①，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，ZBME=50°.

图①图②

(1)请添加一个条件，使直线AB〃CD,并说明理由;

(2)如图②，在(1)的条件下，作NMND的平分线交AB于点G,求NBGN的度数.

(1)已知AB〃CD,点M为平面内一点.如图①，BMXCM,小颖说过点M作MP〃AB,很容易说

明NABM和NDCM互余.请你帮小颖写出具体的证明过程.

(2)如图②，AB〃CD,点M在射线ED上运动，当点M移动到点A与点D之间时，试判断/BMC

与NABM,NDCM的数量关系，并说明理由.

(3)在(2)的条件下，当点M在射线ED上的其他地方运动时(点M与E,A,D三点不重合)，请直接

写出NBMC与NABM,NDCM之间的数量关系.

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

U.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】（-3,0）

14.【答案】2

15.【答案】B=3a

16.【答案】1

3(x4-1y)-4(.t-y)«-4(1

18.【答案】(1)解：I,.；

-----+-------^=1②,

I26

由①得-x+7y=-4③,由②得4x+2尸6④,

③X2.④x7,可得-30x=-50,解得x=；,

把x=；代入③，可得-：+7y=-4,解得产

5

JC=­♦

原方程组的解是，

（2）解：解不等式①得x<2,

解不等式②得x>-4,

故不等式组的解集是-4<x<2.

19.【答案】(1)解：三角形AiBiCi如图所示.Ai(-4,-3),Bi(2,-2),Ci(-1,1).

(3)解：三角形ABC的面积=4x6」「；•；，x4x3=10.5.

g2+31-3切+)1

20.【答案】(1)解：

由②得x=4m+l+y,③

把③代入①得2(4m+l+y)+3y=3m+7，解得y=-m+l.

把y=-m+l代入③得x=3m+2.

X-十人

・,•方程组的解为；

[yN一州+].

(2)解：Vx+y<0,.*.3m+2-m+l<0,.

(3)解：*.*m<-,

.*.|m+V2|-|V3-m|=-m-V2-(75-m)=-75-75-

21.【答案】(1)解：添加：ZDNE=50