新教材鲁科版高中物理必修第三册第二章电势能与电势差课时练习题含答案解析

第二章电势能与电势差

1、静电力做功与电势能...................................................1

2、电势与等势面.........................................................7

3、电势差与电场强度的关系..............................................13

4、带电粒子在电场中的运动..............................................18

5、科学探究：电容器....................................................28

1、静电力做功与电势能

［4组基础巩固练］

◎题组一静电力做功的特点

1.如图所示，电场中a、b、c三点，ab=bc,则把点电荷+g从a点经力

点移到c点的过程中，静电力做功的大小关系有（）

A.Wab>WbcB.Wab=Wbc

C.Wsb<WbcD.无法比较

C［由电场线的疏密可以判断电场强度的大小关系，a点的电场强度最小，

c点的电场强度最大。位移相同时，点电荷在6c段受到的平均静电力较大，所

以心〈优，选项C正确。］

2.如图所示，在匀强电场中有4、8两点，将一电荷量为q的正电荷从1

点移到8点，第一次沿直线组?移动该电荷，电场力做功为跖;第二次沿路径

移动该电荷，电场力做功为例第三次沿曲线N8移动该电荷，电场力做功为即

则（）

......勺B.

/，/：

；./IE.

'/I

4E----------------:C

A.W,>W2B.%<眄

C.%=网D.

C［电场力做功只与电荷的初、末位置有关，与路径无关，因此选项C正确。］

3.（多选）如图所示，以坐标原点。为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、

b、c、d。在。点固定一个正电荷0,另外还有一方向与x轴正方向相同，场强

大小为£的匀强电场。现把一电荷量为+g的点电荷N在圆上移动，则（）

A.从a移至Uc,电场力对点电荷N做功为2qEr

B.从a移到c,电场力对点电荷N不做功

C.从d移到b,电场力对点电荷N做功为2qEr

D.从d移到6,电场力对点电荷N不做功

BC［从a移到c,点电荷。产生的电场对点电荷〃不做功，在匀强电场中,

电场力对点电荷/V也不做功，故A错误，B正确；从"移到仇点电荷。产生的

电场对点电荷〃不做功，匀强电场对点电荷/V做功为勿="•2〃=2*r,所以电

场力做功为2*r,故C正确，D错误。］

4.下列说法正确的是（）

A.电荷从电场中的1点运动到了8点，路径不同，静电力做功的大小就可

能不同

B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静

电力做功为零

C.正电荷沿着电场线的方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电

场线的方向运动，静电力对负电荷做负功

D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在

电场中并不成立

B［静电力做功和电荷运动路径无关，选项A错误；静电力做功只和电荷的

初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，选项B

正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相

同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对

负电荷做正功，选项C错误；电荷在电场中虽然有静电力做功，但是电荷的电势

能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，选项D错误。］

◎题组二电势能的理解与计算

5.（多选）如图所示，a、6为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是

（）

Gb

A.把正电荷从a移到6,静电力做正功，电荷的电势能减小

B.把负电荷从a移到6,静电力做负功，电荷的电势能增加

C.把负电荷从a移到6,静电力做正功，电荷的电势能增加

D.不论正电荷还是负电荷，从a到6电势能都逐渐降低

AB［若正电荷从a移到6,由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正

功，电荷的电势能减小，A正确；若把负电荷从a移到6,静电力做负功，电荷

的电势能增加，B正确，C、D错误。］

6.（多选）如图所示，带正电的点电荷固定于0点，电子在库仑力作用下，

沿以。为一焦点的椭圆运动。＜P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离。最近

的点。电子在从〃点到达N点的过程中（）

A.速率先增大后减小

B.速率先减小后增大

C.电势能先减小后增大

D.电势能先增大后减小

AC［根据正点电荷。的电场线分布情况可知，电子由"到"的运动轨迹为

先向。靠近，此过程中，静电力做正功，电势能减小，速率增大；后远离。，此

过程中，静电力做负功，电势能增大，速率减小，故选项A、C正确。］

7.（多选）下列说法正确的是（）

A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大

B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大

C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小

D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大

ABC［同种电荷相互排斥，同种电荷相互靠近时克服电场力做功，它们的电

势能增大，故A、B正确；异种电荷相互吸引，异种电荷相互靠近时电场力做正

功，它们的电势能减小，故C正确，D错误。］

8.(多选)一带电小球在空中由N点运动到8点过程中，受重力、电场力和

空气阻力三个力。若重力做功为一3J、机械能增加0.5J、电场力做功1J,则

小球()

A.重力势能减少3J

B.动能减少2.5J

C.电势能增加1J

D.克服空气阻力做功0.5J

BD［重力做负功，大小为一3J,所以重力势能增加3J,A错误；机械能

增加0.5J,而机械能等于重力势能与动能之和，则得动能减少2.5J,B正确；

电场力做正功，电势能减小1J,C错误；根据动能定理可得△6=於+傕+廨

=-3J+1J+法=—2.5J,解得解=—0.5J,D正确。］

9.如图所示，匀强电场中46两点间的距离为x=0.20m,已知4B连

线与电场线夹角为。=60°,今把一电荷量g=—2X1(T8C的试探电荷放入该

匀强电场中，其受到的静电力的大小为6=4.0X10-N,方向水平向右。

______

A/(8

(1)求电场强度E的大小和方向；

(2)若把该试探电荷从1点移到8点，电势能变化了多少？

［解析］(1)电场强度的大小为之商

代入数据得£=2X10"N/C,方向水平向左。

(2)把该试探电荷从4点移到8点，静电力做的功为〃=&cos6

代入数据得勿=4X10-5J,电势能减少了4X10-5j0

［答案］(D2X104N/C方向水平向左(2)电势能减少了4X10-5J

［B组素养提升练］

io.(多选)一个电荷只在静电力作用下从电场中的/点移到8点时，静电力

做了5X10-6j的功，那么()

A.电荷在8点将具有5X10-6j的电势能

B.电荷在方点将具有5X10-6j的动能

C.电荷的电势能减少了5X10-6j

D.电荷的动能增加了5X10-6j

CD［电荷只在静电力作用下从电场中的＞4点移到6点时，静电力做正功，

电势能减少，静电力做了多少正功，电荷的电势能就减少多少，由动能定理可知，

动能就增加多少。因电荷在4点的动能和电势能不知道，所以不能确定电荷在6

点的动能和电势能，故选项C、D正确。］

11.(多选)如图所示，在真空中有两个等量正点电荷a和分别置于a、

力两点，Cd为励连线的中垂线，d为无穷远处。现将另一正电荷,由。点沿cd

移向d点的过程中，下列说法中正确的是()

id

a1b

飞…&

A.g的电势能逐渐增大

B.g的电势能逐渐减小

C.q受到的静电力一直在减小

D.g受到的静电力先增大后减小

BD［沿电场线的方向移动正电荷，静电力做正功，电势能逐渐减小，选项

A错误，B正确；由c点沿中垂线c"到"点，场强由零开始逐渐增大，达到某一

值时又逐渐减小，到"点时场强减为零，所以电荷受到的静电力先增大后减小，

选项C错误，D正确。］

12.将带电荷量s=+1.0X10TC的点电荷，从无限远处移到匀强电场中

的刀点，需克服静电力做功2.OXI。-'j,仍在P点受到的静电力是2.OXI。7犯

方向向右。

(1)求P点场强的大小和方向；

(2)电荷的电势能在移动过程中如何变化？电荷在P点的电势能是多少？

F20X10-5

［解析］(1)4—=六N/C=2000N/C,方向向右。

47,1.0X10

(2)无穷远处电势能为零，电荷在由无穷远处移到该点过程中静电力做负功，

电势能增加，在Q点的电势能等于该过程中克服静电力做的功£=%=2.0X10

-6

Jo

［答案］(1)2000N/C方向向右(2)增加2.0X10-6J

13.一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示。一个质量为R的带正电的

小球，从。点出发，初速度的大小为如在静电力与重力的作用下，恰能沿与场

强的反方向成。角做直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在。点的电

势能之差。

.__/_____

0

［解析］该题考查电势能的计算，解题的关键是理解并应用好直线运动的条

件。因为小球做直线运动，则它受到的静电力和重力所的合力必沿此直线，

如图所示，则有qE=~-----由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a

Tanc70

a

=.,设从。到最高点的路程为s,则谥=2as。运动的水平距离为£=scos

sIn9o

1

6。两点的电势能之差NEp=qEL,由以上各式得bEp=~^m也GOW8。

1

［答案］~/77i^cos29

2、电势与等势面

［4组基础巩固练］

◎题组一电势的理解及电势高低的判断

1.（多选）关于电势，下列说法正确的是（）

A.电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，

电场力所做的功

B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关

C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低

D.电势是描述电场的能的性质的物理量

ABD［由电势的定义可知选项A正确；电势是相对的，电势的大小与零电势

点的选取有关，选项B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，选项

C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，选项D正确。］

2.下列说法正确的是（）

A.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B.电场中任意两点之间的电势的差值与零电势点的选取有关

C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，静电力做功一

定为零

D.单位正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点的电势越高

D［电场强度大小和电势高低没有直接关系，A错误；电场中某点电势与零

电势点的选取有关，而电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关，B错误；

将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，因为中间过程中静电力

不一定为零，所以静电力做功不一定为零，c错误;根据公式q，单位正

电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点的电势越高，D正确。］

3.关于静电场，下列说法中正确的是（）

A.电势等于零的物体一定不带电

B.电场强度为零的点，电势一定为零

C.同一电场线上的各点，电势一定相等

D.负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加

D［零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可

以不带电，故A错误；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点,

电势不一定为零，B错误；沿着电场线方向电势不断降低，故C错误；负电荷在

电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，

电场力做负功，电势能增加，故D正确。］

4.（多选）下列关于电势高低的判断，正确的是（）

A.负电荷从P点移到〃点，电势能增加，。点电势一定较低

B.负电荷从P点移到〃点，电势能增加，〃点电势一定较低

C.正电荷从P点移到〃点，电势能增加，夕点电势一定较低

D.正电荷从户点移到〃点，电势能增加，〃点电势一定较低

BC［负电荷从夕点移到加点，电势能增加，电场力做负功，电场力方向由

"点到夕点，电场线方向由夕到必故加点电势较低，选项A错误，B正确；同

理可得选项C正确，D错误。］

◎题组二等势面的理解与计算

5.下列给出的四个图中，a、6两点电势相等、电场强度相同的是（）

■@!

\；

•b、/

一一一\/

I、、、一，，

AB

fa

（+）---f-

\h

b।

।

।

cD

D［选项A中，a、6两点的场强相同，但a、6两点的电势不相等，A错误;

选项B中，a、6两点的电势相等，但a、6两点的场强方向不同，B错误；选项

C中，a、6两点的电势相等，但a、6两点的场强方向相反，C错误；选项D中，

入6两点电势相等、电场强度也相同，D正确。］

6.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势

线，由图可以得出的正确结论是（）

-/MiN*

A.〃点的电势一定低于N点的电势

B.〃点的场强一定小于N点的场强

C.由〃点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势点的选取无关

D.某电荷在〃点或不点具有的电势能与零电势点的选取无关

C［沿着电场线方向电势逐渐降低，A错误；根据电场线与等

势线垂直，可以作出如图所示的电场线，可得与＞日,B错误；M、N'

两点的电势能之差与零电势点的选取无关，C正确；而£=

所以电势能的大小与零电势点的选取有关，D错误。］

7.（多选）如图所示，关于电场中的/、8两点，下列说法中正确的是（）

A.电势必,场强瓦〉瓦

B.电势力＞必，场强区〈瓦

C.将+g电荷从1点移到方点静电力做正功

D.将一g电荷分别放在力、8两点时具有的电势能品

BC［由于8处电场线密集，所以场强沿电场线电势降低，所以电势

选项A错误，B正确；将+,电荷从4点移到8点静电力做正功，选项

C正确；负电荷在电势高的4点具有的电势能反而少，所以EKE&选项D错误。］

8.（多选）如图所示，a、6带等量异种电荷，腑为加连线的中垂线，现有

一个带电粒子从〃点以一定初速度■。射入，开始时一段轨迹如图中实线所示，

不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（）

A.该粒子带正电

B.该粒子的动能先增大，后减小

C.该粒子的电势能先减小，后增大

D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为及

BCD［根据粒子开始时一段轨迹可以判断，粒子在该电场中受到大致向右的

电场力，因而可以判断粒子带负电，A错误；因为等量异种电荷连线的中垂面是

一个等势面，又由两个电荷的电性可以判断，由a到6电势逐渐升高，由6到无

穷远电势逐渐降低，所以电场力先做正功后做负功，粒子电势能先减小后增大，

动能先增大后减小，B、C正确；从"点到无穷远处，电势变化为零，电场力做

功为零，粒子动能变化为零，速度大小仍为电D正确。］

9.如图所示，匀强电场的电场线与NC平行，把1X1CT8C的负电荷从1点

移到8点，静电力做功6X1()TJ,四长6cm,N8与〃成60°角。

二

(1)求匀强电场的场强方向；

(2)设8处电势为1V,则1处电势为多少？电子在N处的电势能为多少？

［解析］(1)将负电荷从4点移至6点，静电力做正功，所以电荷所受静电

力方向沿/至&又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强

方向由。指向Ao

==

(2)由WABEVA—EVB<7(<pA一。,)得

6X10T

-1X10-8

则电子在4点的电势能为

-8-8

Ev^=q(t>A=-\X10X(-5)J=5X10Jo

［答案］(1)由。指向/(2)-5V5X10TJ

［8组素养提升练］

io.(多选)如图甲所示，在一条电场线上有尔方两点，若从1点由静止释

放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从4点运动到刀点的速度一时间图像

如图乙所示，则()

AB

A.电子在力、8两点受的电场力此〈耳

B.48两点的电场强度区〉瓦

C./、6两点的电势6A<必

D.电子在力、8两点具有的电势能扁〈说

BC［根据题意，电子从静止释放后从/运动到6,则电子受到的电场力方

向为/T8,而电子带负电，所以电场线方向为j4则6点的电势高于4点的

电势，即0X(pB,故C正确；从速度一时间图像看出，电子从/运动到6的过

程加速度减小，则电场力减小，即6>6,所以电场强度减小，即E>E,故A错

误，B正确；因电场力做正功，则电势能减小，故D错误。］

11.(多选)位于48处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势

分布如图所示，图中实线表示等势线，则()

A.a点和，点的电场强度相同

B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功

C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功

D.正电荷从e点沿图中虚线移到/•点，电势能先减小后增大

CD［电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的场强方向不相同，选项A

错误；正电荷从c点移到"点，静电力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到

c点，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到五点，静电力

先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，选项D正确。］

12.如图所示，在电场强度大小£=1X10,N/C的水平匀强电场中，有一根

长/=15cm的绝缘细线，一端固定在。点，另一端系一个质量加=3g、电荷量

q=2Xl(rc的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g

取10m/s2o问：

。!--,A

(1)小球从开始释放到到达最低点8的重力势能、电势能分别变化了多少？

(2)若取/点电势为零，则小球在8点的电势能、电势分别为多少？

［解析］(1)在该过程中，小球的重力势能变化量△£=—加g/=—4.5X10

TJ,电势能变化量△£电=&/=3.0X10-3J。

(2)小球在8点的电势能E电=3X10-3J,又£电

所以08=1.5X10,Vo

［答案］(1)—4.5X10TJ3.0X107J(2)3X10TJ1.5X103V

13.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷。为圆心的某圆交

于瓜C两点，质量为加、带电荷量为一g的有孔小球从杆上/点无初速度下滑，

已知4?=比一力，小球滑到8点时的速度大小为，嬴。求：

1A

-9

,，--、、B

//X、

//\\

'：①!

\Q/

X、//

'、、-----JC

(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；

(2)到。点时小球的速度。

［解析］(1)因为杆是光滑的，所以小球从4到8过程中只有两个力做功：

电场力做功能和重力做功WG=mgh

1

根据动能定理得WAB+mgh=-jmvB

代人已知条件幺=.3g/7

,1

=

得电场力做的功WAB'^mghQ

(2)因为员C在同一个等势面上，所以小球由8点运动至。点电场力不做功，

11

由动能定理，对8至1JC的过程有mgh=-jmvc—~jmvB

解得Vc=\l5gh。

〔___

［答案］(1)5侬77⑵75gh

3、电势差与电场强度的关系

［4组基础巩固练］

◎题组一电势差与静电力做功的关系

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.沿电场线的方向，电势逐渐降低

B.4方两点间的电势差与零电势点的选取有关

C.电势差是一个标量，但有正值和负值之分

D.电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关

ACD［沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点

的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是

标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本

身的性质决定，选项D正确。］

2.（多选）关于电势差4和电势。八血的理解，说法正确的是（）

A.血、都有正负，所以电势是矢量

B.应表示刀点与力点之间的电势差，即a=0夕一次

C.乐和如是不同的，它们的关系：UM=-UBA

D.零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电

势点

CD［电势、电势差都是标量，选项A错误；以表示/点与6点之间的电势

差，UAB=（p~（pB=~UBA,选项B错误，C正确；易知选项D正确。］

3.如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为a=10V,

应=2V,00=6V,a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向

表示正确的是（）

D［由于是匀强电场，所以a、6连线的中点与c点等电势，电场强度的方

向垂直于等势面且由高电势指向低电势，故选项D正确。］

4.一个带负电的质点，带电荷量为2.0X10-C,在静电场中由a点移动到

力点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0X10-5j,质点的动

能减少了8.0X10-5j,则且、6两点间的电势差如为（）

A.1X104VB.-IX104V

C.7X104VD.-7X104V

C［设电场力做功为肌由动能定理知件6.0X10-5J=—8.0X10TJ,可

w

求得勿=-1.4X10-4J,因此a、6两点间的电势差为4=-=7X10’V,故选项

q

c正确。］

◎题组二电场强度与电势差的关系

5.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，M=50V,O,=20V,则a、

c连线中点力的电势应为（）

A.等于35VB.大于35V

C.小于35VD.等于15V

C［从电场线疏密可以看出£>£>£,由公式图=£/可以判断0>爆，所以

。。=35V,C正确。］

6.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的

四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V,6点的电势为

24V,d点的电势为4V,由此可知c点的电势为（）

--------

20V：；4V

64--------------------*c

24V

A.4VB.8V

C.12VD.24V

B［Z4=。产20V—4V=16V,在匀强电场中，相互平行的等长线段

两端点电势差相等，故爆=图，又爆=所以—图=24V—16

V=8V,B正确。］

7.如图所示，匀强电场的电场强度为£,电场中46两点间的距离为d,

线段48与电场线的夹角为9,则48两点间的电势差为（）

E,A

-__________/看-------

B，'

A.Edcos。B.一Edcos夕

C.EdD.一Edsln9

A［由0A08故为正值，由，产&bos8可知A正确，B、C、D错误。］

8.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是

25cm,由此可确定电场强度的方向及大小为（）

40V30V20V10V0V-10V

A.竖直向下，E=Q.4V/mB.水平向右，£=0.4V/m

C.水平向左，£=40V/mD.水平向右，£=40V/m

D［电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右,

U10

场强大小―二=K=V/m=40V/m,故D正确。］

（70.25

9.将一个电荷量为1X10-6C的负电荷从电场中的/点移到6点，克服静

电力做功2X10-6J。从C点移到。点，静电力做功7X10-6J,若已知8点比。

点电势高3V,求几。

6

「WAB-2X10-人

［斛析］由^=7=-lxi0-6丫=2V知

4点电势高于8点，UAB=(pA-0e=2V

负电荷从电场中C点移到，点静电力做正功

,W7X10-6,

由%="CD=__10-6V=-7V知

。点电势低于D点、,UCD=Qc—0"=-7V

又UBC=(pB—0c=3V

==

则UDA(p0—(pA—(M+UBC+UCD)=2Vo

［答案］2V

［B组素养提升练］

10.如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上,

且ac、仇/分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为0a=9V,血=15

V,a=18V,则d点的电势为（）

A.12VB.8V

C.4VD.16V

A［根据几何知识知，数长度等于A长度，且线段四平行于线段A,根

据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，贝I（p-0,=15V-9V

=0。一。产18V-（pd,可得。尸12V,故A正确，B、C、D错误。］

11.（多选）有一匀强电场的方向平行于也匕平面，平面内a、b、c、d四点

的位置如图所示，cd和c力分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别

为4V、8V,10Vo将一电荷量为g=-2Xl（）Tc的负点电荷由a点开始沿劭以/

路线运动，则下列判断正确的是（）

A.坐标原点。的电势为6V

B.电场强度的大小为隹V/m

C.该点电荷在c点的电势能为一2X10—J

D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8X10TJ

ACD［由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，

（P-4）=（pa-（p0,代入数据解得：0°=6V,故A正确；因为是匀强电场，所

以沿同一方向前进相同距离，电势差相等可知，中点8的电势为0e=6V,

连接Oe则为等势面，如图所示。

由几何关系可知，8b垂直Oe,则ab为一条电场线，且方向由6指向2电

场强度为E=l

隼」好V，故B错误；该点电荷在c点的电

势能£0=,0。=—2义10-g，故C正确；该点电荷从a点移动到"点电场力做功

为%y=M产8X10TJ,故D正确。］

12.如图所示，在匀强电场中，一电荷量为g=5.OX1()T°C的正电荷，由a

点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0X10-8J,已知a、b、c

三点的连线组成直角三角形，a/2=20cm,。=37°。求：

(Da、力两点间的电势差；

(2)匀强电场的电场强度大小；

(3)电场强度的方向。

［解析］(1)a、6两点的电势差

Wab3.0X10-

优产号=5.0X10-4=6。Vo

(2)(3)由a点移到6点和由a点移到c点，电场力做的功相等，可知6、c

两点的电势相等，则6、c为等势线，因为电场线与等势线垂直，且正电荷由a

到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以电场强度方向由a指向c,

U60

所以电场强度大小为E=—ab=-^-^~~T77-V/m=375V/m。

d3C0.2Xcos37

［答案］(1)60V(2)375V/m(3)电场强度方向由a指向c

13.天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0X101,水平相距

3

5.0X10mo受气流影响，两块乌云均以10m/s的速率沿水平方向互相靠近。

问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到l.OXlCTv/m。

若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌

云通过空气放电，形成闪电。

(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？

(2)地面观察者看到闪电后8.0s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？

(声音在空气中传播速度约为340m/s)

［解析］(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d

=1.0X103mo两块乌云间的电势差为Z/=fd/=1.0X106X1.0X103V=1.0X109Vo

(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4X10m/s

的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为

23

s=vt=?>.4X10m/sX8.0s=2.72X10mo

［答案］(1)1,0X109V(2)2.72X103m

4、带电粒子在电场中的运动

［4组基础巩固练］

◎题组一带电粒子的加速

i.如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度■。射入水平放置、距离为d

的两平行金属板间，射入方向沿两极板的中心线。当极板间所加电压为4时，

粒子落在/板上的P点。如果将带电粒子的初速度变为2如同时将N板向上移

动多后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压〃为()

...f

A.6=3〃B.lk=6lk

C.D.〃=12〃

D［设到夕点的水平位移为x,板间距离为&射入速度为%,板间电压为

,.,,,d1,qUx“mdv,、=“d,,,

〃时，在电场中有不=不"，a=—y,t=~,解传〃=--ra；/板上移不，射入速

度为2ub,板间电压为“时，在电场中有d=\a'tf2,aftf=广，

23md2%

“12nidkbr

解得a=———,即〃=12〃，故D正确。］

2.如图所示，a、，和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为〃

和白〃，a、力的电势差等于6、c的电势差。一带电粒子（重力不计）从等势面a上

5

某处以速度『释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面C时的速度为2%

则它经过等势面b时的速度为（）

A.心旷

D.1.5r

4

B［电场力对带电粒子做的功是合外力做的功，根据动能定理知qU=~qU

s□

1,、，1,-12,1,1,,忖

=-/77（2K）--mv,因为U=U=-U=­U,贝uqU=-mv--mv,故v=\-v,

ZZabbcZac0abzzbZ

选项B正确。］

◎题组二带电粒子的偏转

3.（多选）示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示

波管中的（）

偏转电极

A.极板¥应带正电B.极板V应带正电

C.极板Y应带正电D.极板，应带正电

AC［根据亮斑的位置，电子偏向区间，说明电子受到电场力作用发生了

偏转，因此极板x极板r均应带正电，故A、c正确。］

4.如图所示，a、6两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从

同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在8板的"点，6粒子打在8板

的少点，若不计重力，则（）

A______+______

b

、、、、、

B?

A.a的电荷量一定大于b的电荷量

B.6的质量一定大于a的质量

C.a的比荷一定大于6的比荷

D.6的比荷一定大于a的比荷

c［粒子在电场中做类平抛运动，由力=；•f2］得'=由

v。、%、得生〉色，故C正确。］

\］Eqa\lEqbmamb

5.如图所示，电子在电势差为4的电场中由静止开始加速运动后，垂直射

入电势差为〃的偏转电场，整个装置处于真空中，在满足电子能射出偏转电场

的条件下，下列情形中一定能使电子偏移量变大的是（）

T

A.4变大、“变大B.4变小、〃变大

C.4变大、4变小D.4变小、〃变小

2

B［电子在加速电场中加速，初速度为零，由动能定理得e，=等，然后电

子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，t=~,

%

eEeLh口at2erLk

平行于电场方向做匀加速直线运动a—因此，偏移篁＞=了=万丽=

I2［L

R,所以V与，成反比、与〃成正比，选项B正确。］

AW

6.如图所示，质子（:H）和a粒子⑶e）以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒

子重力不计），则质子和a粒子射出电场时的侧向位移y之比为（）

C.2：1D.1：4

B［粒子进入偏转电场后，沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做

初速度为零的匀加速直线运动，加速度^=丝运动时间t=~,粒子射出电场

mavQ

1

时的侧向位移鲁/2U尸夫/二U,故质子和a粒子射出电场时的侧向位移之

22mv§d4纭0r

比为1:2,选项B正确。］

7.如图所示，有一带电粒子贴着/板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电

压为4