苏教版必修第二册15.2随机事件的概率作业练习

【优选】15.2随机事件的概率作业练习

一.单项选择

1.下列事件中，随机事件的个数为（）

①在学校明年召开的田径运动会上，学生张涛获得100米短跑冠军；

②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；

③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张，恰为1号签；

④在标准大气压下，水在4。C时结冰.

A.1B.2

C.3D.4

2.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；

②“当x为某一实数时，可使必＜°”是不可能事件；③“明天兰州要下雨”是必然事

件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的序号是（）

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①②

3.抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计出现点数之和为10的概率

时，产生的整数随机数中，每组中数字的个数为（）

A.1B.2C.10D.12

4.如图，^OA=d,OB=b,OC=c,若AN=NB,BM=2MC,则MN=（）

11211211,211,2

—a+—b—c—a—b+—c—a——b——c——a+—b+—c

A.263B.263C.263D.263

5.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中

等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双

方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）

111

A.3B.4C.5D.6

6.天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%.现采用随机模拟试验的

方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2,3,4,5,6表示下雨，从下列随机数表的

第1行第3列的1开始读取，直到读取了10组数据，

1818079245441716580979838619620676500310

5523640505266238977534160744998311463224

据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）

32£2_

A.5B.5C.2D.10

7.袋子中装有大小.形状完全相同的3个白球和4个红球，现从中不放回地摸取两个

球，已知第一次摸到的是红球，则第二次也摸到红球的概率为（）

£12J_

A.4B.3c.7D.2

8.在这个热“晴”似火的7月，多地持续高温，某市气象局将发布高温橙色预警信号

（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，

j_

每一天最高气温37摄氏度以上的概率是万.某人用计算机生成了2。组随机数，结果如

下，若用3,4表示高温橙色预警，用5,6,7,8,9表示非高温橙色预警，则今后的3天

中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（）

116785812730134452125689024169

334217109361908284044147318027

32J3

A.5B.5C.20D.2°

9.下列事件：

①如果那么。一人＞0.

②某人射击一次，命中靶心.

③任取一实数。（。＞°且。#1）,函数y=i°g/.是增函数，

④从盛有一红.二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球.

其中是随机事件的为（）

A.①②B.③④C.①④D.②③

10.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器

给出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1.2.3表示没有击中目标，4.5.6.7.8.9

表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组

随机数，根据以下数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）

7527029371409857034743738636694714174698

0371623326168045601136619597742476104281

11.有下列事件：①足球运动员点球命中；②在自然数集中任取一个数为偶数；③在标

准大气压下，水在100℃时沸腾；④在洪水到来时，河流水位下降；⑤任意两个奇数之

和必为偶数；⑥任意两个奇数之和为奇数.上述事件中为随机事件的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

12.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②，，当x为某一实数时可使f＜。”是不可能事件

③“明天全天要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡（6个是次品）中取出5个，5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

13.一个口袋中装有质地和大小都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个

球得到白球”这个事件是（）

A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.不能确定

14.一个射手进行射击，记事件“脱靶”，弓：“中靶”，打：“中靶环数大于

4”，线：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（）

A.&与当B.居与石3c.当与片口.以上都不对

j_j_£

15.甲射击命中目标的概率是万，乙命中目标的概率是4,丙命中目标的概率是现

在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）

2242_

A.4B.3C.5D.10

参考答案与试题解析

1.【答案】c

【解析】由随机事件的定义判断事件是否即有可能发生也有可能不发生即可.

详解：①张涛获得冠军有可能发生也有可能不发生，所以为随机事件；

②抽到的学生有可能是李凯，也有可能不是，所以为随机事件；

③有可能抽到1号签也有可能抽不到，所以为随机事件；

④标准大气压下，水在4。C时不会结冰，所以是不可能事件，不是随机事件.

故选C.

【点睛】

本题考查随机事件的判断，只需判断成立与否均有可能即可.

2.【答案】C

【解析】根据必然事件.不可能事件和随机事件的概念，结合题意逐一判断即可.

【详解】

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然

事件，①正确；

②“当》为某一实数时，可使必＜°”不可能发生，没有哪个实数的平方小于0,是不

可能事件，②正确；

③“明天兰州要下雨”是随机事件，故③错；

④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”有可能发生，有可能不发生，是随机事

件，故④正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查了必然事件.不可能事件和随机事件的概念，属于基础题.

3.【答案】B

【解析】根据随机数研究过程，抛掷两枚正方体骰子，所以每组整数随机数中，各应有2

个数字.

【详解】

抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,它们的点数分别为%,丁，

贝产+y=l°.

产生的整数随机数中，每组中数字的个数为2,满足题意的数组为（46）,（5,5）,（6,4）.

故选:B.

【点睛】

本题考查了随机数模拟法分析概率问题的简单应用，属于基础题.

4.【答案】A

【解析】分析：利用向量的线性运算可得W的表示形式，从而可得正确的选项.

详解：连接。

MN=ON-OM=-(0A+0B]-0M

则2^)

1-11r\

OM=OC+CM=OC+-CB=OC+-(OB-OC\=-OB+-OC

而33^>33,

MN=-(OA+OB]--OB--OC=-OA+-OB--OC

所以2l,33263,

故选：A.

5.【答案】A

【解析】先求出基本事件总数，再求出田忌的马获胜包含的基本事件种数，由此能求出

田忌的马获胜的概率.

详解：分别用A,B,C表示齐王的上.中.下等马，用a,b,c表示田忌的上.中.下

等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Be,Ca,Cb,

Cc共9场比赛，其中田忌马获胜的有Ba,Ca,Cb共3场比赛，所以田忌马获胜的概率

1

为工

故选：A.

【点睛】

本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，

考查函数与方程思想，是基础题.

6.【答案】B

【解析】由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据，用列举

法找出表示三天中恰有两天下雨的数据，再由古典概型的概率公式即可求解.

【详解】

由题意知模拟三天恰有两天下雨的结果，观察经随机模拟产生的数据可得，表示三天中

恰有两天下雨的数据有：417,386,196,206,共4组数据，

「42

P=———

所以这三天中恰有两天下雨的概率105.

【点睛】

本题主要考查模拟方法估计概率，属于基础题型.

7.【答案】D

【解析】分析出第一次摸到红球红所剩球的总数及所剩红球个数，即可求得第二次摸到

红球的概率.

详解：第一次摸到的是红球，则还剩3个白球和3个红球，第二次从这6个球中摸到红

球的概率为2.

故选：D

【点睛】

本题考查随机事件的概率，属于基础题.

8.【答案】A

【解析】因为3,4表示高温橙色预警，在20组随机数中列出3天中恰有2天发布

高温橙色预警的随机数，根据古典概型的公式计算即可得解.

详解：3天中恰有2天发布高温橙色预警包括的随机数有：

116,812,730,452,125,217,109,361,284,147,318,027,共12个，

J2_3

所以，今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是205.

故选：A

【点睛】

本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的

应用.

9.【答案】D

【解析】W是必然事件；

G）中。＞1时，＞=1吗”单调递增，°＜。＜1时，为减函数，故是随机事件；

㈤是随机事件；

⑨是不可能事件

故答案选。

10.【答案】A

【解析】根据20组随机数，计算出至少击中3次的次数，由此估计出该射击运动员射击

4次至少击中3次的概率.

【详解】

在2°组数据中，至少击中3次的为7527.9857.8636.6947.4698.8045.9597.7424,

共8次，故该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为20

故选：A

【点睛】

本小题主要考查随机数法求事件的概率，属于基础题.

11.【答案】C

【解析】根据事件的定义求解.

详解：①足球运动员点球命中，是随机的，故是随机事件；

②在自然数集中任取一个数为偶数，是随机的，故是随机事件；

③在标准大气压下，水在100℃时沸腾；是必然的，故是必然事件；

④在洪水到来时，河流水位下降，是不可能的，故是不可能事件；

⑤任意两个奇数之和必为偶数，是必然的，故是必然事件；

⑥任意两个奇数之和为奇数，是不可能的，故是不可能事件.

故选：C

【点睛】

本题主要考查事件的分类，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

12.【答案】D

【解析】利用必然事件的概念可以判断①是正确的命题，③是偶然事件，利用不可能事

件的概念判断②正确，利用随机事件的概念判断④正确.

详解：对于①，三个球分为两组，有两种情况，1