高中数学教学设计方案5篇

高中数学教学设计方案5篇

高中学习容量大，不但要掌握目前的知识，还要把高中的

知识与初中的知识溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、

总结这四个环节都比初中的学习有更高的要求。接下来是关于

高中数学教学设计方案的文章，希望能帮助到大家！

高中数学教学设计方案1

教学目的

1.使学生掌握的概念，图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,理解对底数的限

制条件的合理性，明确的定义域.

(2)能在根本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能

从数形两方面认识的性质.

(3)能利用的性质比拟某些幕形数的大小,会利用的图象画

出形如的图象.

2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察,分析、

归纳的才能,进一步体会数形结合的思想方法.

3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生

学习数学的兴趣.使学生擅长从现实生活中数学的发现问题,解

决问题.教学建议

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教材分析'p

⑴是在学生系统学习了函数概念,根本掌握了函数的性质

的根底上进展研究的，它是重要的根本初等函数之一，作为常见

函数,它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数

函数的根底，同时在生活及消费实际中有着广泛的应用，所以应

重点研究.

(2)本节的教学重点是在理解定义的根底上掌握的图象和

性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.

⑶是学生完全生疏的一类函数,对于这样的函数应怎样进

展较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究

过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要理解系统

研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究

的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析

式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.

假如有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制

要求,老师再给予补充或用详细例子加以说明，因为对这个条件

的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面

学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正理解它的由来.

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关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在详细教学中应

防止描点前的盲目列表计算,也应防止盲目的连点成线,要把表

列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把

函数的性质作一些简单的讨论,获得对要画图象的存在范围,大

致特征,变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点

得图象.

高中数学教学设计方案2

一、教材分析“P及处理

函数是高中数学的重要内容之一，函数的根底知识在数学

和其他许多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不

等式等内容联络非常亲密；函数是近一步学习数学的重要根底

知识；函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的详

细表达;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛浸透到数

学的各个领域，《函数》教学设计。

对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比拟、

与其他知识的联络以及不断地应用等，初步理解用集合与对应

语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过根本初等函

数，引导学生以详细函数为依托、反复地、螺旋式上升地理解

函数的本质。

教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理

解。

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学生现状

学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中

时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合

知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经历和理解

走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积

极参与到学习活动中，到达理解知识、掌握方法、进步才能的

目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学

设计中应考虑的。

二、教学三维目的分析-p

1、知识与技能(重点和难点)

(1)、通过实例让学生可以进一步体会到函数是描绘变量

之间的依赖关系的重要数学模型。并且在此根底上学习应用集

合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中

的作用。不但让学生能完本钱节知识的学习，还能较好的复习

前面内容，前后衔接。

(2)、理解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数

的定义域、值域、判断两个函数是否相等等。

(3)、掌握定义域的表示法，如区间形式等。

(4)、理解映射的概念。

2、过程与方法

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函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中

应注意以下问题：

(1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式

开展讨论，运用猜测、观察、分析》、归纳、类比、概括

等方法，探究发现知识，找出不同点与一样点，实现学生在教

学中的主体地位，培养学生的创新意识。

(2)、面向全体学生，根据课本大纲要求授课。

(3)、加强学法指导，既要让学生学会本节知识点，也要

让学生会自我主动学习。

3、情感态度与价值观

(1)、通过多媒体给出实例，学生小组讨论，给出自己的

结论和观点，加上老师的辅助讲解，培养学生的理论才能和和

大胆创新意识，教案《《函数》教学设计》。

(2)、让学生自己讨论给出结论，培养学生的自我动手才

能和小组团结才能。

三、教学器材

多媒体ppt课件

四、教学过程

教学内容老师活动学生活动设计意图

《函数》课题的引入(用时一分钟)配着简单的音乐，从简

单的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学

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习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全注意在老师所讲的内

容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在领

略大自然的美妙与和谐中进入函数的世界，表达了新课标的理

念：从知识走向生活

知识回忆：初中所学习的函数知识（用时两分钟）回忆初中

函数定义及其性质，简单回忆一次函数、二次函数、正比例函

数、反比例函数的性质、定义及简单作图认真听老师回忆初中

知识，发现异同在初中知识的根底上引导学生向更深的内容探

究、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫

考虑与讨论：通过给出的问题，引出本节课的主要内容

（用时四分钟）给出两个简单的问题让同学们考虑，讲述初中内

容无法给出正确答案，需要从新的高度来认识函数结合老师所

回忆的知识，结合自己所掌握的知识，考虑老师给出的问题，

小组形式作讨论，从简单问题入手，循序渐进，引出本节主要

知识，回忆前一节的集合感念，应用到本节知识，前后联络、

衔接

新知识的讲解：从概念开场讲解本节知识（用时三分钟）详

细讲解函数的知识，包括定义域，值域等，回到开场提问局部

作答做笔记，专心听讲讲解函数概念，由知识讲解回到问题身

上，解决问题

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对提问的答复（用时五分钟）引导学生自己解决开场所提的

两个问题，然后同个互动给出最后答案通过与老师共同讨论答

复开场问题，总结更好的掌握函数概念，通过问题来更好的掌

握知识

函数区间（用时五分钟）引入函数定义域的表示方法简洁明

了的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的根底上

引入另一种方法

注意点（用时三分钟）做个简单的的回忆新内容，把难点重

点提出来，让同学们记住通过问题答复，概念解答，把重难点

给出，提醒学生注意内容和知识点

习题（用时非常钟）给出习题，分析-p题意在稿纸上简

单作答，答复下列问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地

方记住，课后学生在做进一步的联络

映射（用时两分钟）从概念方面讲解映射的意义，象与原象

在新知识的根底上理解更多知识，映射的学习给以后的知识内

容做更好的铺垫

小结（用时五分钟）简单讲述本节的知识点，重难点做笔记

前后知识的连接，总结，使学生更明白知识点

五、教学评价

为了使学生理解函数概念产生的背景，丰富函数的感性认

识，获得认识客观世界的体验，本课采用“突出主题，循序渐

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进，反复应用”的方式，在不同的场合考察问题的不同侧面，

由浅入深。本课在教学时采用问题探究式的教学方法进展教

学，逐层深化，这样使学生对函数概念的理解也逐层深化，从

而准确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学

习函数内容相联络,这样起到了承上启下的作用。这三种对应

既是函数知识的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部

研究函数打下了根底。

在培养学生的才能上，本课也进展了整体设计，通过探

究、考虑，培养了学生的理论才能、观察才能、判断才能;通

过提醒对象之间的内在联络，培养了学生的辨证思维才能;通

过实际问题的解决，培养了学生的分析-p问题、解决问题

和表达交流才能;通过案例探究，培养了学生的创新意识与探

究才能。

虽然函数概念比拟抽象，难以理解，但是通过这样的教学

设计，学生根本上能很好地理解了函数概念的本质，到达了课

程标准的耍求，表达了课改的教学理念。

高中数学教学设计方案3

教学目的

1.使学生理解反函数的概念；

2.使学生会求一些简单函数的反函数；

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3.培养学生用辩证的观点观察、分析力解决问题的才

能。

教学重点

1.反函数的概念；

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。（记作A

第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程（I）

讲授新课

（检查预习情况）

师：这节课我们来学习反函数（板书课题）§2.4.1反函数

的概念。

同学们已经进展了预习，对反函数的概念有了初步的理

解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？

生：（略）

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(学生答复之后，打出幻灯片A)o

师：反函数的定义着重强调两点：

(1)根据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得

至I]x=4)(y

(2)对于y在c中的任一个值，通过x=4)(y),x在A中都

有惟一的值和它对应。

师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定

的函数才有反函数呢？

生：一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后，老师板书，假设学生答不来，老师再予以

必要的启示)。

师：在y=f(x)中与y=fT(y)中的x、y,所表示的量一

样。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如

此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自

变量，x是函数值。)

在y二f(x)中与y=f-l(x)中的x都是自变量，y都是函数

值，即x、y在两式中所处的地位一样，但表示的量不同(前者

中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的xo)

由此，请同学们谈一下，函数尸f(x)与它的反函数y二f-

l(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？

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生：(学生作答，老师板书)函数的定义域，值域分别是它

的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y=f(x)与y=f-l(x)互为

反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法

步骤为：

(1)由y=f(x)解出x=f-1(y),即把x用y表示出；

⑵将x=f-1(y)改写成y=f-1(x),即对调x=f-1(y)中

的x、yo

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

(II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4O

(IH)课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射

确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要

纯熟掌握。

(IV)课后作业

一、课本P69习题2.41、2o

二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作

题中要求作的图象。

板书设计

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课题：求反函数的方法步骤：

定义：（幻灯片）

注意：小结

一一映射确定的

函数才有反函数

函数与它的反函

数定义域、值域的关系。

高中数学教学设计方案4

一、教材

《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二

节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知

识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与进步，又是学

习切线的断定定理、圆与圆的位置关系的根底。从数学思想方

法层面上看它运用运动变化的观点提醒了知识的发生过程以及

相关知识间的内在联络，浸透了数形结合、分类讨论、类比、

化归等数学思想方法，有助于进步学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和

断定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、

圆的方程以及点到直线的间隔公式；掌握利用方程组的方法来

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求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的根底;具

有一定的数形结合解题思想的根底。

三、教学目的

（一）知识与技能目的

可以准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利

用联立方程的方法和求点到直线的间隔的方法简单判断出直

线与圆的关系。

（二）过程与方法目的

经历操作、观察、探究、总结直线与圆的位置关系的判断

方法，从而锻炼观察、比拟、概括的逻辑思维才能。

（三）情感态度价值观目的

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探究、发现新知识、总

结规律的才能，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

（一）重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

（二）难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重

点，打破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过

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图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思

维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为

不同认知根底的学生提供学习时机，同时有利于发挥各层次学

生的作用，老师始终坚持启发式教学原那么，设计一系列问题

串，以引导学生的数学思维活动。

六、教学过程

（一）导入新课

老师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数

学模型：冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮

船正西的1处，问，轮船如何航行可以防止撞到冰山呢?如何

行驶便又会撞到冰山呢？

老师引导学生回忆初中已经学习的直线与圆的位置关系，

将所想到的航行道路转化成数学简图，即相交、相切、相离。

设计意图：在已有的知识根底上，提出新的问题，有利于

保持学生知识构造的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习

兴趣。

（二）新课教学一一探究新知

老师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立考虑

几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到

的思路。在整个交流讨论中，老师既要有对正确认识的赞赏，

又要有对错误见解的分析「P及对该学生的鼓励。

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判断方法：

（1）定义法：看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数，详细做法是联立两个方程，消去

x（或y）后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

（2）比拟法：圆心到直线的间隔d与圆的半径r做比拟，

（三）合作探究一一深化新知

老师进一步抛出疑问，比照两种方法，由学生观察理论发

现，两种方法本质一样，但比拟法只合适于直线与圆，而定义

法适用范围更广。老师展示较为根底的题目，学生解答，总结

思路。

直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=l,判断它们的位置关系？

让学生自主探究，讨论交流，并阐述自己的解题思路。

当了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问

题的关键是如何得到圆心到直线的间隔d，他的本质是点到直

线的间隔，便可以直接利用点到直线的间隔公式求d。类比

前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的

方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点

个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

（四）归纳总结一一稳固新知

为了将结论由特殊推广到一般引导学生考虑：

可由方程组的解的不同情况来判断：

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当方程组有两组实数解时，直线1与圆C相交；

当方程组有一组实数解时，直线1与圆C相切；

当方程组没有实数解时，直线1与圆C相离。

活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中

对局部学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加

以分析力完善。通过对根底题的练习，稳固两种判断直线

与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信

心。

(五)小结作业

在小结环节，我会以口头提问的方式：

(1)这节课学习的主要内容是什么？

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想？

设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回忆本节

课所学的知识点。也促使学生对知识网络进展主动建构。

作业：在学生回忆本堂学习内容明确两种解题思路后，老

师让学生比照两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比拟

d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方

法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、明晰的原那么，这就是我的板

书设计。

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高中数学教学设计方案5

教学目的：

(1)知识与技能：理解集合的含义，理解并掌握元素与集

合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些

常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描绘法表

示集合。

(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出

“集合”一词，通过讨论一系列的例子形成集合的概念，举例

剖析集合中元素的三个特性，讨论元素与集合的关系，比拟用

自然语言、列举法和描绘法表示集合。