度儋州市第三中学高二年级数学期末1复习考试卷

20232024学年度儋州市第三中学高二年级数学期末1复习考试卷数学科考试范围：天一范围；考试时间：120分钟；命题人：李注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题）单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合或，则（

）A． B．C． D．2．已知复数满足，则的虚部为（

）A． B． C． D．3．已知，，，且与垂直，则实数的值为（

）A． B． C． D．4．下列命题正确的是（

）A．已知随机变量，若，则B．若随机变量满足，则C．已知随机变量，若，则D．已知随机变量，则5．已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，且，则点到准线的距离为（

）A．4 B．5 C．6 D．86．函数的单调递减区间为（

）A． B．C． D．7．已知数列满足，数列的前项和为，则（

）A．2022 B．2023 C．2024 D．20258．灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球缺）.如图2，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为，其中是球的半径，是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm，圆柱的高为4cm，圆柱的底面圆直径为24cm，则该灯笼的体积为（取）（

）

A．cm3 B．33664cm3 C．33792cm3 D．35456cm3多项选择题（本大题共3题，每小题6分，共计18分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，部分选对得部分，多选或错选不得分）9．如图为函数的部分图象，则下列说法中正确的是（

）A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点成中心对称C．函数在区间上单调递增D．函数的图象上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后关于轴对称10．已知直线：和圆：，则（

）A．存在k使得直线与直线：垂直B．直线恒过定点C．直线与圆相交D．直线被圆截得的最短弦长为11．已知，，则（

）A． B．C． D．第II卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共计20分）12．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则c的值为.13．随机变量的概率分布密度函数，其图象如图所示，设，则图中阴影部分的面积为．14．写出满足为上的偶函数且的一个函数解析式：；四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明）15．已知数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)设为的前项和，求证：.16．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．17．如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点.(1)求证：平面MAC；(2)求二面角的余弦值；(3)在棱PC上是否存在点Q使平面平面MAC成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.18．已知双曲线的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：的面积为定值．19．时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：直播带货评级合计优秀良主播的学历层次本科及以上6040100专科及以下3070100合计90110200(1)依据小概率值的独立性检验，能否认为直播带货的评级与主播的学历层次有关联？(2)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势.现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”.表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势：(3)现从主播学历层次为本科及以上的样