2024年七年级数学下册 第11章 因式分解11.3公式法 3借助分组分解因式教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第11章因式分解11.3公式法3借助分组分解因式教案（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于冀教版七年级数学下册第11章第3节“公式法”，主要讲解借助分组分解因式的方法。本节课的内容包括以下两个方面：

1.理解分组分解因式的概念和方法，能够将给定的多项式通过分组的方式进行因式分解。

2.掌握分组分解因式的技巧，能够灵活运用分组分解因式的方法解决实际问题。

教学目标：

1.理解分组分解因式的概念和方法，能够独立完成简单的分组分解因式题目。

2.掌握分组分解因式的技巧，能够运用分组分解因式的方法解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生对数学学科的兴趣。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：

1.逻辑推理：通过分组分解因式的方法，培养学生运用逻辑推理的能力，能够自主探究并发现因式分解的规律。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能够将生活中的问题转化为数学问题，并通过分组分解因式的方法求解。

3.数据分析：培养学生对数据进行分析的能力，能够通过分组分解因式的方法对数据进行处理和分析，从而得出结论。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的课程中已经学习了整式的加减、乘法以及简单的因式分解方法，对整式的运算法则和因式分解的基本概念有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学学科的兴趣各异，对于抽象的数学概念和运算方法，部分学生可能感到困难和挑战。在学习能力上，学生的差异较大，有的学生基础扎实，运算能力较强，而有的学生则可能在这些方面存在不足。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的例子和实际应用来学习，而有的学生则更倾向于通过理论推导和逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了分组分解因式的方法后，学生可能对如何正确分组和应用公式法存在困惑。特别是在处理复杂的多项式时，如何识别和利用关键的因式结构将是学生面临的挑战。此外，学生可能对因式分解的策略和技巧不够熟悉，导致在实际操作中难以灵活运用。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学下册第11章第3节的相关教材，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握分组分解因式的方法。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成分组讨论区和实验操作台，以便学生能够进行分组讨论和实际操作，促进学生的积极参与和合作学习。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分组分解因式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道分组分解因式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于因式分解的图片或视频片段，让学生初步感受因式分解的魅力或特点。

简短介绍分组分解因式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分组分解因式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分组分解因式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分组分解因式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分组分解因式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分组分解因式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分组分解因式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因式分解案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解因式分解的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际解题的影响，以及如何应用分组分解因式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分组分解因式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分组分解因式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分组分解因式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分组分解因式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分组分解因式在解题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分组分解因式。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分组分解因式的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《因式分解的艺术》：一篇介绍因式分解历史和各种方法的深度文章，帮助学生了解因式分解的演变和发展。

-《分组分解因式的技巧与应用》：一篇详细讨论分组分解因式的技巧和实际应用的文章，让学生更好地理解和掌握这一方法。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究更多分组分解因式的案例，尝试解决更复杂的问题。

-研究因式分解在其他学科领域的应用，例如物理、化学等。

-探索因式分解在未来科技发展中的潜在应用，例如在人工智能、大数据处理等方面的作用。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了分组分解因式的方法，通过具体的案例分析和实践操作，让学生深入理解并掌握了分组分解因式的技巧。我们知道，分组分解因式是解决多项式因式分解的一种重要方法，它可以帮助我们更快地解决因式分解问题。

在学习过程中，我们首先讲解了分组分解因式的基本概念和原理，让学生了解为什么要进行分组以及如何进行分组。接着，我们通过一些典型的案例分析，让学生看到了分组分解因式在实际问题中的应用，帮助学生更好地理解和掌握这一方法。

然后，我们进行了小组讨论，让学生分组讨论一些与分组分解因式相关的主题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。在小组讨论中，学生们提出了许多有创意的想法和解决方案，展现了他们的智慧和创新能力。

最后，我们进行了课堂展示和点评，让学生表达自己的观点和思考，其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。教师对各组的亮点和不足进行了总结，并提出了进一步的建议和改进方向。

当堂检测：

1.请简要描述分组分解因式的基本概念和原理。

2.请举例说明分组分解因式在实际问题中的应用。

3.请谈谈你在小组讨论中的收获和感受。

4.请提出一道你觉得比较难的分组分解因式题目，并解释为什么觉得难。

5.请结合本节课的学习，谈谈你对分组分解因式的理解和认识。八、板书设计分组分解因式板书设计旨在帮助学生清晰地理解和掌握分组分解因式的方法和技巧。板书设计包括以下几个部分：

1.标题：分组分解因式

2.基本概念：介绍分组分解因式的定义和原理

3.方法步骤：列出分组分解因式的具体步骤和技巧

4.案例分析：给出一些典型的案例，展示分组分解因式的应用

5.小组讨论：展示小组讨论的主题和成果

6.课堂展示与点评：列