北师大版八年级数学上册《1.1探索勾股定理》同步测试题及答案_第1页
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第第页北师大版八年级数学上册《1.1探索勾股定理》同步测试题及答案一、选择题1．若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为（）A．13 B．119 C．13或15 D．152．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）A．26 B．18 C．20 D．213．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）A．6 B．36 C．64 D．84．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或335．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AC边上的高是（）A．325 B．322 C．6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为()cmA．4π B．6π C．12π D．24π7．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB，AB=45A．6 B．7 C．10 D．98．如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．55 B．16 C．6 D．4二、填空题9．如果直角三角形的三条边分别为3、5、a，那么a2的值等于10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，观察尺规作图的痕迹，若BE＝2，则BC的长是．11．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=3，12．如图，点C，A，D在同一条直线上∠C=∠D=90°，△ABC≌△EAD，13．如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于三、解答题14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线．若AB=15，AC=13，BC=14，求AD的长．15．如图，△ABC是张大爷的一块小菜地，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC=5，16．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合．（1）求AB、EB的长；（2）求CD的长．参考答案1．A2．C3．A4．C5．D6．B7．C8．B9．16或3410．211．2.412．2513．6.514．解：设BD=x，则CD=14−x.由勾股定理，得A即152所以AD215．解：∵CD是△ABC中AB边上的高，∴△ACD和△BCD都是直角三角形.在Rt△ACD中AC=5∴AD=∵BC=3AD∴BC=9在Rt△BCD中BD=916．（1）解：在Rt△ABC中，两直角边AC=6cm∴AB=A由折叠的性质可知：DC=DE，∴EB=AB−AE=10−6=4cm．（2）解：由折叠的性质可知：DC=DE，A

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