第二章直角三角形的边角关系　复习课件　（五四制）数学九年级上册_第1页
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文档简介

直角三角形的边角关系概览提纲挈领考点定向突破考向多维感知概览提纲挈领

考点定向突破

A

3

2.锐角三角函数的概念是在直角三角形中定义的,在非直角三角形中利用锐角三角函数解决问题时要通过作某条边上的高构造直角三角形求解.特别提醒:注意锐角三角函数的定义只适用于直角三角形,在斜三角形中不能用此定义求三角函数值,需将斜三角形转化成直角三角形再求值.

B

3

5.(2021·重庆中考A卷)如图,三角形纸片ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,BF=4,CF=6,将这张纸片沿直线DE翻折,点A与点F重合.若DE∥BC,AF=EF,则四边形ADFE的面积为_________.

D7.(2022·南通中考)如图,B为地面上一点,测得B到树底部C的距离为10m,在B处放置1m高的测角仪BD,测得树顶A的仰角为60°,则树高AC为______________m(结果保留根号).

B

11.(2023·天津中考)综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6m,∠DCE=30°,点E,C,A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.(1)求DE的长;

考向多维感知B

A3.(2021·娄底中考)如图①,E,F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动点,∠EAF=45°,CD⊥BC且CD=BE.(1)求证:△ABE≌△ACD;

3.(2021·娄底中考)如图①,E,F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动点,∠EAF=45°,CD⊥BC且CD=BE.(2)求证:EF2=BE2+CF2;【证明】(2)由(1)知,△ABE≌△ACD,∴AE=AD,∠BAE=∠CAD,∵∠BAC=90°,∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=∠CAE+∠BAE=∠BAC=90°,∵∠EAF=45°,∴∠DAF=∠DAE-∠EAF=45°=∠EAF,∵AF=AF,∴△AEF≌△ADF(SAS),∴EF=DF,在Rt△DCF中,根据勾股定理得,DF2

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