2023年江西九江中考数学真题及答案

2023年江西九江中考数学真题及答案

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符

合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.

1.下列各数中，无擎弹是（）

A.3B.2.1

2.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.-1B.0

4.计算（2加2）3的结果为（）

A.a/B.6w6

5.如图，平面镜放置在水平地面CD上，墙面P£）_LCD于点。，一束光线40照射到镜面MV上,

反射光线为点、B在PDk,若NAOC=35。，则NOG。的度数为（）

C.55°D.65°

6.如图，点A,8,C,。均在直线/上，点P在直线/外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个

数为（）

p.

ABCD

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.单项式一5〃。的系数为____.

8.我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一

番，将18000000用科学记数法表示应为______.

9.计算：（a+1）2-a2=___.

10.将含30。角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，己Na=60。，点、B,。表示的刻度分别为

1cm,3cm，则线段AB的长为_______cm.

11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的

ABC）.“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A,8,。在同一水平线

上，NA3C和NAQP均为直角，AP与相交于点O.测得48=40cm,BD=20cm,AQ=12m,

则树高尸。=______m.

12.如图，在YABCO中，NB=60。，BC=2AB,将AB绕点A逆时针旋转角。（00<av360。）得

到AP,连接PC,PD.当二PCD为直角三角形时，旋转角？的度数为______.

I)

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13.(1)计算：V8+tan450-3°

(2)如图，AB=AD，AC平分一班。.求证：△ABCgZVlDC.

14.如图是4x4的正方形网格，请仅用无刻度的宜尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹).

(2)在图2中的线段48上作点。使尸。最短.

15-化简Br+w).一.下面是甲、乙两同学的部分运算过程:

解：原式

x(x-l)x(x+l)x2-1

+■---------

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)X

甲同学

Y—1x—1

解：原式=-_.2^_l+1

x+\xx-\X

;\

乙同学

(1)甲同学解法的依据是________,乙同学解法的依据是;(填序号)

20.如图，在“5C中，A5=4,ZC=64°,以AB为直径的OO与AC相交于点〃，E为43。上一点，

且NADE=40°.

（1）求BE的长；

（2）若NE4T>=76。，求证：CB为。。的切线.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的

视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力人数百分比

0.6及以下84%

0.7168%

0.82814%

0.93417%

1.0m34%

1.1及以上46n

合计200100%

高中学生视力情况统计图

（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

（3）分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好.”请你对小胡的说法进行判断，并选

择一个能反映总体的侬小续说明理由：

②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名初中学生，估计该区有多少名初中学生视力不良？

并对视力保护提出一条合理化建议.

22课本再现

思考

我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

可以发现并证明菱形的一个判定定理；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

（1）定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1）,并写出了“已知”和“求证”，请你完

成证明过程.

己知：在YABCD中，对角线8O_LAC,垂足O.

求证：YA8CD是菱形.

ffll

（2）知识应用：如图2,在对角线AC和相交于点O，A£>=5,AC=8,BD=6.

AD

BE

图2

①求证：Y438是菱形；

②延长BC至点E,连接0E交CO于点尸，若NE=4NACO,求空的值.

2EF

六、解答题（本大题共12分）

23.综合与实践

问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在RtZ\4BC中，ZC=90°,〃为AC上一点，夜，

动点尸以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿Cf8fA匀速运动，到达点力时停止，以OP

为边作正方形。在F设点尸的运动时间为/s,正方形。尸所的而积为S,探究S与£的关系

图1图2

（1）初步感知：如图1,当点尸由点。运动到点E时，

①当，=1时，S=.

②S关于2的函数解析式为.

（2）当点夕由点4运动到点力时，经探究发现S是关于z的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据

图象信息，求S关于t的函数解析式及线段A4的长.

（3）延伸探究：若存在3个时刻（%＜，2V〃）对应的正方形DP口的面积均相等.

①=_______；

②当今二在时，求正方形。庄户的面积.

参考答案

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符

合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置.错选、多选或未选均不得分.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

【7题答案】

【答案】-5

【8题答案】

【答案】1.8xl07

【9题答案】

【答案】2a+l

【10题答案】

【答案】2

[11题答案】

【答窠】6

【12题答案】

【答案】90。或270。或180。

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

【13题答案】

【答案】（1）2；（2）证明见解析

【14题答案】

【答案】（1）作图见解析

（2）作图见解析

【15题答案】

【答案】（1）②，③（2）见解析

【16题答案】

【答案】（1）随机（2）i

6

【17题答案】

【答案】（1）直线4B的表达式为y=%+i,反比例函数的表达式为y=9