高三上学期周测2数学试题

高中三年级周测2数学试题本试卷共19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，，则（

）A． B． C． D．2.若复数的实部与虚部相等，则实数m的值为（）A. B. C.1 D.33．已知为实数，则（

）A． B．2 C．1 D．4．从数字中随机取一个数字，取到的数字为，再从数字中随取一个数字，则第二次取到数字2的概率为（

）A． B． C． D．5．定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的周期为2B．函数的图象关于对称C．函数为偶函数D．函数的图象关于对称6．已知的内角所对的边分别为，，下面可使得有两组解的的值为（

）A． B． C． D．7.将半径为的铁球磨制成一个圆柱体零件，则可能制作的圆柱体零件的侧面积的最大值为（）A. B. C. D.8.已知双曲线为坐标原点，若直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，则内切圆的半径等于（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知随机变量满足：，则（

）A． B．C． D．10．已知函数，则（

）A．至少有一个零点B．存在，使得有且仅有一个极值点C．点是曲线的对称中心D．当时，在上单调递减11．设函数f(x)＝eq\f(1,|sinx|)＋eq\f(8,|cosx|)，则A．f(x)的定义域为{x|x≠eq\f(kπ,2)，k∈Z}B．f(x)的图象关于x＝eq\f(π,4)对称C．f(x)的最小值为5eq\r(,5)D．方程f(x)＝12在(0，2π)上所有根的和为8π三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：192

907

966

925

271

932

812

458

569

683257

393

127

556

488

730

113

537

989

431据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为.13．已知抛物线与抛物线在第一象限的交点为点A，抛物线与直线(e为自然常数)在第四象限的交点为点B，点O为坐标原点，则的面积为．14．已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．在中，内角所对的边分别为．(1)求；(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．16．已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.17．某校举行篮球比赛，规则如下：甲、乙每人投3球，进球多的一方获得胜利，胜利1次，则获得一个积分，平局或者输方不得分.已知甲和乙每次进球的概率分别是和，且每人进球与否互不影响.(1)若，求乙在一轮比赛中获得一个积分的概率；(2)若，且每轮比赛互不影响，乙要想至少获得3个积分且每轮比赛至少要超甲2个球，从数学期望的角度分析，理论上至少要进行多少轮比赛？18.设函数（1）分析的单调性和极值；（2）设，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；（3）若，且满足时，证明：.19．(本小题满分17分)已知函数f(x)＝eeq\s(x－a)＋ax2－3ax＋1，a∈R．