2025-2026学年上海市浦东新区三林中学八年级（上）期中数学试卷(含解析)

2025-2026学年上海市浦东新区三林中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．人体一根头发的直径约为0.000052米，将数字0.000052用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．27的立方根是 C．9的算术平方根是3 D．0没有平方根3．下列式子为最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如果关于的方程有一根为，则、应满足（）A． B． C． D．6．利用“配方法”解方程，配方结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．64的算术平方根是．8．作为共建“一带一路”的旗舰项目和标志性品牌，中欧班列开辟了亚欧大陆陆路运输新通道和经贸合作新桥梁，去年中欧班列全年累计开行17000列，其中数据17000用科学记数法表示为．9．已知，则的立方根是．10．．11．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是．12．将一元二次方程配方成的形式，则的值为．13．在，3.14，，，0，，，2.020020002中，无理数的个数是个．14．计算：．15．要使式子有意义，则的取值范围是．16．方程的实数解是．17．若□，则“□”内的运算符号为（填“”“”“”“”．18．已知，是方程的两根，则．三、解答题（本大题共有6题，第19题9分，第20题5分，其余4分一题，满分30分）19．解方程：（1）；（2）；（3）．20．计算：．21．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：，其中．22．先填写表，通过观察后再回答问题．0.00040.044400400000.02220（1）表格中，；（2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，，则；②已知，，用含的代数式表示，则．23．已知，是121的平方根，求，的值．24．已知关于的方程，求证：方程有两个不相等的实数根．四、解答题（本大题共有3题，第25题6分，第26题8分，第27题8分，满分22分）25．已知，的平方根是，是的整数部分，求代数式的平方根．26．已知关于的一元二次方程．若△等腰三角形，，另外两条边是方程的根，求△的周长．27．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：．解：隐含条件，解得所以，所以原式．（1）试化简：；（2）已知，满足，，求的值．

参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．人体一根头发的直径约为0.000052米，将数字0.000052用科学记数法表示为（）A． B． C． D．解：．故选：．2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．27的立方根是 C．9的算术平方根是3 D．0没有平方根解：由正数的立方根是正数，正数的平方根有两个可得：、4的平方根是，不符合题意；、27的立方根是3，不符合题意；、9的算术平方根是3，故符合题意；、0有平方根，且为0，不符合题意．故选：．3．下列式子为最简二次根式的是（）A． B． C． D．解：、，不是最简二次根式，故此选项错误；、是最简二次根式，故此选项正确；、，不是最简二次根式，故此选项错误；、，不是最简二次根式，故此选项错误；故选：．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．解：．，所以选项不符合题意；．，所以选项不符合题意；．，所以选项不符合题意；．，所以选项不符合题意．故选：．5．如果关于的方程有一根为，则、应满足（）A． B． C． D．解：把代入原方程得：，移项得：；故选：．6．利用“配方法”解方程，配方结果正确的是（）A． B． C． D．解：，，，．故选：．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．64的算术平方根是8．解：．故答案为：8．8．作为共建“一带一路”的旗舰项目和标志性品牌，中欧班列开辟了亚欧大陆陆路运输新通道和经贸合作新桥梁，去年中欧班列全年累计开行17000列，其中数据17000用科学记数法表示为．解：．故答案为：．9．已知，则的立方根是．解：，，，解得：，，，的立方根是，故答案为：．10．．解：原式．故答案为：．11．已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是1．解：已知是关于的一元二次方程的一个解，把代入一元二次方程中，得．解得或．当时，原方程的二次项系数，舍去．故的值是：1．故答案为：1．12．将一元二次方程配方成的形式，则的值为7．解：，移项得：，，，，，，故答案为：7．13．在，3.14，，，0，，，2.020020002中，无理数的个数是2个．解：，，，是无限不循环小数，是无理数，故无理数一共有2个，故答案为：2．14．计算：．解：．故答案为：．15．要使式子有意义，则的取值范围是．解：要使式子有意义，必须，解得：．故答案为：．16．方程的实数解是．解：，，，，；故答案为：．17．若□，则“□”内的运算符号为（填“”“”“”“”．解：根据二次根式的乘法法则计算可知：，故“□”内的运算符号为，故答案为：．18．已知，是方程的两根，则8．解：，是方程的两根，，，，，故答案为：8．三、解答题（本大题共有6题，第19题9分，第20题5分，其余4分一题，满分30分）19．解方程：（1）；（2）；（3）．解：（1），，，即，，，；（2），，，；（3），，，或，，．20．计算：．解：原式．21．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）小亮的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；（3）先化简，再求值：，其中．解：（1）由题意得，小亮的解法错误，故答案为：小亮；（2），当时，，，，，，；故答案为：；（3）当时，，，，，．22．先填写表，通过观察后再回答问题．0.00040.044400400000.02220（1）表格中0.2，；（2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知，，则；②已知，，用含的代数式表示，则．解：（1）根据题意可知，，，，．故答案为：0.2；200；（2）①根据题意可知，到被开方数扩大到原来100倍，，；②，，，，．故答案为：①26.5；②．23．已知，是121的平方根，求，的值．解：，，，，解得：，，当时，．当时，，综上所述，；或．24．已知关于的方程，求证：方程有两个不相等的实数根．【解答】证明：△，而，故△．所以方程有两个不相等的实数根．四、解答题（本大题共有3题，第25题6分，第26题8分，第27题8分，满分22分）25．已知，的平方根是，是的整数部分，求代数式的平方根．解：已知，的平方根是，是的整数部分，则：由，得，；的平方根是，，，解得；，是的整数部分，，则，的平方根为，的平方根为．26．已知关于的一元二次方程．若△等腰三角形，，另外两条边是方程的根，求△的周长．解：关于的一元二次方程的解是，，方程有两个不相等的实数根，等腰三角形的腰长是，当时，，，，满足三角