2023-2024学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数π2，0，36，9，119，−5，3.14159265A.2 B.3 C.4 D.52.下列命题是假命题的是(

)A.垂线段最短 B.两直线平行，同旁内角互补

C.任意实数都有立方根 D.二元一次方程的解只有一个3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(

)A.了解某城市的空气质量 B.考查某品牌汽车的碰撞安全能力

C.了解某个班级全体同学的业余爱好 D.调查某品牌运动鞋的鞋底的耐磨程度4.若a<b，则下列式子错误的是(

)A.a−2<b−2 B.2−a>2−b C.2a<2b D.−2a<−2b5.如图，下列条件不能判定a//b的是(

)A.∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠3=∠4

D.∠4=∠56.点P(a2+1,2)在平面直角坐标系中所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若(x−2)2=9，则x的值是A.−1 B.5 C.5或−1 D.5或18.已知x，y满足方程组2x−3y=63x−2y=9，则x+y=(

)A.3 B.4 C.5 D.69.已知关于x的不等式组3−12x>0x−a>0仅有3个整数解，则aA.a≥2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤310.如图，平行线AB，CD被直线AC所截，分别作∠BAC和∠ACD的角平分线，交点记为P1；分别作∠BAP1和∠P1CD的角平分线，交点记为P2；分别作则∠AP5CA.11.25° B.11.125° C.5.125° D.5.625°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.−8的立方根是______．12.请写出一个关于x，y的二元一次方程______．13.比较大小：5+1______3.14.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠AOE=45°，则∠BOD的度数为______．15.在绘制频数分布直方图时，若数据的最大值为175，最小值为152，组距为3，则组数为______．16.已知点P(2a−5,1−a)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______．17.对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如[3.14]=3，[−7.59]=−8，则满足关系[−2x+15]=−4的x的整数值有______个18.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下会采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“密钥”.目前已破译出“找差距”的对应口令是“抓落实”.根据你发现的“密钥”，破译出“守初心”的对应口令是______．三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：(1)|2−320.(本小题6分)

解不等式组：2(x−2)≤4x+121.(本小题7分)

某校为调查学生对篮球、足球、排球、乒乓球和羽毛球五种球类运动的喜爱程度，

在全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查(每名学生只选其中一种)，根据调耷结果制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

请根据图表提供的信息，解答下列各题．

(1)本次调查随机抽取的人数是______．

(2)请补全条形统计图；

(3)篮球对应扇形的圆心角的度数是______．

(4)试估计全校3000名学生中喜爱羽毛球运动的人数大约有多少名？22.(本小题8分)

如图，AB//CD，点P是射线CD上一个动点(点P不与点C重合)，∠CAP和∠BAP的平分线AE，AF分别交射线CD于点E，F．

(1)若∠C=50°，求∠EAF的度数；

(2)无论点P运动到射线CD上的任意位置(点P不与点C重合)，∠CPA和∠CFA都保持不变的数量关系，写出两者之间的数量关系，并证明．23.(本小题9分)

某超市计划购进甲、乙两种商品共计10件进行销售(购进甲、乙两种商品数量均不为0).已知两件乙商品的进价比一件甲商品的进价贵20元，两件甲商品的进价比三件乙商品的进价贵10元．

(1)求甲、乙两种商品的进价；

(2)若购进甲、乙两种商品费用不超过590元，则该超市有几种进货方案？

(3)该超市计划将甲商品定价100元/件，乙商品定价60元/件.若购进的10件甲、乙两种商品全部售完，且至少盈利150元，求购进的甲商品不能少于多少件？24.(本小题10分)x…−1012__________________…y…________________________0.50−0.5…(1)填表，使上下每对x，y的值是方程x+2y=4的解．

(2)以上表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，在图1的平面直角坐标系中标出这些点观察并思考：

①这些点是否在一条直线上？

②过这些点中的任意两点作直线，在该直线上任取一点，这个点的坐标是方程x+2y=4的解吗？

(3)(2)中这样的点我们可以找到无数个，这些点的全体叫做方程x+2y=4的图象.请在图1的同一平面直角坐标系中画出方程x−y=1的图象，并根据两个方程的图象直接写出方程x+2y=4x−y=1的解．

(4)图2给出了方程组ax+by=03ax−by=8的图象，根据图象提供的信息求ab的值．

参考答案1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D

11.−2

12.x+y=1(答案不唯一)

13.>

14.135°

15.8

16.(−1,−1)或(3,−3)

17.2

18.担使命

19.解：(1)|2−3|−23

=3−2−2320.解：2(x−2)≤4①x+13−1≤x−12②，

解不等式①得x≤4，

解不等式②得x≥−121.(1)100；

(2)喜爱乒乓球的人数：100×25%=25(人)，

喜爱排球的人数：100−23−30−25−7=15(人)，

补全图形如下：

(3)108°；

(4)3000×7100=210(名)，

答：估计全校3000名学生中喜爱羽毛球运动的人数大约有21022.解：(1)∵AB//CD，

∴∠C+∠BAC=180°，

∵∠C=50°，

∴∠BAC=130°，

∵AE、AF分别平分∠CAP和∠BAP，

∴∠PAE=12∠PAC，∠PAF=12∠BAP，

∴∠PAE+∠PAF=12(∠PAC+∠PAB)，

∴∠EAF=12∠BAC=65°；

(2)∠CPA=2∠CFA，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠CFA=∠BAF，∠CPA=∠PAB，23.解：(1)设甲种商品的进价为x元，乙种商品的进价为y元，

由题意得：2y−x=202x−3y=10，

解得：x=80y=50，

答：甲种商品的进价为80元，乙种商品的进价为50元；

(2)设购进甲种商品a件，则购进乙种商品(10−a)件，

由题意得：80a+50(10−a)≤590，

解得：a≤3，

∵a为正整数，

∴a为1或2或3，

∴该超市有3种进货方案：

①购进甲种商品1件，乙种商品9件；

②购进甲种商品2件，乙种商品8件；

③购进甲种商品3件，乙种商品7件；

(3)设购进甲种商品b件，则购进乙种商品(10−b)件，

由题意得：(100−80)b+(60−50)(10−b)≥150，

解得：b≥5，

答：购进的甲商品不能少于524.(1)2.5，2，1.5，1，3，4，5；

(2)在平面直角坐标系(如图1)内描出各点如图所示；

①这些点在一条直线上；

②过这些点中的任意两点作直线，在该直线上任取一点，这个点的坐标是方程x+2y=4的解；

(3)在图1中画出x−y=1的图象如图所示；

由图象知方程组x+2y=4x−y=1的解为x=2y=1；

(4)由图