2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）开学数学试卷含答案

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各运算中，计算正确的是(

)A.6a2−3a2=3 B.(3.从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是(

)A.诗句“黄河入海流”是随机事件 B.诗句“手可摘星辰”是必然事件

C.成语“水中捞月”是不可能事件 D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF，GE=GF，则△AEG≌△AFG的依据是(

)A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS5.如图，△ABC中，点D为BC边上的一点，且BD=BA，连接AD，BP平分∠ABC交AD于点P，连接PC，若△ABC面积为6cm2，则△BPC的面积为(

)A.3cm2B.4cm2

C.6.如图1，在长方形ABCD中，E为BC的中点，点F从点E出发，沿着E−C−D−A的方向移动，直至到达点A，停止移动.设点F移动的距离为x，△ABF的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则下列说法错误的是(

)A.m=7 B.AB=3 C.BC=6 D.n=137.如图，在离水面点A高度为8m的岸上点C处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17m，此人以1m/s的速度收绳，7s后船移动到点D的位置，则船向岸边移动了(    )(假设绳子是直的)A.9米 B.8米 C.7米 D.6米8.如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G，BD平分∠ABC交AC于点D，AG、BD相交于点F，BE⊥AG交AG的延长线于点E，连接CE，下列结论中正确的有(

)

①若∠BAD=70°，则∠EBC=5°；

②BE=CE；

③AB=BG+AD；

④S△BFGS△AFDA.4个

B.3个

C.2个

D.1个二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。9.若8m+2=212，则m=10.请将“+”“−”填入方框内，则代数式a2□6a□9能构成完全平方式的概率为______．11.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______．12.如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是______．13.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别为BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为______．

三、计算题：本大题共1小题，共6分。14.(1)−12018+(1四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

先化简，再求值：(3a+b)(3a−b)+(2ab3−4ab2)÷2ab，其中16.(本小题8分)

如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得△BCD的周长等于AB+BC.(保留作图痕迹，不写作法)17.(本小题8分)

小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若小丽妈妈和爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.3m和1.5m，∠BOC=90°，∠BDO=90°，∠CEO=90°.请求出爸爸在C处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？18.(本小题8分)

直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．

(1)当AC=BC时，如图1，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E.AD=2，BE=6，求DE长．

(2)当AC=8，BC=6时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．

①CM=______，当N在F→C路径上时，CN=______.(用含t的代数式表示)

②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．

参考答案1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.B

7.A

8.B

9.2

10.1211.48°或132°

12.336

13.80°

14.解：(1)原式=−1+4−1=2；

(2)原式=8x9y3⋅(−7x15.解：(3a+b)(3a−b)+(2ab3−4ab2)÷2ab

=9a2−b2+b16.解：如图，作线段AC的垂直平分线，交AB于点D，连接CD，

则AD=CD，

∴△BCD的周长为BC+BD+CD=BC+BD+AD=AB+BC，

则点D即为所求．

17.解：爸爸是在距离地面1.4m的地方接住小丽的，理由如下：

由题意可知∠CEO=∠BDO=90°，OB=OC，

∵∠BOC=90°，

∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°．

∴∠COE=∠OBD，

在△COE和△OBD中，

∠COE=∠OBD∠CEO=∠ODB,OC=OB

∴△COE≌△OBD(AAS)，

∴CE=OD，OE=BD，

∵BD、CE分别为1.3m和1.5m，

∴DE=OD−OE=CE−BD=1.5−1.3=0.2(m)，

∵AD=0.9m，

∴AE=AD+DE=1.1(m)，

∴爸爸是在距离地面1.1m18.(1)∵AD⊥直线l，

∴∠DAC+∠ACD=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，

∴∠DAC=∠ECB，

在△ACD和△CBE中，

∠ADC=∠CEB∠DAC=∠ECBCA=CB，

∴△ACD≌△CBE(AAS)．

∴AD=CE=2，CD=BE=6，

∴DE=CD+CE=2+6=8；

(2)①8−t；6−3t．

②由折叠的性质可知，∠BCE=∠FCE，

∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，

∴∠NCE=∠CMD，

∴当CM=CN时，△MDC与△CEN全等，

当点N沿F→C路径运动时，8−t=6−3t，

解得，t=−1(不合题意)