2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）期中数学试卷

PAGE10页（16页）2023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）期中数学试卷（每题3分，共30分）1（3分）数2，，1，2中，最小的是( )A．2 B．1 C．12（3分）3的相反数是()

D．2A．3 B．3

13

D．133（3分）子y，2x31，xy，n2，1中，整式的数是( )2 x个 B．3个 C．4个 D．5个4（3分）天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离个天文单位约150000000km，将150000000用科学记数法表示应为( )A．15107

B．1.5108

C．1.5109

D．0.151095（3分）图，数轴上点A表示的最可能是( )2

B．2.5

C．3.5

D．2.96（3分）6m接近于( )A．一辆大货车的长度 B．珠穆朗玛峰的高度C．一辆自行车的长度 D．一张纸的厚度7（3分）若M和N都是三次多式，则MN一定是( )A．次数低于三次的整式 B．六次多项式C．三次多项式 D．次数不高于三次的整式8（335，设中间的数为a，则十字形框架中的五个数的和是()A．5a50

B．5a2

C．5a D．5a29（3分A，B，CA，B分别表示数6，2，现以点CA的对应点落在射线CB上，且与B2，则点C表示的数是()543

D5或310（3（均不等于0)222()()()(222记作232的3()()()()记作()4，读作“3的4n个a(a0)相除记作na的n法错误的是()3次商都等于它的倒数对于任何正整数nmanamanm负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数（每题3分，共18分）1（3分）1的倒数是．212（3分372650.00．13（3分若a5，|b8，且ab0，则ab．14（3分）2xy时，把字母x，y3能的情况：．15（3分am/h，水流速度是3km/h，5小时后甲船比乙船多航行千米．16（3已知(x)(x)x21，(x)(x2x)x31，(x)(x3x2x)x41(21)(232221的值为；220232202222020220192221的值的个位数字是．.解答题（972分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分在数轴上标出表示11，2，0，|4|，(3.218（12分计算：（1）3(2)(10)； （2）(24)(315)；8 12 6（3）|1(1)20230.55(3)．1|619（8分（1）8m2n3m7m2n3m； （2）2x24(xx21)(3x)．220（6分如果用符号“*a*b（1）求5*4的值；（2）求[2*3)]*4的值．

ab，a2b21（8分已知关于x的多项式x43x3nx2x32x24xn1．若mn2的相反数是它本身，求这个多项式；若该多项式不含三次项和常数项，求m2n22mn的值．22（8A（记为负）(5x20km)第一次第二次第三次第四次x3x5x42(5x)，第四次向；x154AA地有多远？4x的式子表示．23（8分CD的长和宽分别为a，bG的边长为cC的面积S．（1）请用字母a、bcS；（2）若a5b4c3S；（3）当abABCDS有什么关系？请说明理由．24（8分x2x0，则x2x10086；x2x作为一个整体代入，则原式01008610086．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果ab3，求2(ab5a5b10的值；（2）若a22ab5b22ab4，求2a22abb2的值；（3）x99时，代数式ax5bx3cx5的值为m．求当x99时，代数式ax5bx3x5（结果用m表示）25（10分已知|a30|(c20)20A表示的数是a，点C表示的数是c，A，C两点之AC|ac|．直接写出acac；D满足CD3ADDACD点表示的数为；M从原点O出发在OA之间以v1N从点C出发在O，C之间以v2t，点QONQN1ANMN运动过程3v1的值．v22023-2024学年广东省广州市荔湾区广雅中学七年级（上）期中数学试卷（每题3分，共30分）

参考答案与试题解析1（3分）2，，1，2中，最小的数是()A．2 B．1 C．1【解答】解：|1|1|2|2，12，2112，2，112中，最小的数是2．D．2（3分）3的相反数是()

D．2B．3【解答】33．B．

13

D．133（3分）y，2x31，xy，n2，1中，整式的个数是()2 xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】xy2x31xymn24个，2C．4（3分）个天文单位约150000000km150000000用科学记数法表示应为()A．15107

B．1.5108

C．1.5109

D．0.15109【解答】解：1500000001.5108，B．5（3分）A表示的数最可能是()2

B．2.5

C．3.5

D．2.9【解答】解：A表示的数在3与2中间，A、CDB选项正确．B．6（3分）6m接近于()一辆大货车的长度 B．珠穆朗玛峰的高度C．一辆自行车的长度 D．一张纸的厚度解：36cm729cm7.29m，A．7（3分）若M和N都是三次多式，则MN一定是()A．次数低于三次的整式 B．六次多项式C．三次多项式 D．次数不高于三次的整式【解答】解：MN都是三次多项式，MN一定是次数不高于三次的整式，D．8（335，设中间的数为a，则十字形框架中的五个数的和是()A．5a50解：由题知，观察数表可知，

5a2

5a D．5a210，2，则当中间的数为a时，它左边和右边的数分别为a2a2a10和a10，a10a2aa2a105a．C．9（3分A，B，CA，B分别表示数6，2，现以点CA的对应点落在射线CB上，且与B2，则点C表示的数是()543

D5或3【解答】AB2A02．由此推断出C表示的数是5或3．D．10（3（均不等于0)222()()()(222记作232的3()()()()记作()4，读作“3的4n个a(a0)相除记作na的n法错误的是()3次商都等于它的倒数对于任何正整数nmanamanm负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数【解答】解：由题知，a0时，a3aaa1．aA选项正确． anamaaaaaa1an2

1am2

m个 amna 1

anm2．nm anm2所以anamanm不一定相等．B选项错误．因为奇数个负数相除时结果为负，偶数个负数相除时结果为正，所以负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．故C选项正确．na0时，n次商为

1，an2an次商为

1，an2a的(n1次商为

1，an1a的(n1次商为

1．an1即除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数．D选项正确．B．（每题3分，共18分）1（3分）1的倒数是2

2．的倒数是：1

2，2 122．12（3分372650.003727．【解答】3.72653.727（精确到0.001)．故答案为：3.727．13（3分若a5，|b8，且ab0，则ab13．【解答】解：a5|b|8ab0，b8，ab13．故答案为：13．14（3分）2xy时，把字母x，y3能的情况：

2x2y2（答案不唯一）．3【解答】解：原单项式可能是2x2y2（．3故答案为：2x2y2（．315（3分am/h，水流速度是3km/h，5小时后甲船比乙船多航行30千米．【解答】解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是akm/h，水流速度是3km/h，甲船顺水速度为(a3)km/h，乙船逆水速度是(a3)km/h，5小时后甲船行驶5(a3)km，乙船行驶5(a3)km，甲船比乙船多航行5(a35(a330(km，30km．16（3已知(x)(x)x21，(x)(x2x)x31，(x)(x3x2x)x41(21)(232221的值为15；220232202222020220192221的值的个位数字是．【解答】(21)(232221)24116115；220232202222020220192221(21)(220232202222020220192221)220241，212，224，238，2416，2532，2464，25128每四个数一个循环，20244506，220246，220241的值的个位数字是5，故答案为：5．.解答题（972分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（4分在数轴上标出表示11，2，0，|4|，(3.2【解答】解：如图，故|4|1102(3.5．218（12分计算：（1）3(2)(10)； （2）(24)(31

5)；（3）|1(1)20230.55(3)．

8 12 61|6【解答】（1）原式32105；（2）原式2432412458 12 692209；（3）原式71111)6 20 37116 6059．6019（8分（1）8m2n3m7m2n3m； （2）2x24(xx21)(3x)．2【解答】（1）原式m2n；（2）原式2x24x4x223x6x25x1．20（6分如果用符号“*a*b（1）求5*4的值；（2）求[2*3)]*4的值．

ab，a2b【解答】（1a*b

ab，a2b5*4

54

548

1；13（2）2*(3)

2(3)22(3)

23

5，4[2*(3)]*4(5)*44

5444

21 44

7．921（8分已知关于x的多项式x43x3nx2x32x24xn1．若mn2的相反数是它本身，求这个多项式；若该多项式不含三次项和常数项，求m2n22mn的值．【解答】（1mn2m1，n20，m1n2，mx43x3nx2mx32x24xn1x43x32x2x32x24x21x44x34x3，这个多项式为x44x34x3；（2）mx43x3nx2mx32x24xn1mx4(3m)x3(n2)x24xn1，该多项式不含三次项和常数项，3m0n10，m3n1，m2n22mn(mn)2[3(1)]24216．22（8A（记为负）(5x20km)第一次第二次第三次第四次x3x5x42(5x)写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向；x154AA地有多远？4x的式子表示．【解答】（15x20，x40，2(5x)0，第三次向东，第四次向西．故答案为：东，西．（2）x(3x)(x4)2(5x)3x6，5 5x153x631563，5 54AA地3km．（3）5x20，x0，3x0，x40，2(5x)0，54次行驶的总路程为：|x||3x||x4||2(5x)|5x3xx42(5x)5(23x14)km．54次行驶的总路程是23x14)km．523（8分CD的长和宽分别为a，bG的边长为cC的面积S．（1）请用字母a、bcS；（2）若a5b4c3S；（3）当abABCDS有什么关系？请说明理由．【解答】（1四边形CD是长方形，ADBCb，BEFG是正方形，BEBGEFGFc，EBGF90，CGBCBGbc，CGF90，SCGF

1GFCG1c(bc)1bc1c2，2 2 2 2SS长方形ABCDS正方形BEFGSCGFSADCSAEFabc21bc1c21ab1(ac)c2 2 2 2abc21bc1c21ab1ac1c22 2 2 2 21ab1bc1ac；2 2 2（2）当a5b4c3时，S1541431532 2 21067.58.5；（3）ABCDS2倍，理由：abABCD的面积为aba2S1a21ac1ac1a2，2 2 2 2ABCDS2倍．24（8分x2x0，则x2x1008610086；x2x作为一个整体代入，则原式01008610086．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果ab3，求2(ab5a5b10的值；（2）若a22ab5b22ab4，求2a22abb2的值；（3）x99时，代数式ax5bx3cx5的值为m．求当x99时，代数式ax5bx3x5（结果用m表示）【解答】解：x2x0，x2x1008601008610086，故答案为：10086；（1）a