2023年北京市初三一模数学试题汇编：一元一次不等式

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编一元一次不等式一、解答题1．（2023·北京顺义·统考一模）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．二、填空题2．（2023·北京丰台·统考一模）临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉粽共200袋（每袋均为同一品种的粽子），其中小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个，肉粽每袋2个，为了促销，超市计划将所购粽子组合包装，全部制成A，B两种套装销售，套装为每袋小枣粽4个，豆沙粽2个；B套装为每袋小枣粽2个，肉粽2个．（1）设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽的个数为________（用含x，y的代数式表示）；（2）若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，则豆沙粽最多购进_______袋．3．（2023·北京海淀·统考一模）某陶艺工坊有A和B两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品．两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如下表所示．大中小A81525B01020烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品．某批次需要生产10个大尺寸陶艺品，50个中尺寸陶艺品，76个小尺寸陶艺品．（1）烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用_________次；（2）若A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，则烧制这批陶艺品成本最低为_________元．4．（2023·北京西城·统考一模）A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A，B，C这三种原料的袋数依次为（均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W（单位：kg）=__________（用含的代数式表示）：为了提升产品的品质，要求，当的值依次是_______时，这种产品的成本最低．

参考答案1．，数轴见解析．【分析】去分母，去括号再移项，合并最后系数化为1即可得到解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】解：去分母，得去括号，得移项，合并同类项，得系数化1，得解集在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．2．40【分析】（1）根据题意可得购进的肉粽袋，即可求解；（2）根据题意可得购进的小枣粽的个数为个，豆沙粽的个数为个，从而得到套装为套，套装为套，再由套装每袋小枣粽4个，B套装每袋小枣粽2个，可得，从而得到，然后根据肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，可得，即可．【详解】解：（1）设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进的肉粽袋，∴购进的肉粽的个数为个；故答案为：（2）根据题意得：购进的小枣粽的个数为个，豆沙粽的个数为个，∵套装豆沙粽2个；B套装肉粽2个．∴套装为套，套装为套，∵套装每袋小枣粽4个，B套装每袋小枣粽2个，∴，解得：，∵肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总袋数的，∴，即，解得：，∴豆沙粽最多购进40袋；故答案为：40【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，解答本题的关键是正确的表示各种粽子的袋数，个数，根据肉粽的进货数量的要求列出不等式求解验证．3．2【分析】（1）根据需要生产10个大尺寸陶艺品，A款电热窑每次烧制8个大尺寸陶艺品，B款电热窑每次烧制0个大尺寸陶艺品即可得到答案；（2）要使成本最低，则在保证能够完成烧制任务的前提下，A款电热窑的使用次数要保证使用次数最少，且B款电热窑的使用次数也要最少，据此求解即可．【详解】解：（1）∵需要生产10个大尺寸陶艺品，A款电热窑每次最多可放8个大尺寸陶艺品，B款电热窑不能放大尺寸陶艺品，且烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品，∴烧制这批陶艺品，A款电热窑至少使用2次，故答案为：2；（2）∵A款电热窑每次烧制成本为55元，B款电热窑每次烧制成本为25元，∴要使成本最低，则在保证能够完成烧制任务的前提下，A款电热窑的使用次数要保证使用次数最少，且B款电热窑的使用次数也要最少；当A款电热窑的使用次数为2次时，则可以烧制10个大尺寸陶艺品，个中尺寸陶艺品，个小尺寸陶艺品，∴在此种情形下，只需要B款电热窑的使用次数1次即可完成任务，∴烧制这批陶艺品成本最低为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4．1，5，1【分析】根据重量等于单袋重量乘以袋数，列式计算即可；运用不等式的基本性质计算即可．【详解】∵A，B，C三种原料每袋的重量（单位：kg）依次是1，2，3，需要A，B，C这三种原料的袋数依次为