高考物理一轮复习课时练习 第15章第5练　专题强化：理想气体的变质量问题（含详解）

1.(2021·山东卷·4)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于()A．30cm3B．40cm3C．50cm3D．60cm32．某小组制作了一个空间站核心舱模型，舱的气密性良好，将舱门关闭，此时舱内气体的温度为27℃、压强为1.0p0(p0为大气压强)，经过一段时间后，环境温度升高，舱内气体的温度变为37℃，压强为p1，此时打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，则()A．气体压强p1＝eq\f(30,31)p0B．气体压强p1＝eq\f(37,27)p0C．放出气体的质量是舱内原有气体质量的eq\f(1,30)D．放出气体的质量是舱内原有气体质量的eq\f(1,31)3．(2021·河北卷·15(2))某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为3.0×103Pa。(1)当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa。4.(2023·重庆八中模拟)医用氧气瓶使用十分广泛。如图是一容积为40L的氧气瓶，瓶内氧气压强p1＝1×107Pa，温度为17℃。(1)如果环境温度和瓶内氧气温度均为27℃，且氧气瓶不漏气，求氧气瓶内氧气压强p2(保留三位有效数字)；(2)在(1)的情况下，保持环境温度和瓶内氧气温度不变，使用该氧气瓶对容积为4L的小氧气瓶缓慢充气，使每个小氧气瓶内氧气压强p3＝1×106Pa，求能充满的小氧气瓶个数。5.(2023·辽宁抚顺市二模)如图所示，导热良好的密闭容器内封闭有压强为p0的空气，现用抽气筒缓慢从容器底部的阀门处(只出不进)抽气两次。已知抽气筒每次抽出空气的体积为容器容积的eq\f(1,5)，空气可视为理想气体，则容器内剩余空气和抽出空气的质量之比为()A.eq\f(11,25)B.eq\f(14,25)C.eq\f(25,14)D.eq\f(25,11)6．(2024·广东省模拟)玉龙雪山是国家级旅游景区，高山雪景位于海拔4000m以上，由于海拔较高，景区通常为游客备有氧气瓶。假设景区用体积为V＝30L、温度为t1＝27℃、压强为p＝4×106Pa的氧气瓶对便携式氧气瓶充气，便携式氧气瓶的容积为V0＝1.5L，设定充满时压强为p0＝2×105Pa。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝t＋273K，瓶内的气体均可视为理想气体。(1)求在27℃的环境下，景区的氧气瓶能充满多少个便携式氧气瓶(假设充气前便携式氧气瓶均为真空)。(2)如果将景区的氧气瓶移至玉龙雪山上，已知山上的温度为t2＝2℃，瓶中的压强变为原来的eq\f(2,3)，请通过计算分析该氧气瓶是否泄漏了氧气。若泄漏了，求瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比(结果保留2位有效数字)。7．(2023·福建省厦门一中期中)自行车小巧方便，利用率很高。胎内气压一般维持在2.5×105～3.0×105Pa比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为2.5×105Pa，漏气后的胎压为1.5×105Pa，发现后赶紧用打气筒给车胎打气，车胎的内胎容积为V＝2.0L，打气筒每打一次可打入压强为p0＝1.0×105Pa的空气V0＝0.1L，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为t1＝27℃，中午烈日暴晒时室外温度可高达t2＝37℃。求：(1)车胎漏气前后胎内气体的质量比(假设漏气前后车胎内气体温度不变)；(2)当车胎内压强超过pm＝3.1×105Pa时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎(注：打气前胎内压强为1.5×105Pa)。8.(2023·陕西西安市一模)某同学设计了一款火灾报警器，如图，导热良好的金属汽缸A放置在容易发生火灾的危险处，平时A中储存有体积为V0、压强为2p0、温度为室温T0的理想气体，A与另一导热良好的汽缸B通过很长的细管连接，细管上安有一阀门K，平时阀门K关闭，只有发生火灾时阀门才会打开，触发报警装置。汽缸B通过轻质活塞c也封闭了体积为V0、温度为室温T0的理想气体，活塞的横截面积为S，活塞上方为空气，不计活塞与汽缸壁间的摩擦力，大气压强为p0，室温T0始终不变，不计细管中的气体体积。(1)该同学查得火焰的平均温度约为3T0时，阀门刚好打开，求阀门K打开前的瞬间，左右两侧气体的压强差；(2)阀门K打开后，A中气体向B中移动，A中气体温度保持为3T0，当A中理想气体的压强变为3p0时，阀门自动关闭，经过较长时间稳定后，求活塞上升的距离。第5练专题强化：理想气体的变质量问题1．D[根据玻意耳定律可知p0V＋5p0V0＝p1×5V，已知p0＝750mmHg，V0＝60cm3，p1＝750mmHg＋150mmHg＝900mmHg代入数据整理得V＝60cm3，故选D。]2．D[由查理定律得eq\f(1.0p0,300K)＝eq\f(p1,310K)，解得p1＝eq\f(31,30)p0，故A、B错误；设核心舱体积为V，打开舱门，缓慢放出气体，舱内气体与外界平衡，此时舱内气体和放出气体的总体积为V′，由玻意耳定律有p1V＝p0V′，同温度、同压强下，同种气体的质量之比等于体积之比，有eq\f(m放,m总)＝eq\f(V′－V,V′)，解得eq\f(m放,m总)＝eq\f(1,31)，故D正确，C错误。]3．(1)3.1×103Pa(2)eq\f(97,3)解析(1)由题意可知夹层中的空气发生等容变化，根据查理定律可得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)，代入数据解得p2＝3.1×103Pa(2)当保温杯外层出现裂隙后，静置足够长时间，则夹层中空气压强和大气压强相等，设夹层体积为V，以静置后的所有空气为研究对象有p0V＝p1V1，解得V1＝eq\f(100,3)V，则夹层中增加空气的体积为ΔV＝V1－V＝eq\f(97,3)V，所以夹层中增加的空气质量与原有空气质量之比为eq\f(Δm,m)＝eq\f(ΔV,V)＝eq\f(97,3)。4．(1)1.03×107Pa(2)93解析(1)瓶内气体进行等容变化，则由查理定律得eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)解得p2＝eq\f(T2p1,T1)＝eq\f(300,290)×107Pa≈1.03×107Pa(2)设能充满的小氧气瓶个数为n个，则由玻意耳定律得p2V＝p3(V＋nV0)，其中V＝40L，V0＝4L，p3＝1×106Pa，解得n≈93。5．D[设容器的容积为V0，则每次抽出空气的体积为eq\f(V0,5)，设第一次抽气后容器内剩余空气的压强为p1，假设将容器内剩余气体等温压缩到压强为p0时的体积为V，根据玻意耳定律，第一次抽气，有p0V0＝p1(V0＋eq\f(1,5)V0)第二次抽气，有p1V0＝p(V0＋eq\f(1,5)V0)剩余气体pV0＝p0V，容器内剩余空气和抽出空气的质量之比为k＝eq\f(V,V0－V)，解得k＝eq\f(25,11)，故选D。]6．(1)380个(2)见解析解析(1)如果景区的氧气瓶中的氧气压强变为p0＝2×105Pa时，氧气的体积为V1，由玻意耳定律得pV＝p0V1，代入数据得V1＝600L在该状态下放出的氧气体积为ΔV＝V1－V＝570L，则能充满便携式氧气瓶的个数为N＝eq\f(ΔV,V0)＝380(2)将氧气瓶移至玉龙雪山上时，氧气的压强变为p2＝eq\f(2,3)p，由理想气体状态方程有eq\f(pV,T1)＝eq\f(p2V2,T2)又T1＝t1＋273K＝300KT2＝t2＋273K＝275K代入数据解得V2＝41.25L因为V2>V，所以氧气瓶有氧气泄漏，瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比为η＝eq\f(V,V2)×100%≈73%。7．(1)5∶3(2)30次解析(1)将漏气前胎内气体换算为压强为1.5×105Pa的气体，设换算后体积为V总，根据玻意耳定律得p前V＝p后V总，所以漏气前与漏气后的质量比为m前∶m后＝V总∶V，解得m前∶m后＝5∶3(2)设最多可以打n次，根据克拉伯龙方程得eq\f(p后V,T1)＋eq\f(np0V0,T1)＝eq\f(pmV,T2)，代入数据得n＝30次。8．(1)5p0(2)eq\f(V0,S)解析(1)发生火灾前，以活塞为研究对象，根据平衡条件有pB＝p0发生火灾时，以A中理想气体为研究对象，根据查理定律有eq\f(2p0,T0)＝eq\f(pA,3T0)，解得pA＝6p0阀门K打开前的瞬间，左右两侧气体的压强差Δp＝pA－pB＝5p0(2)方法一：阀门K打开后，A中气体向B中移动，以A中气体为研究对象，根据玻意耳定律有pAV0＝3p0VA1，解得VA1＝2V0则进入到B中的气体体积为VA1－V0＝V0压强为3p0、温度为3T0，以B中原气体和进入到B中的气体为研究对象，根据克拉伯龙方程有eq\f(3p0V0,3T0)＋eq\f(pBV0,T0)＝e