《还原问题》（拓展）（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《还原问题》（拓展）（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析《还原问题》（拓展）（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

本节课的主要教学内容是引导学生通过实际问题，理解并掌握“还原问题”的基本概念和方法。具体包括：

1.理解“还原问题”的定义，即已知一个复合运算的结果，求出原始的数值。

2.学习使用逆运算的方法解决还原问题。

3.通过实际例题，让学生练习并掌握还原问题的解题技巧。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，以及对这些运算的逆运算。本节课将通过这些已有知识，引导学生进一步理解复合运算的结果与原始数值之间的关系，从而掌握还原问题的解决方法。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察和分析实际问题，发现其中的数学规律，理解并应用逆运算解决还原问题。

2.数学建模：培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，通过建立数学模型来解决实际问题。

3.数据分析：培养学生从问题中提取关键信息，进行合理的假设和分析，从而得出正确的解答。

4.问题解决：培养学生运用所学的数学知识和方法，独立思考，解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。学情分析考虑到所教的是四年级学生，他们在前三学期的数学学习中已经掌握了基本的运算知识和简单的几何知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。然而，由于年龄的特点，他们在注意力和集中力方面可能存在一定的问题，需要通过有趣的实例和互动活动来吸引他们的注意力。

在知识方面，学生们已经熟悉了加、减、乘、除等基本运算，并且对逆运算有一定的了解。这为学习还原问题提供了基础。然而，他们在将实际问题转化为数学问题，以及解决复杂问题方面可能还存在一定的困难。

在能力方面，学生们已经具备了一定的数学运算能力和简单的逻辑推理能力。但是，解决实际问题的能力还需要进一步培养。因此，在教学过程中，需要设计一些实际问题，让学生通过分析和解决这些问题，提高他们的解决问题的能力。

在素质方面，学生们具有强烈的好奇心和求知欲，对于新知识有较高的接受度。同时，他们也具有一定的团队合作精神和分享意识，这有利于课堂讨论和合作学习。

在行为习惯方面，学生们可能存在注意力不集中、课堂纪律有待提高等问题。因此，在教学过程中，需要教师通过设计有趣的教学活动，激发他们的学习兴趣，并适时进行课堂纪律的引导和管理。教学方法与策略1.针对学生的特点和课程目标，本节课将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过讲解基本概念、分析实际案例和解决实际问题，让学生深入理解还原问题的解题方法。

2.具体教学活动设计包括：

-角色扮演：让学生扮演问题解决者，通过解决具体的还原问题，提高他们的解题能力。

-实验：设计一些实际的数学实验，让学生通过观察和操作，发现数学规律，培养他们的实验精神和观察力。

-游戏：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中练习还原问题的解题技巧，提高他们的学习兴趣。

3.在教学过程中，将适当使用多媒体教学资源，如PPT、视频和网络资源，以丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，利用多媒体技术可以直观地展示数学问题和解答过程，有助于学生更好地理解和掌握知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课相关的PPT、视频和文档等预习资料，让学生提前了解《还原问题》的基本概念。

-设计预习问题：提出问题，如“什么是还原问题？”、“如何使用逆运算解决还原问题？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群，检查学生的预习成果，确保学生已经理解了基本概念。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生自行阅读PPT、视频和文档，初步了解还原问题的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，并在笔记本上记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果通过平台或直接交给老师，为课堂学习做好准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过独立阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解《还原问题》的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“小明买了一些苹果，吃掉一些后，剩下的苹果数量是原来的多少？”引发学生对还原问题的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解还原问题的定义和解题步骤，结合实际例子帮助学生理解。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试解决不同的还原问题，并在小组内分享解题思路。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决还原问题，并与组员分享解题思路。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解还原问题的基本概念和解题步骤。

-实践活动法：设计小组讨论活动，让学生在实践中掌握解决还原问题的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解还原问题的基本概念和解题步骤。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置一些还原问题的练习题，让学生巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些与还原问题相关的数学文章和视频，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成作业，尝试解决各种还原问题。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进一步学习和探索还原问题的应用。

-反思总结：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的还原问题的知识点和解题技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要教学内容是《还原问题》（拓展），涉及到以下知识点：

1.还原问题的定义：已知一个复合运算的结果，求出原始的数值。

2.逆运算的概念：逆运算是指与某一运算相对应的运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。

3.解决还原问题的方法：使用逆运算的方法解决还原问题，即通过逆向计算，找到原始的数值。

4.实际例题的解题步骤：分析实际例题，找出其中的关键信息，应用逆运算的顺序，逐步计算出原始数值。

5.数学模型的建立：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，从而解决还原问题。

6.数学实验的设计：设计一些实际的数学实验，让学生通过观察和操作，发现数学规律，培养学生的实验精神和观察力。

7.数学游戏的运用：设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中练习还原问题的解题技巧，提高他们的学习兴趣。

8.多媒体教学资源的运用：利用多媒体教学资源，如PPT、视频和网络资源，以丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和参与度。

9.小组讨论和合作学习：设计小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握还原问题的解题技巧，同时培养团队合作意识和沟通能力。

10.课堂纪律和行为习惯的培养：引导学生注意力集中，培养良好的课堂纪律和行为习惯，提高教学效果。板书设计本节课的板书设计主要包括以下三个方面：

1.还原问题的定义与解题步骤

①还原问题：已知复合运算结果，求原始数值。

②解题步骤：

a.确定复合运算的类型。

b.找出逆运算的顺序。

c.逐步计算，求出原始数值。

2.逆运算的应用

①逆运算：与基本运算相对应的运算。

②举例：

a.加法的逆运算——减法。

b.乘法的逆运算——除法。

3.实际例题解析

①例题：小明买了一些苹果，吃掉一些后，剩下的苹果数量是原来的多少？

②解析步骤：

a.建立数学模型：设小明买的苹果数量为x，吃掉的数量为y。

b.列出方程：x-y=剩余的苹果数量。

c.求解方程：x=剩余的苹果数量+y。

d.得出结论：小明买苹果的数量是剩余数量加上吃掉的数量。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。在本节课的板书设计中，通过使用图表、图片和色彩等元素，使板书更具吸引力，帮助学生更好地掌握知识点。例如，在介绍还原问题的解题步骤时，可以使用流程图的形式展示步骤之间的关系，让学生更直观地理解解题过程。在举例时，可以使用实际物品的图片，如苹果图片，让学生更直观地理解题目含义。通过这样的板书设计，既能提高学生的学习兴趣，又能帮助他们更好地理解和记忆所学知识。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课后练习题：布置一些与本节课内容相关的练习题，如“计算下列运算的逆运算结果：1.2+3；2.4×2；3.5-2。”等，让学生通过练习巩固所学知识。

2.设计一个还原问题：让学生自己设计一个还原问题，如“如果一个班级有20名学生，其中有5名女生，那么这个班级有多少名男生？”等，通过设计问题提高学生的思维能力和解决问题的能力。

3.小组合作探究：分组让学生合作探究一个更复杂的还原问题，如“如果一个工厂生产了一批产品，其中30%是A型号，20%是B型号，剩余的是C型号，已知A型号有100件，B型号有80件，那么C型号有多少件？”等，通过小组合作探究提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。

作业反馈：

1.及时批改作业：在学生提交作业后，及时进行批改，给出批改意见。

2.指出存在的问题：在批改作业时，针对学生在作业中出现的问题，如计算错误、逻辑错误等，指出存在的问题，让学生明确自己的不足。

3.给出改进建议：针对学生的问题，给出具体的改进建议，如“在计算时要注意运算顺序”、“在解决问题时要先确定关键信息再进行计算”等，帮助学生提高解题能力。

4.反馈作业结果：将作业批改结果反馈给学生，让学生了解自己的学习情况，及时调整学习方法和策略。

5.鼓励与表扬：在批改作业时，对学生的进步和优点给予鼓励和表扬，如“做得很好，计算准确”、“这个问题解决得很有创意”等，提高学生的学习积极性。重点题型整理1.计算复合运算的逆运算结果

（1）计算加法的逆运算结果：如果一个班级有20名学生，其中有5名女生，那么这个班级有多少名男生？

答案：男生数量=总人数-女生人数=20-5=15名。

（2）计算乘法的逆运算结果：如果一个工厂生产了一批产品，其中30%是A型号，20%是B型号，剩余的是C型号，已知A型号有100件，B型号有80件，那么C型号有多少件？

答案：C型号数量=总产品数量-A型号数量-B型号数量=100+80-100-80=20件。

2.应用逆运算解决实际问题

（1）小明买了一些苹果，吃掉一些后，剩下的苹果数量是原来的70%，那么小明吃掉了多少苹果？

答案：吃掉的苹果数量=总苹果数量×(1-剩下的比例)=10×(1-0.7)=3个。

（2）一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么这个班级的男生和女生比例是多少？

答案：男生和女生比例=男生人数/女生人数=40-20/20=2:1。

3.利用逆运算解决复合运算问题

（1）一个工厂生产了一批产品，其中A型号产品占总量的40%，B型号产品占总量的60%，已知A型号产品有200件，那么B型号产品有多少件？

答案：B型号产品数量=总产品数量-A型号产品数量=1000-200=800件。

（2）一个班级有50名学生，其中有30名女生，那么这个班级有多少名男生？

答案：男生数量=总人数-女生人数=50-30=20名。

4.利用逆运算解决实际生活中的问题

（1）小明有一些糖果，吃掉一些后，剩下的糖果数量是原来的80%，那么小明吃掉了多少糖果？

答案：吃掉的糖果数量=总糖果数量×(1-剩下的比例)=10×(1-0.8)=2个。

（2）一个图书馆有1000本书，其中小说类有200本，那么图书馆有多少本非小说类的书？

答案：非小说类书籍数量=总书籍数量-小说类书籍数量=1000-200=800本。

5.利用逆运算解决复杂问题

（1）一个班级有40名学生，其中男生和女生的人数比为3:2，那么这个班级有多少名男生？

答案：男生数量=总人数×(男生比例/(男生比例+女生比例))=40×(3/(3+2))=12名。

（2）一个图书馆有1000本书，其中小说类占30%，那么图书馆有多少本非小说类的书？

答案：非小说类书籍数量=总书籍数量-小说类书籍数量=1000-1000×0.3=700本。教学反思1.学生的参与和互动是教学成功的关键。在本节课中，我设计了角色扮演、实验和游戏等教学活动，旨在激发学生的兴趣和参与度。通过观察学生的表现，我发现他们非常喜欢这些活动，并且在活动中能够更加积极地思考和解决问题。这表明，通过设计有趣的教学活动，可以有效地提高学生的学习兴趣和参与度。

2.学生的思维能力和解决问题的能力需要进一步培养。在本节课中，我