2024-2025学年北师大版七年级上册数学 第二章 有理数及其运算 单元测试题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算单元测试题考试范围：全章的内容；

考试时间：120分钟；

总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．−2023的倒数是（

）A．2023 B．−12023 C．120232．自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客165000人次．将165000用科学记数法表示为（

）A．16.5×104 B．1.65×104 C．3．已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（

）A．a+b>0 B．a>b C．a+b=0 D．a<b4．计算4×−2的结果是（

A．2 B．−2 C．−8 D．85．同学们在计算56+29×18时，A．56×18×29×18 B．566．已知x=5，y=2，且x+y<0，则x−y的值等于（A．7和−7 B．7 C．−7 D．以上答案都不对7．若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则−2ab+5m+n的值是（

A．2 B．−2 C．0 D．38．数轴上表示−5与−1这两个数对应的点之间的距离是（

）A．4 B．−4 C．6 D．−69．下列说法中正确的是（

）A．正分数和负分数统称为分数B．正整数、负整数统称为整数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数10．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（

）．A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克11．李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生．上午甲发了168册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等．乙剩下（

）册没发完．A．210 B．140 C．85 D．1512．为了求1+2+22+23+…+22022的值，可令S=1+2+2A．52022−1 B．52023−1 C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如果将上升2米记作+2米，那么−3米就表示米．14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为．15．a、b是自然数，规定a▽b=3×a−b3则2▽16．若a−22+b+3=017．数轴上到点−1的距离等于5个单位长度的数是．18．已知m是有理数，则|m−2|+|m−4|+|m−6|+|m−8|的最小值是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）19．（1）请把下列各数填入相应的大括号里：2012，−15%，−0.618，712，−9，−23负数集{

…}；分数集{

…}；整数集{

…}．（2）列式并计算：在（1）的各数中，最大数与最小数的差．20．（1）10+−15−（2）+0.125−（3）−32−60÷（4）−321．（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3，1.5，−4，1，−3（2）按从小到大的顺序用“<”号把（1）中的这些数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上A点表示的数为1.5，B点表示的数为−32，则点A，B两点之间的距离是22．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，−3，+4，−2，−8，−17，+2，+12，+7，−5．问：(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？(2)若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？23．若定义一种新的运算“∗”，规定有理数a∗b=2ab+a，如2∗3=2×2×3+2=14．(1)求−1∗2(2)求−2∗24．小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过95分．以95分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：+5，−2，+2，+4，0，−3．(1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？(2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？25．观察下列各式的计算结果：1−(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1−162=1−1n2=(2)用你发现的规律计算：1−26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示3和−2的两点之间的距离是_________；表示−2和−1两点之间的距离是_________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_________．(2)|x+1|=2，求x；(3)若|a−3|=4,|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是_________；(4)若数轴上表示数a的点位于−3与5之间，|a+3|+|a−5|=________；(5)求|a−1|+|a+5|+|a−4|的最小值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．D7．A8．A9．A10．C11．C12．D13．下降314．1315．1316．−5417．−6和418．819．（1）由题意可得，负数集{−15%，−0.618，−9，−23分数集{−15%，−0.618，712，−整数集{2012，−9，0，−72…}．故答案为：−15%，−0.618，−9，−23，−72；−15%，−0.618，712，−23（2）在（1）的各数中，最大数是2012，最小数是−72，2012−−72∴最大数与最小数的差为2084．20．解：（1）解：10+=10−15+17=−5+17=12；（2）+0.125===−1；（3）−3=9−60÷4×=9−15×=9−3+2=8；（4）−=−9×=−1+=−24．21．解：（1）如图：（2）由（1）可得：−4<−3（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离=3−1=2，数轴上A点表示的数为1.5，B点表示的数为−32，则点A，B两点之间的距离故答案为：2；3．22．（1）解：+22−3+4−2−8−17+2+12+7−5=12（千米），答：最后他们没有回到出发点，在A地的东边，距离A地12千米．（2）解：22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82（千米），82×0.05=4.1（升）答：今天共耗油4.1升．23．（1）解：由题意得，−1=−4+=−5；（2）解：由题意得，3∗=−6+3=−3，则−2=12−2=10，∴−2∗24．（1）解：根据小明记录了六次测验的成绩最大值为+5，最小值为−3，∴小明最高分比最低分高5−−3（2）解：95+=95+=95+1=96，答：他这六次数学测验的平均成绩是96分．25．（1）解：依题意，1−11−1故答案为：56（2）解：1−===202126．（1）数轴上表示3和−2的两点之间的距离是3−−2=5；表示−2和−1两点之间的距离是−1−(−2)=1；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于故答案为：5，1，m−n；（2）|x+1|=2，x+1=2或x+1=−2，x=1或x=−3．（3）∵|a−3|=4，|b+2|=3，∴a=7或−1，b=1或b=−5，当a=7，b=−5时，则A、B两点间的最大距离是12，则A、B两点间的最大距离是12，故答案为：12；（4）若数轴上表示数a的点位于−3与5之间，|a+3|+|a−5|=a+3故答案为：8