5.2 三角函数的定义（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

5.2三角函数的定义（精讲）考点一三角函数的定义【例1-1】（2022湖北）已知点是角终边上一点，则（）A． B． C． D．【例1-2】（2022南阳）已知角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，终边经过点，且，则实数的值是（）A．2 B． C． D．【例1-3】（2022驻马店）已知角的终边上有一点，且，则实数m取值为．【一隅三反】1．（2022洛阳）已知角的终边过点，则（）A． B． C． D．2．（2022鹤峰）已知角的终边经过点，且，则实数的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．13．（2022乐山）角的终边经过点，则的值为．考点二三角函数正负的判断【例2-1】（2022高一上·达州期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，，，则角为（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【例2-2】（2022高一下·陕西期末）若，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【一隅三反】1．（2022湖南）若，，则角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·山东临沂）设角的始边为轴的非负半轴，则“角的终边在第二象限”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2022怀化）（多选）对于①，②，③，④，⑤，⑥，则为第二象限角的充要条件为（）A．①③ B．①④ C．④⑥ D．②⑤考点三同角三角函数的公式【例3-1】（2022镇巴县）已知，且为第四象限角，则（）A． B． C． D．【例3-2】（2022齐齐哈尔）已知，且为第四象限角，则（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022高一上·广东期末）已知是第三象限角，且，则（）A． B． C． D．2．（2022阎良）已知，，则（）A．-2 B．2 C． D．3．（2022广西）（多选）已知，则m的值可以等于（）A．0 B．4 C．6 D．84．（2022·浙江衢州·）已知，，则________考点四弦的齐次【例4-1】（2022揭东）已知，则【例4-2】（2021高一下·大荔期末）已知，则的值为（）A．9 B．6 C．-2 D．3【例4-3】（2022鄠邑期中）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.【一隅三反】1．（2022柳州月考）已知角的终边过点，则（）A．2 B．1 C．-1 D．-22．（2022沧县）已知，则（）A． B． C． D．3．（2022镇巴县）已知，则（）A． B． C． D．4．（2022高一上·泸州期末）已知第三象限角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（）A． B． C． D．-1考点五弦的加减乘【例5-1】（2021高一下·韩城期末）若，则（）A． B． C． D．【例5-2】（2022山西月考）已知为第四象限角，，则（）A． B． C． D．【例5-3】（2022湖北）（多选）已知，，那么的可能值为（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022湖北）已知，则_________．2．（2022常州期末）已知，则的值为（）A． B． C． D．3．（2022淄博期末）（多选）若角为钝角，且，则下列选项中正确的有（）A． B．C． D．考点六等式的证明【例6-1】（2021·全国）证明下列恒等式：（1）（2）【例6-2】（2022福建）化简下列各式：（1）；（2）．【一隅三反】1．（2022高一下·九江期末）化简：（是第二、三象限角）（）A． B． C． D．2．（2022高一下·南阳期末