5.5 三角恒等变换（精练）（解析版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

5.5三角恒等变换（精练）1两角和差与二倍角公式1．（2022景德镇）计算（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由两角差的正弦公式可得：故答案为：C2．（2022高一下·安康期中）（）A．0 B． C． D．1【答案】A【解析】。故答案为：A3．（2022福州期末）（多选）下列选项中，与的值相等的是（）A．B．C．D．【答案】ABC【解析】因为，，A符合题意，，B符合题意，，C符合题意，，D不符合题意.故答案为：ABC.4．（2022高一下·西昌期中）．【答案】【解析】由题意结合两角和的正切公式，可令，，可得。故答案为：。5．（2022高一下·郫都期中）的值为．【答案】【解析】，。故答案为：。6．（2022高一下·镇巴县期中）．【答案】【解析】。故答案为：。7．（2022安徽开学考）若，则【答案】【解析】由题意知，故，故答案为：A．8（2022广东）．若角的终边在第四象限，且，则.【答案】7【解析】由题意，，．故答案为：7．9．（2022安徽开学考）已知，则.【答案】【解析】【解答】因为，所以，所以.因为，所以故答案为：10．（2022·河南模拟）已知，，则．【答案】【解析】【解答】，因为，所以，故答案为：.2给值求值1．（2022青岛）已知，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，所以，所以，所以，所以，即，所以，故答案为：A2．（2022高一下·湖北期末）已知，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以，即，即，所以，又，即，因为，所以，所以，即，所以，所以，所以；故答案为：D3．（2022高一下·郫都期中）已知、为锐角，且，，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为、为锐角，所以，因为，所以，因为，所以，故。故答案为：A4（2022高一下·镇巴县期中）已知为锐角，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为为锐角，所以，又所以为第二象限角，所以所以，所以。故答案为：D5．（2022·聊城模拟）已知，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故答案为：A.6．（2022·江阴模拟）若，则的值是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】.故答案为：A.7．（2022高一下·广州期末）已知，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以，所以.故答案为：C.8．（2022·齐齐哈尔模拟）已知，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，，所以，。故答案为：A．9．（2022高一下·西昌期中）若，，则．【答案】【解析】由已知条件得∵，∴。故答案为：。3给值求角1．（2023·全国·专题练习）已知，，且，，则的值是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，，，又，.故选：B.2．（2022·河南省）设，且，，则（

）A． B． C． D．或【答案】A【解析】因为，，所以，.易知，，，则，故.故选：A3．（2022·全国·专题练习）设，且，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所以，且，所以，则故选：A．4．（2022·辽宁）（多选）已知，则的可能取值为（

）A．0 B． C． D．【答案】AD【解析】由，得，即，所以或，即或，当时，或，故选：AD5．（2023·云南）（多选）若，则的值可能为（

）A． B． C． D．【答案】AC【解析】由题意得，所以，所以的值可能为，．故选：AC6．（2022·辽宁·沈阳市回民中学高二阶段练习）已知，则_____.【答案】【解析】因为，，所以，因为，解得：，所以，由，得，解得：，因为，所以．故答案为：7．（2022·全国·高一单元测试）已知都是锐角，，则___________.【答案】【解析】、为锐角，，，由于为锐角，故答案为：8．（2022·全国·高一专题练习）已知，，均为锐角，则___．【答案】【解析】因为为锐角，且，则有，，又，则，又为锐角，所以．故答案为：9．（2022·江西）已知，且，求的值为_____．【答案】【解析】，则，注意到，于是，不妨记，于是，而，于是（负值舍去），又，则（正值舍去），于是计算可得：，而，于是.故答案为：.10．（2022·河南）已知，．(1)求的值；(2)若，，求的值．【答案】(1)(2)【解析】（1）解：因为，，又，所以，所以.（2）解：因为，，又因为，所以，由（1）知，，所以．因为，，则，所以4辅助角公式将下列函数化简成（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】见解析【解析】（1）（2）（3）（4）（5）（8）5恒等变化1．（2022高一下·金坛期末）已知，，，则a，b，c的大小顺序为（）.A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，所以.故答案为：B2．（2022宁波期末）（）A． B． C． D．3【答案】A【解析】.故答案为：A3．（2022吉林期末）的值为（）A．1 B．2 C．4 D．【答案】C【解析】，故答案为：C.4．（2022吉林期末）的值为()A．