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文档简介
1.1.2空间向量的数量积运算复习导入空间向量及其线性运算空间向量常见的空间向量线性运算共面向量定理共线向量定理定义、长度(模)、表示法零向量、单位向量、相等向量、相反向量加法、减法、数乘
复习导入问题引入
由于任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量,因此,两个空间向量的夹角和数量积就可以像平面向量那样来定义.两平面向量的夹角是如何求得的?该过程能推广到空间吗?关键是起点相同!OBA1.空间向量夹角定义新知探究
注意:①两个向量的数量积是数量,而不是向量.②零向量与任意向量的数量积等于零.
新知探究2.空间向量的数量积
(2)数量积的性质以上结论说明,可以从向量角度有效地分析有关垂直、长度、角度等问题.新知探究2.空间向量的数量积
新知探究3.空间向量数量积的运算律
辨析:以下说法是否正确.×,向量的数量积不满足消去律×,向量没有除法×,向量的数量积不满足对数量积的结合律新知探究
4.空间向量的投影
新知探究
4.空间向量的投影练习巩固
答案:×,×,×,×,×.
练习巩固
练习巩固
【用向量解决几何问题的常用方法(三部曲)】Step1:选择恰当的向量表示问题中的几何元素(即选择合适的基底)Step2:通过向量运算得出几何元素的关系Step3:把运算结果“翻译”成相应的几何意义方法总结
练习巩固课本P9T4题型一:数量积的运算
练习巩固练习巩固
题型二:利用数量积证明空间中的垂直关系练习巩固大册P8变式训练2
练习巩固大册P8例3
60°题型三:利用数量积求向量的夹角练习巩固
90°
练习巩固大册P8变式训练3练习巩固大册P8例4
题型四:利用数量积求距离MN练习巩固大册P9变式训练4
小结运算律空间向量的数量积运算夹角数量积常见题型
垂直模长夹角练习
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