初中物理浮力典型例题解析

初中物理浮力典型例题解析

例1下列说法中正确de是（）

A.物体浸没在水中越深，受de浮力越大

B.密度较大de物体在水中受de浮力大

C.重de物体受de浮力小

D.同体积de铁块和木块浸没在水中受de浮力一样大

精析阿基米德原理de数学表达式为：尸浮=0液gl/排，公式表明了物体受到de浮

力大小只跟液体de密度和物体排开液体de体积有关.根据公式分析题目叙述de内容，

问题就可以迎刃而解了.

解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，1/排不变，水de密度不变，尸浮不变.A

选项不正确.

B选项：物体所受de浮力与物体密度de大小没有直接de关系，B选项不正确.

C选项：重力de大小对物体所受de浮力无影响.例如：大铁块比小铁块要重一些，

但将两者浸没于水中，大铁块受de浮力反而大些,因为大铁块del/排大.C选项不正确.

D选项：同体积de铁块和木块，浸没于水中，1/排相同，。水相同，尸浮铁=尸浮木，铁

块和木块受de浮力一样大.

答案D

注意：物体所受de浮力跟物体自身de重力、自身de密度、自身de形状无关.

例2质量为79gde铁块，密度是7.9g/cm3,这个铁块de质量是多少?重多少?将这个铁

块浸没于水中，排开水de质量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）

精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力de公式de区别.

计算物体重力：G=0物gl/物

计算物体在液体中受de浮力：尸浮=0液gl/排.可以说：从计算de方法上没有本质

de区别，但计算de结果却完全不同.

已知：6=79g=0.079kg0铁=7.9g/cm3

求：。铁、G铁、zn排、尸浮

解/77铁=0.079kg

G铁=/77铁g=0.079kgxl0N/kg=0.79N

/排=/铁==-79g3=1°cm，

夕铁7.8g/cm3

〃排=。液排=lg/cm^xlOcm3=10g=0.01kg

F=^=m浮.g—0.01kgxlON/kg=0.1N

从上面de计算看出，铁块de重力和铁块浸没在水中受de浮力大小完全不同，但计

算方法委相似，关键是区别0液和0物，区别I/排和1/物，在理解de基础上进行计算，而

不是死记硬背，乱套公式.

例3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43Nde空心铜球，全部浸在水中时,

弹簧测力计de示数为33.25N,此铜球de空心部分de体积是______m3.（已知铜de密

度为8.9xl03kg/m3）

已知：G=43N,浸没水中下=33.2N

求：1/空

解可在求得浮力de基础上，得到整个球de体积，进一步求出实心部分体积，最后

得到结果.

尸浮=J尸=43N—33.2N=9.8N

________9.8N

1/排.=lxlO-3m3

33

P水g1.0xl0kg/mx9.8N/kg

-33

浸没：l/=l/fit=lxl0m

球中所含铜de体积1/铜=垣=乌巴

夕铜夕铜S

__________43N

-1.0xl03kg/m3x9.8N/kg

~0.49xl0-3m3

|/空=AI^=lxl0—3m3—0.49xl0—3m3

=0.51xl0-3m3

答案0.51xl0-3m3

例4体积相同de4B、。三个物体，放入水中静止后，处于图1—5—1所示de状态，

试比较三个物体受de重力GA.GB、Gc和密度pA.pB、pc.

iniv]—

二二回

＜—

图1—5—1

精析不同物体de重力可借助浮力de知识来比较.

解法1由图来判断物体de状态：A8漂浮，C悬浮.

由状态对物体进行受力分析：

（五=尸浮”,GB-尸浮B,Gc-F浮c■

比较AB、。三个物体受de浮力

以排＜%排＜%排，。液相同.

根据尸浮=。液9-排，可知：

尸浮/<F浮B<F浮c,

GA<GB<GC.

rnG

比较物体密度0=丝=N

vgV

PA<PB<PC

解法2由物体de浮沉条件可知：

46漂浮pA<plK'pB<P以、pc=,

/、8漂浮于水面：尸浮“=Gi。水g以排=0/igl/

F浮B-GB。水GK?排=pBGV

由图：14排〉I4i排pB<pA

比较密度：PC>PB>PA

比较出密度后，由G=mg=pVg,就可比较出物体重力：Gc>GB>GA.

上述分析看出：由物体de状态，作出正确de受力分析与阿基米德原理相结合是解决

问题de关键.

答案Cde重力和密度最大，8居中，Z最小.

例5将一个蜡块（。蜡=0.9xl（）3kg/m3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它

受de浮力大小和排开液体de体积大小.（「盐水>夕水>。蜡>。酒精）

精析确定状态一受力分析一比较浮力一比较1/排.

此题考查学生能否在判断状态de基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原

理去解题.

解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时de状态.

。盐水〉。水〉。蜡〉。酒精

蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态.

设蜡块在酒精、水、盐水中受de浮力分别为后、片和月，蜡块重力为G.

对蜡块进行受力分析：&＜G,£=G,6=G.同一物体，重力G不变，所以万＜E

=月

根据阿基米德原理：1/排=

「液g

酒精中：》排酒精=卜物

水中：—排水=--—

盐水中：»糊日水=—

夕盐水g

(a)(b)(c)

图1—5—2

E=6,。水＜。盐水

〉排水〉/排盐水

而卜排酒精〉-排水〉P排盐水

把状态用图1—5—2大致表示出来.

答案蜡块在酒精中受de浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受de浮力相等,

排水体积大于排开盐水体积.

例6（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3de铜球浸没在水后放手，铜球静

止后所受de浮力是______N.

精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作"状态de判定"，即铜球静止

时是漂浮于水面，还是沉于水中.有de学生拿到题后，就认定1/排=0.5dm3,然后根据F

浮=。液gP排，求出浮力尸浮=4.9N.

【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体de

状态.

IT]G

解法1求出铜球de密度：0球=丁=（g取10N/kg）。球=

V球g%

3333

---------------------r=0.9kg/dm=0.9kg/dmxl0kg/m

10N/kgx0.5dm3

这是一个空心铜球，且。球＜。水，所以球静止后，将漂浮于水面，得下浮=G=4.5N.

解法2求出铜球浸没在水中时受de浮力尸浮=0液gl/排=lxl（）3kg/m3xlON/kgx

0.5xl0-3m3=5N.

答案4.5N

例7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精de杯中静止后,溢出酒精8g（「酒

精=0.8xl03kg/m3）,若把这一金属块浸在盛满水de杯子中静止后，从杯中溢出水de质

量是（）

A.15gB.12.5gC.10gD.8g

精析分析出金属块在酒精和水中de状态，是解决问题de关键.

解。金属酒精，。金属水

金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没.

P金属=I/排水=p排酒精

8

由力排酒精=8g得1/排酒精=排酒精=f~=10cm3

「酒精0.8g/cm

金属块在水中：I/排水=1/金属块=10cm36排水=。水1/排7k=lg/cm3x10cm3=10g

答案C

在上面de解题中，好像我们并没有用阿基米德原理de公式F浮=G排.但实际上，因

为G排=m排液g,而其中加排液=。液1/排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问

题.

例8体积是50cm3,质量是45gde物体，将其缓缓放入装满水de烧杯中，物体静止后,

溢出水de质量是_______g.将其缓缓放入装满酒精de烧杯中,溢出酒精de质量是

g.(0酒=0.8xlC)3kg/m3)

解判断此物体在水中和酒精中de状态

求出物体密度：。物=丝=4"§=0.9g/cm3

。物＜。水，物体在水中漂浮.

尸水浮=G

6排水9=6物9

〃7排水=〃7物=45g

又；。物＜O酒精，物体在酒精中沉底.

尸酒精浮=。酒精/排9,浸没：-排=匕50cm

排精浮=。酒精P排=0.8g/cn?x50cm3=40g

答案溢出水de质量是45g,溢出酒精de质量是40g

有de同学对物体在液体中de状态不加判断，而是两间都利用1/排=50cm3进行求

值.造成结果错误.1/排=50cm?进行求解。造成结果错误.

例9（南京市中考试题）如图1—5—3中，重为5Nde木块Z,在水中处于静止状态，

此时绳子de拉力为3N,若绳子突然断了，木块/在没有露出水面之前，所受合力de大

小和方向是（）

图1—5—3

精析结合浸没在水中物体de受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识de掌握

情况.

【分析】绳子未断时，力物体受3个力：重力。，拉力F,浮力尸浮.3个力关系为：

GA+F=F浮,求得尸浮=5N+3N=8N.绳子剪断后，物体只受重力和浮力,且浮力大于

重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N.合力尸合=F浮一G=8N—5N=3N

合力方向：与浮力方向相同，竖直向上.

答案B

例10以下是浮力知识de应用，说法正确de是（）

A.一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大

B.一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受de浮力大

c.密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同

D.密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得de液体密度越大

【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，尸浮=G.

因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同.A选项正确.又因为。海水〉p

河水，所以1/排海水</排河水,在河水中没入de深一些.

密度计de原理如图1—5—4,将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度

计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受de浮力都等于重力.可见，密度计没人液

体越多，所测得de液体密度越小.

图1—5—4

尸甲浮=尸乙浮=G

根据阿基米德原理：

。甲gl/排甲=。乙gl/排乙

卜排甲>卜排乙

。甲<。乙

答案A

例11（北京市西城区中考试题）如图1—5—5,展示了一个广为人知de历史故事・

"曹冲称象”.曹冲运用了等效替代de方法，巧妙地测出了大象de体重.请你写出他运用

de与浮力相关de两条知识.（1）；（2）.

图1—5—5

精析此题考查学生通过对图形de观察，了解此图中G象=G石de原理.

【分析】当大象在船上时,船处于漂浮状态，尸浮'=3船+G象，曹冲在船上画出标记，

实际上记录了当时船排开水de体积为1/排.

用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，尸浮'=G船+G石，且装石头至刚才画出de标

记处，表明此时船排开水de体积1/排，=1/排.根据阿基米德原理，两次浮力相等.两次浮

力相等.便可以推出：6象=G石.

答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理

例12（长沙市中考试题）已知质量相等de两个实心小球，和8,它们de密度之比Z：

6=1:2,现将46放入盛有足够多水de容器中，当48两球静止时，水对46两球

33

de浮力之比巳：8：5,贝！|pA二kg/m,pB=kg/m.（。水=lx

103kg/m3）

精析由于46两物体在水中de状态没有给出，所以，可以采取计算de方法或排

除法分析得到物体所处de状态.

【分析】（1）设48两球de密度均大于水de密度，则48在水中浸没且沉底.

由已知条件求出A6体积之比，◎=68.

.二%PA=2

匕mBpBT

A6浸没：卜排=1/物

浮_夕水匕_

.,.-E--A-------g------2

F浮B夕水g%1

p2F_[

题目给出浮力比上=-,而现在得.=丁与已知矛盾.说明假设（1）不成立.

FB5F浮B1

（2）设两球均漂浮：因为我二mB

则应有尸浮才二尸浮8,=。二GB

f

工=1,也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立.

F浮B

用上述方法排除某些状态后，可知Z和8应一个沉底，一个漂浮.因为。4＜。8,所

以6应沉底，/漂浮.

解Z漂浮FA=GA-PAgVA①

8沉底修=0水9%排=0水9%②

夕AgV/t_F\__§

①十②

「水g%FB5

=:2代入.

%

FV813333

PA-▲Ax」B♦。水=—X—xlx10kg/m=0.8x10kg/m

FB匕"52

pB=2/?/»=1.6xl03kg/m3

答案=0.8xl03kg/m3,0.8xl03kg/m3.

例13（北京市中考试题）46两个实心球de质量相等，密度之比0/:夕.1：2.将

它们分别放入足够de酒精和水中，它们受至！J浮力，其浮力de比值不可能de是（。酒精二

0.8xl03kg/m3）（）

A.1:1B.8:5J2pA：p像D.2。酒精

精析从A6两个小球所处de状态入手，分析几个选项是否可能.

一个物体静止时，可能处于de状态是漂浮、悬浮或沉底.

以下是两个物体所处状态de可能性

①/漂，8漂④力悬，6漂⑦Z沉，8漂

②/漂，8悬⑤/悬，8悬⑧/沉，8悬

③/漂，B沉⑥Z悬，8沉⑨/沉，6沉

由题目我们可以推出

mA=ms,PA：pB='，贝UVA=14=PA：08=2:1

我们可以选择表格中de几种状态进行分析：

设：(1)46均漂浮0/〈夕酒精，pB＜p水,与已知不矛盾，这时尸浮Z=1：1,

A选项可能.

(2)设48都沉底

金±=.酒精^匕=-X-=-,B选项可能.

F浮B夕水＜?匕515

(3)设/漂浮，8沉底，这时夕夕酒精,pB＜夕水，

V

量.=2=PAgA=女4,B选项可能.

F浮BF浮B夕水g吸P水

(4)设A沉底，B漂浮

。4应＜。酒精

28=2。/应有08＞0酒精＞0水，B不可能漂浮.

上述状态不可能，而这时de%=°酒精g-=4%也.

F浮B夕水g%PB

D选项不可能.

答案D

例14（北京市中考试题）如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器de底部,

向容器内倒水，当木块露出水面de体积是20cm3，时，细绳对木块de拉力为0.6N.将

细绳剪断，木块上浮，静止时有2de体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到de

2

浮力.（g取ION/kg）

(a)(b)

图1—5—6

精析分别对（a）（b）图当中de木块进行受力分析.

3-53

已知：图（a）l/Si=20cm=2xl0m,尸拉=0.6N

图（b）1/露2=gl/

求：图（b）尸浮木'，

解图（a）,木块静止：尸拉+G=F浮、①

①-②尸拉二尸拉1-尸拉2

2

F拉二「水g(V-1/露1)-夕水g(V--i/)

32

尸拉二夕水g(i/-/露1-1P)二夕水g(-I/-P露1)

9

代入数值：0.6N=103kg/m3xl0N/kgx(-lA-2xlO-5m3)

k=2xl0—4m3

3

图(b)中：尸浮乙二夕水1/

=1.0xl03kg/m3xl0N/kgxxZxlO-

=1.2N

答案木块在图（b）中受浮力1.2N.

例15如图1—5—7所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个

木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁de密度为7.9xl03kg/m3.求：甲、乙铁块de

质量比.

1_木块

zK

图1—5—7

精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写

出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受de浮力.

已知：p»=7.9xl03kg/m3

求：也

根乙

解甲在木块上静止：尸浮木=3木+G甲©

乙在木块下静止：尸浮木+尸浮乙=3水+G乙②

不要急于将公式展开而是尽可能简化

②-①尸浮乙=G乙-G甲

。水g＞乙=。铁g/乙-。铁g»甲

先求出甲和乙体积比

。铁/甲=（。甲一P乙）/乙

M甲_夕铁一夕水_（7.9—l）xl（）3左g/加3_69

V乙―一屋一—7.9xlO3）tg/m3-79

质量比：也=夕铁/=%=空

加乙夕铁V乙V乙79

答案甲、乙铁块质量比为69上.

79

例16（北京市中考试题）如图1—5—8所示de木块浸没在水中，细线对木块de拉力

是2N.剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面de部分切去，再在剩余de木块上加

1N向下de压力时，木块有20cm%e体积露出水面.求木块de密度.（g取10N/kg）

木

块

图1—5—8

精析分别对木块所处de几种状态作出受力分析.

如图1—5—9(a)(b)(c).

图1—5—9

图（a）中，木块受拉力R,重力和浮力.

图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水de体积为1/排.

图（c）中，将露出水面de部分切去后，木块仍漂浮，这时再

施加£=1Nde压力，仍有部分体积露出水面.

已知：6=2N,£=1N,l/=20cm3—2xl0-5m3

求：O水

解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

'Fm=G+F,①

<F浮2=G②

F浮3=G2+F2③

将公式中各量展开，其中1/排指图（b）中排开水de体积.

「水gV=夕木”+居

=夕木行

产木g（v排—v'）=夕木指图（c）中露出的）

代入数值事理，过程中用国际单位（略）

,/,,2

。水木1/=—

。水/排一。木»

（。水»排—P太排）=记+。水x2xlO5

33

约去1/排和V,求得：p7j<=O.6xlOkg/m

答案木块密度为OSxlolg/n?.

例17如图1—5—10（a）所示de圆柱形容器,底面积为200cm2，里面装有高20cmde

水，将一个体积为500cm3de实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）.

图1—5—10

求：（1）图（b）中水对容器底de压强容器底增加de压力.

（2）图（b）中容器对水平桌面de压强和压力.（不计容器重”铝=2.7xl03kg/m3,

g取10N/kg）

精析铝球放入后,容器中水面增加，从而造成容器底=500cm3=5xlO^m3,p铝

=2.7xlO-4!!!3.

求：（1）图（b）中水对容器底夕，增加de压力

（2）图（b）中水对容器底夕'，增加de压力△尸,

解放入铝球后，液体增加de深度为A/7.

,V500cm3

=2.5cm=0.025m

S200cm~

（1）水对容器底de压强

夕=夕水g(

=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx(0.2+0.025)m

=2250Pa

水对容器底增加de压力

△尸=4Ps=p水g&hS=0水gl/

=1.0x103kg/m3xlON/kgx5x10-

△片G铝球

（2）图（b）中，容器对水平桌面de压力

户=G水+G球

=（。水/水+。蚀/）g

=(P水Sh+。铝1/)g

=(1.0xl03kg/m3x0.02m2x0.2m+2.7xl03kg/m3x5xl0—4m3)xlON/kg

=53.5N

_r_53.5N

=2675Pa

~S~0.02m2

答案图（b）中，水对容器底de压强为2250Pa,水对容器底增加de压力为5N;

容器对水平桌面压力为53.5N,压强为2675Pa.

例18（河北省中考试题）底面积为400cm2de圆柱形容器内装有适量de水，将其竖直

放在水平桌面上,把边长为lOcmde正方体木块/放入水后,再在木块Zde上方放一物体

B，物体8恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示.已知物体Bde密度为6xl03kg/m3.质

量为0.6kg.（取g=10N/kg）

~~回

(b)

图1—5—11

求：（1）木块Zde密度.

（2）若将8放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强de变化.

已知:S=400cm2=0.04m2边长8=10cm=0.1m,pB-6xl03kg/m2，m.0.6kg

求：（1）〃；（2）Ap.

解=O.lxlO-3m3

图(a)48共同悬浮：尸浮/+F浮B=GA+GB

公式展开：夕水g(以+14)=夕水g%i+〃78g

其中VA-(0.1m)3=lxl0-3m3

_夕水匕+夕水%-mB

PA------------------------------

代入数据：

lxl03kg/m3xlO-3m3+103kg/m3xO.lxl0-3m3-0.6kg

PA二Fw

/7/j=O.5xlO3kg/m3

(2)8放入水中后，/漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降.

/漂浮：尸浮/二GA

「水9必排二PAgVA

_pN、_0.5xl05kg/m3xl0-3m3

=—而6M—

=0.5xl0-3m3

△v

液面下降A/?=--

J

1x103m3-0.5x103m3

=0.0125m

O.（Mm2

液面下降△「=0水9人力=LOxlcPkg/m'xlON/kgxO.Ol25m=125Pa.

答案/物体密度为0.5xl()3kg/m3.液体对容器底压强减少了125Pa.

例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为Sde圆柱形容器，内装密

度为pide液体.将挂在弹簧测力计下体积为Ude金属浸没在该液体中（液体未溢出）.物

体静止时，弹簧测力计示数为，撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对

容器底de压力为容器底对金属球de支持力de/?倍.

求（1）金属球de密度；（2）圆柱形容器内液体de质量.

精析当题目给出de各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位.过

程分析方法仍从受力分析入手.

解（1）金属球浸没在液体中静止时

尸浮+F-G

p\gV+F=091/（0为金属密度）

F

P=。1+—

gV

（2）解法1如图1—5—12,球沉底后受力方程如下：

尸浮+Q=G（N为支持力）

N=G-尸浮=F

液体对容器底de压力F=nF

尸液g+p^gV

F'JTF

"7液二--piV------p\V

gB

F-pS-pxgV-nF

pig（/液+I/）=nF

OiglZ液+pigV=nF

nF

〃7液=----/?11/

B

FnF

答案金属球密度为P1+—,容器中液体质量6液=——P1V.

gVB

例20如图1—5—13(a),在天平左盘放一杯水，右盘放磋码，使天平平衡.

图1—5—13

(1)将一质量为27gde铝块(。铝=2.7g/m3)放入左盘水中，水不溢出，天平还能

平衡吗？

(2)将铝块如图1—5—13(b)方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

解(1)因为O铝＞0水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加de压力就是铝块

重力.

天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g怯码，可使天平再次平衡.

(2)铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△力,容器底部增加de压力△尸

=p水g3S=0水gl/铝=尸浮.

铝块体积，1/积="=一咕3=10cm3

。铝2.1g/cm-

铝块排开水质量：6排=。水1/铝=lg/cm'xlOcm'n10g

天平不平衡，左盘下沉.右盘再放10g磋码，可使天平再次平衡.

例21如图1—5—14中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰

在水中熔化后，水面如何变化？(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

图1—5—14

精析这道题可以用计算de方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开

水de体积1/排，一个是冰熔化成水后，水de体积卜水.求出这两个体积，再进行比较，

就可得出结论.

解(1)如图1—5—14(a)冰在水中，熔化前处于漂浮状态.

F浮=G冰

。水9-排="7冰9

,/_加冰

7排=---

「冰

冰熔化成水后，质量不变：6水=6冰

求彳导：»水=3=上

P水P水

比较①和②，P水=1/排

也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中de体积.

所以，冰在水中熔化后液面不变

(2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1—3—14(b),则

尸盐浮=G冰

。盐水gP排盐="?冰g

m次

1/排盐①

夕盐水

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同.

＞水=』②

「水

比较①和②，因为「水=。盐水

»水=P排排

也就是冰熔化后占据de体积要大于原来冰熔化前在盐水中de体

所以，冰在盐水中熔化后液面上升了.

答案（1）冰在水中熔化后液面不变.（2）冰在盐水中熔化后液面上升.

思考冰放在密度小于冰de液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?

例22（北京市中考试题）如图1—5—15（a）,在一个较大de容器中盛有水，水中放

有一个木块，木块上面放有物体力,此时木块漂浮；如果将Z从木块上拿下，并放入水中,

当木块和Z都静止时（水未溢出），下面说法正确de是（）

(a)(b)

图1—5—15

A.当Zde密度小于水de密度时，容器中水面上升

B.当/de密度大于水de密度时，容器中水面下降

C.当Zde密度等于水de密度时，容器中水面下降

D.当/de密度大于水de密度时，将/拿下后悬挂在木块下面，如图1—3—15(b),

容器中水面不变

解，在木块上面和木块漂浮，则

尸浮=3水+5

|/排="=

「水g。水g

Z从木块上拿下后，若0/=0水，则力和木块均漂浮在水面，Z和木块共同排开水de

体积为

以排+/木排=工+-

「水g夕水g夕水g

比较②和①，②二①

Z选项中，容器中水面不变，而不是上升.

当04=0水时，，拿下放入水中，Z悬浮在水中，容器中水面也是不变

B选项，当0”＞。水时，Z放入水中，/沉底，木块和Z共同排开水de体积为：

/木排+/木排=-+2=2+工

「水g夕水g夕水g2水g

比较③和①,。人＞。水，,③式＜①式.

液面下降

D选项中，Z放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，Z和木块均漂浮，尸浮=G水

不变，卜排不变，前后两次注解面无变化.

液面下降.

D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，/

排不变，前后两次液面无变化.

答案B、D

例23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为厚壁玻璃广

口瓶,瓶de容积是％,6为软木塞，C为排水管，。为进气细管,正为圆柱形盛水容器.当

瓶中空气de体积为修时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管。向瓶

中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气de体积为214时，潜水艇模型恰好有一半de

体积露出水面，水de密度为恰p水，软木塞8,细管UOde体积和重以及瓶中de空气

重都不计.

图1—5—16

求：（1）潜水艇模型.de体积；

（2）广口瓶玻璃de密度.

精析将复杂de实际向题转化为理论模型.把模型Z着成一个厚壁盒子，如图1—5

-17（a）,模型悬浮，中空部分有"部分气体，体积为乂.1图（b）模型漂浮，有一半

体积露出水面.中空部分有214de气体.

(a)(b)

图1—5—17

设：模型总体积为P

=Ga+G］（模型里水重）

解（1）图（2）,/悬浮.|,图（b）,2漂浮

=

F浮GA+G2

夕水gV=GA+0kg（%—K）①

将公式展开：1_

0Kg5V=GA+0kg（%—2匕）②

、乙

①一②。水水9%

=214

（2）由（1）得：£=。水9—。水9（14）—14）

=。水g2%+夕水g!4-。水9%

=。水9（314—%）

1/玻=A%=214—%

。水g（3匕-匕）_3匕-匕

g（3K—匕）-2匕-匕

例24一块冰内含有一小石块，放入盛有水de量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内de

水面升高了4.6cm.当冰熔化后，水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm2,求

石块de密度是多少？（0水=0.9xl03kg/m3）

精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降.

已知：S=50cm2,力1=4.6cm,hi=0.44cm

求：。石

解1/冰+1/石=S/zi=50cm2x4.6cm=230cm3冰熔化后,水面下降后.

V-hiS-0.44cmx50cm=22cm

6冰水

P冰小冰二夕水P水

99

历/水二历,冰

V冰一1

91

V=/冰-I/水=1/冰-—＞冰=—，冰

0.11/冰=22cm3

1/石=230cm3—220cm3=10cm3

冰、石悬浮于水中：

尸浮=G冰+G石

。水9（卜冰+»石）=。水g-冰+。水g-石

_夕水（%+V石）一夕冰夕冰

_lg/cm3x230cm3-0.9g/cm3x220cm3

-10cm3

=3.2g/cm3

答案石块密度为3.2g/cn?

例25（北京市中考试题）在量筒内注入适量de水，将一木块放入水中，水面达到de刻

度是区,如图1—5—18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到de刻度是内，如

图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到de刻度是密.如

图（c）所示.金属密度p=.

精析经题是