1.4 充分条件与必要条件 课时训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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充分条件与必要条件练习1.设集合A={x|0≤x<3},集合B={x|1≤x≤3},那么“m∈A”是“m∈B”的().A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.“xy>1”是“x>1,y>1”的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.(多选题)设全集为U,下列条件中,是B⊆A的充要条件的是().A.A∩B=A B.(UA)∩B=⌀C.(UA)⊆(UB) D.A∪(UB)=U5.满足“x≥a”是“x≥12”的充分条件的一个a的值是6.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“xy>1”的条件.7.已知P={x|-2<x<10},Q={x|m-1<x<m+1},若P是Q的必要条件,则实数m的取值范围是().A.-1<m≤9 B.-1≤m≤9C.m≤-1 D.m≥98.若甲是乙的充分不必要条件,丙是乙的必要不充分条件,丁是丙的充要条件,则丁是甲的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.“方程x2-2x-a=0无实根”的充要条件是.

10.已知集合A=y|y=x2-32x+1,-12≤x≤2,B={x|x≥m+1或x≤m-1}.p:t∈A,q:

11.已知a+b≠0,证明:a2+b2-a-b+2ab=0成立的充要条件是a+b=1.参考答案1.D2.A3.B4.BCD5.1(答案不唯一)6.充分7.B8.B9.a<-110.【解析】先化简集合A,由y=x2-32x+1,配方得y=x-因为-12≤x≤2,所以716≤y≤2,所以A=因为B={x|x≥m+1或x≤m-1},p是q的充分条件,所以A⊆B,所以m+1≤716解得m≤-916故实数m的取值范围是m≤-91611.【解析】先证充分性:若a+b=1,则a2+b2-a-b+2ab=(a+b再证必要性:若a2+b2-a-b+2ab=0,则(a+b因为a+b≠0,所以a

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