重点专项训练-专题02 尺规作图训练综合检测过关卷（原卷版）

重点专项训练专题02尺规作图训练综合检测过关卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，已知线段a，b，c，求作一条线段，使它等于a+b﹣c．作法：①画射线AM；②在射线AM上顺次截取AB＝a，BC＝b；④在线段AC上截取CD＝c．那么所求作的线段是（）A．AC B．AB C．AD D．BD2．（3分）利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列作线段的垂直平分线的尺规作图，正确的是（）A． B． C． D．4．（3分）如图，已知在△ABC中，边BC的垂直平分线DF交AC于点E，再以点B为圆心，任意长为半径画弧交BA，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN长为半径画弧交于点P，作射线BP恰好交AC于点E．若AB＝8，BC＝12，△BDE的面积为9，则△ABCA．9 B．12 C．30 D．275．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝56°，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线BP，交边AC于点D．则∠A．34° B．56° C．62° D．124°6．（3分）如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点F（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，分别以A，B两点为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD＝3，则A．9 B．8 C．7 D．68．（3分）如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，图中∠A′O′B′＝∠AOB的理由是（）A．由SSS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB B．由SAS可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB C．由ASA可得△O'C'D'≌△OCD，进而可证∠A′O′B′＝∠AOB D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′＝∠AOB9．（3分）用直尺和圆规作一个角的平分线，示意图如图所示，则能说明OC是∠AOB的角平分线的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．（3分）小举在探究全等三角形判定方法，已知如图，△ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：第一步：尺规作图．作法：（1）作射线B′M；（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；（3）以点B′为圆心，BD长为半径画弧，交B′M于点P；（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在B′M的上方交（3）中所画弧于点Q；（5）过点Q作射线B′N；（6）以点B′为圆心，BC长为半径画弧，交B′M于点C′；（7）以点B′为圆心，BA长为半径画弧，交B′N于点A′；（8）连接A′C′．第二步：把作出的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上．第三步：观察发现△A′B′C′和△ABC重合．∴△ABC≌△A′B′C′．根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）A．基本事实SSS B．基本事实ASA C．基本事实SAS D．定理AAS二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连接AE，当AC＝13，AB＝5时，则△ABE的周长是12．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若∠C＝90°，∠B＝26°，则∠CAD为13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为．14．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，均在格点上．（Ⅰ）AB的长为；（Ⅱ）若以AB为边的矩形ABCD，其面积为13．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出矩形ABCD，并简要说明点C，D的位置是如何找到的（不要求证明）．15．（3分）阅读作图过程，并解答问题：①在OA，OB上分别截取OC，OD，使OC＝OD；②分别以点C，D为圆心，以大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点③作射线ON，如图所示．已知点P为射线ON上一点，PE⊥OB于点E，点F在边OA上，连接PF．若PE＝5，则PF的最小值为．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（7分）已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．（1）连接AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E；（4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．17．（6分）作图与说理：小区A、B的位置如图所示，位于一条笔直的公路l的两侧．（公路的宽度忽略不计）（1）为方便居民出行，计划在公路l上设置一个共享单车的取还点，使得该点到小区A、B的距离之和最小，请在公路l上画出单车取还点的位置（用点P表示），并说明理由．（2）一位A小区的居民有急事出门，打算打车前往目的地，请在公路l上画出最近上车点的位置（用点Q表示），并说明理由．18．（8分）如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC；（4）画出点P，使得PA+PB+PC+PD的值最小，保留画图痕迹，并说明这种画法的根据是．19．（7分）如图，点M，O，N的位置如图所示．（1）用直尺作直线OM和线段ON；（2）作射线MN，在射线MN上作一点P，使得MP＝MN+ON．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20．（6分）如图，点C为线段AB上一点，点D为线段AB延长线上一点且满足BD＝BC，（1）尺规作图：根据题意补全图形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC＝2BC，AB＝6，求线段AD的长．21．（7分）如图，已知AB＝24，点C是线段AB的中点．若点D在线段AB上，且满足BD＝3CD．你认为有几种可能？根据题意在答卷的图中标出点D的大致位置，求CD的长．22．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC．（1）作边AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的基础上，若AB＝10，△BCE的周长为16，求BC的长．23．（7分）请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务：多种方法作角的平分线：数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作∠AOB的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论．（1）勤学小组展示了学习过的作法：如图1，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线OP，则OP即为∠（2）善思小组展示了他们的方法：如图2，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点