广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(无答案)_第1页
广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(无答案)_第2页
广西南宁市北京大学南宁附属实验学校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷(无答案)_第3页
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2024年秋季学期高一9月月考数学试卷一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合，，，则（）A. B. C. D.3.设，且，则的最小值为（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列命题中真命题的个数是（）①命题“，”的否定为“，”；②“”是“”的充要条件；③集合，表示同一集合.A.0 B.1 C.2 D.35.如图，三个圆的内部区域分别代表集合A，B，C，全集为I，则图中阴影部分的区域表示（）A. B. C. D.6.《生于忧患，死于安乐》一文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知集合，，则（）A. B. C. D.8.已知实数集A满足条件：若，则，则集合A中所有元素的乘积为（）A.1 B.-1 C.±1 D.与a的取值有关二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列选项错误的是（）A. B. C. D.10.若，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.下列结论中，错误的结论有（）A.取得最大值时x的值为1B.若，则的最大值为-2C.函数的最小值为2D.若，，且，那么的最小值为三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，，则满足条件的集合C的个数有_________个.13.已知集合，，若满足，则实数a的值为_________.14.已知，，则的取值范围为__________.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（13分）试比较下列各数的大小，并说明理由：（1）与；（2）与.16.（15分）已知集合.（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A.17.（15分）设集合，集合.（1）当时，求；（2）当时，求实数m的取值范围.18.（17分）如图，小明计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园、设菜园的长为，宽为.（1）若菜园面积S为，则x，为何值时，可使所用篱笆总长C最小?（2）若使用的篱笆总长C为30m，求的最小值.19.（17分）已知A是的非空真子集，若对任意，都有，，则称A是封闭集.（1）判断集合，是否为封闭集，并说明理由；（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由；命题：若非空集合，是封闭集

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