2024-2025学年江苏省扬州市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省扬州市七年级（上）第一次月考数学模拟试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12的绝对值是(

)A.−12 B.12 C.−22.把(+7)−(−8)+(−9)+(−14)写成省略括号的形式是(

)A.−7+8−9−14 B.−7+8+9−14 C.7+8−9+14 D.7+8−9−143.如果|a|=a，那么a的取值范围是(

)A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数4.下列说法正确的是(

)A.0是最小的自然数，最大的负数是−1

B.有理数分为正有理数及负有理数

C.所有的有理数和无理数都能用数轴上的点表示

D.两个有理数的和一定大于每个加数5.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)，1A.3

个 B.4

个 C.5

个 D.6

个6.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是(

)A.a>−b B.b−a<0 C.a>b D.a+b<07.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a−b−c=(

)A.1 B.0 C.2 D.2或08.已知数p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，则|q−r|的值为(

)

A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.比较大小：−89______−910.一个数的绝对值是4，则这个数是______．11.在数轴上，与表示−1的点的距离为5个单位长度的点表示的数是______．12.已知|a|=5，|b|=3，且|a−b|=b−a，则a+b=

．13.如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是

．

14.一潜水艇所在的海拔高度是−65米，一条海豚在潜水艇上方42米，则海豚所在的高度是海拔______米.15.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为______．

16.已知[x]表示不超过x的最大整数.如：[3.2]=3，[−0.7]=−1.现定义：{x}=[x]−x，如{1.5}=[1.5]−1.5=−0.5，则{5.9}+{−32}−[1]=三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|=a，当a<0时|a|=−a，根据以上阅读完成：

(1)|3.14−π|=______．

(2)计算：|1四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

在数轴上把下列各数表示出来：−1，2.5，−(−4)，−|−5|，0.并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“<”连接．

19.(本小题8分)

计算：

(1)−1.5+(−13)−(−2.5)+(−23)；

(2)(−312)+(−20.(本小题8分)

把下列各数分别填入相应的大括号：

−5，0，|−3.14|，−227，0.1010010001⋯，+2.4，−30%，−(−6)，−π3，−|−4|．

正有理数集合：{______…}；

非正整数集合：{______…}；

负分数集合：{______…}；

无理数集合：{21.(本小题8分)

数学老师布置了一道思考题“计算：−112÷(13−56)，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为(122.(本小题8分)

关爱学生，五育并举，为进一步了解学生，竹西中学陈老师骑车在一条东西方向的道路上进行家访，某天他从学校出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下：+10，−8，+6，−14，+4，−2(单位：千米)．

(1)A处在学校何方？距离学校多远？

(2)在家访过程中，陈老师离开学校最远是多少千米？

(3)若每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？23.(本小题8分)

同学们都知道，|5−(−2)|表示5与−2之差的绝对值，实际上也可理解为5与−2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

(1)求|5−(−2)|=______．

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x−2|=7.这样的整数是______．

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x−3|+|x−6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由．24.(本小题8分)

如图1，在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12，若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.若点P，Q分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t秒．

(1)写出数轴上点B表示的数为______，P所表示的数为______(用含t的代数式表示)．

(2)问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度．

(3)如图2，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF，如图所示，求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半，请直接写出结论.t=______秒.

参考答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.>

10.4，−4

11.4或−6

12.−8或−2

13.−4

14.−23

15.3或10

16.−5.4

17.(1)π−3.14

(2)原式=1−1218.解：−|−5|=−5，−(−4)=4，

如图所以：

−|−5|<−1<0<2.5<−(−4)．

19.解：(1)−1.5+(−13)−(−2.5)+(−23)

=−1.5+2.5+(−13)+(−23)

=1+(−1)

=0；

(2)(−312)+(−511)−(+13)+511

=(−312)−(+13)+(−511)+20.正有理数集合：{|−3.14|,+2.4,−(−6),…}

非正整数集合：{−5,0,−|−4|,…}；

负分数集合：{−227,−30%,…}；

无理数集合：{0.1010010001…,−π3,…}．

21.(1)答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身．

(2)(13−16−38)÷(−148)

=(13−16−38)×(−48)

=−16+8+18

=10

∴(−148)÷(13−16−38)=110

22.解：(1)+10−8+6−14+4−2=−4(千米)，

答：A处在学校西方，距离学校4千米；

(2)23.(1)7；

(2)−5、−4、−3、−2、−1、0、1、2；

(3)|x−3|+|x−6|有最小值，最小值是3，

理由：当x>6时，|x−3|+|x−6|=x−3+x−6=2x−9>3，

当3≤x≤6时，|x−3|+|x−6|=x−3+6−x=3，

当x<3时，|x−3|+|x−6|=3−x+6−x=9−2x>3，

故|x−3|+|x−6|有最小值，最小值是3．

24.(1)−8；4−t．

(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，

①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，

解得t=3；②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，

解得t=5，

综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度；

(3)①如图1，P、Q均在线段AB上，

∵两正方形有重叠部分，

∴点P在点Q的左侧，PQ=(−8+2t)−(4−t)

=3t−12，

∵