高二物理举一反三系列（人教版必修第三册）专题10.7 静电场中的图像问题（学生版）

专题10.7静电场中的图像问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1φ-x图像】 【题型2Ep-x图像】 【题型3E-x图像】 【题型4v-t图像的应用】 【题型5有关加速度的图像】 【题型6有关动能的图像】 【题型7对称问题】 【题型8其它图像问题】 【题型1φ-x图像】【例1】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且AP＜BP，则()A．q1的电荷量大于q2的电荷量B．从P点到B点，电场强度逐渐增大C．q1和q2都是负电荷D．在A、B之间将一负试探电荷从P点左侧移到右侧，电势能先减少后增加【变式1-1】如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向右运动B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，释放后P将向左运动C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向右运动D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，释放后P将向左运动【变式1-2】空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现在纸面内建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势φ与横、纵坐标的函数关系如图所示。关于该电场的电场强度E，下列说法正确的是()A．E＝3V/m，方向沿x轴正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y轴负方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限【变式1-3】(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示，其中P点电势最高，且xAP<xPB，则()A．q1和q2都带负电荷B．q1的电荷量大于q2的电荷量C．在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先减小后增大D．一点电荷只在静电力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变小【题型2Ep-x图像】【例2】一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则粒子在从x1向x3运动的过程中，下列说法中正确的是()A．在x1处粒子速度最大B．在x2处粒子加速度最大C．在x3处电势最高D．在x2处电势为零【变式2-1】(多选)如图甲所示，A、B为电场中一直线上的两个点，带正电的点电荷只受电场力的作用，从A点以某一初速度做直线运动到B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图乙所示。则从A到B过程中，下列说法正确的是()A．点电荷的速度先增大后减小B．空间电场是某负点电荷形成的C．点电荷所受电场力先减小后增大D．空间各点的电势先升高后降低【变式2-2】(多选)如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，其电势能Ep沿x轴的变化如图所示，下列说法正确的是()A．粒子在x2点的速度为v0B．从O点到x3点的过程中，电场的电势先升高再降低再升高C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，则粒子在运动过程中的最大动能为2Ep0【变式2-3】(多选)一带正电微粒只在静电力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中O～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是()A．O～x1段电势逐渐升高B．O～x1段微粒做加速度逐渐减小的加速运动C．x1～x2段电场强度为零D．x2～x3段的电势沿x轴均匀减小【题型3E-x图像】【例3】(多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是()A．点电荷M、N一定为同种电荷B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4∶1C．把一个检验电荷由x1位置静止释放，其加速度一直减小D．把一个正检验电荷由x3＝a的位置静止释放，其电势能一直减小【变式3-1】(多选)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定在x轴上x1＝0和x2＝3a的两点，在两者连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，设电场方向沿x轴正方向时E取正值，则以下判断正确的是()A．点电荷M、N均为正电荷B．M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1C．x＝2a处的电势一定为零D．沿x轴从0到3a电势先降低再升高【变式3-2】（多选）在x轴上电场强度E与x的关系如图所示，O为坐标原点，a、b、c为x轴上的点，a、c之间的距离为d，a、c两点的电场强度大小均为E0，则下列说法中正确的是()A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．将质子从a点移到c点，电场力做功大于|eE0d|D．将质子从a点移到c点，质子的电势能增加【变式3-3】(多选)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，x轴正方向为电场强度E的正方向，坐标轴上的点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑静电力作用，则下列说法正确的是()A．从O点到C点，电势先升高后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子运动到C点时动能大于3EkD．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量【题型4v-t图像的应用】【例4】(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5C、质量为1g的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()A．小物块带正电B．A、B两点间的电势差UAB＝－500VC．小物体由C点到A点电势能先减小再增大D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100V/m【变式4-1】如图，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度﹣时间（v﹣t）图象是（

） B． C． D．【变式4-2】一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力．求在t＝0到t＝T的时间间隔内：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间．【变式4-3】如图甲所示，两水平平行金属板A、B间距为d，在两板右侧装有荧光屏MN(绝缘)，O为其中点．在两板A、B上加上如图乙所示的电压，电压最大值为U0.现有一束带正电的离子(比荷为k)，从两板左侧中点以水平初速度v0连续不断地射入两板间的电场中，所有离子均能打到荧光屏MN上，已知金属板长L＝2v0t0，忽略离子间相互作用和荧光屏MN的影响，则在荧光屏上出现亮线的长度为()A．kdU0t02 B.eq\f(kU0t02,2d)C.eq\f(kU0t02,d) D.eq\f(3kU0t02,2d)【题型5有关加速度的图像】【例5】一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出()A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【变式5-1】如图甲所示，一带正电的小球用绝缘细线悬挂在竖直向上的、范围足够大的匀强电场中，某时刻剪断细线，小球开始向下运动，通过传感器得到小球的加速度随下行速度变化的图像如图乙所示．已知小球质量为m，重力加速度为g，空气阻力不能忽略．下列说法正确的是()A．小球运动的速度一直增大B．小球先做匀加速运动后做匀速运动C．小球刚开始运动时的加速度大小a0＝gD．小球运动过程中受到的空气阻力与速度大小成正比【变式5-2】(多选)如图所示，有一均匀对称带负电花环和一质量为m的带正电小球，小球由静止从花环正上方某一高处的A点落下，穿过花环中心又下落到与A对称的A′点．在这个过程中，若取花环中心为坐标原点且重力势能为零，无限远处电势为零，竖直向下为x轴正方向，则关于小球的加速度a、重力势能Ep、电势能εp、机械能E，这四个物理量与小球的位置坐标x的关系图像可能正确的是()【变式5-3】真空中固定一电荷量为Q的负点电荷，一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动，先后经过A、B、C三点，其a－eq\f(1,r2)图象如图所示，图中a为试探电荷的加速度，r代表试探电荷与负点电荷间的距离，已知aC＝3aA＝1.5aB，则下列说法正确的是()A．试探电荷带负电B．A、B、C三点的电势关系：φA<φB<φCC．A、B、C三点的电场强度关系：EC＝3EA＝1.5EBD．该图线的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值【题型6有关动能的图像】【例6】如图甲所示，光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧d的A点处有一固定的正点电荷，细杆上套有一带电小环，设小环与点电荷的竖直高度差为h，将小环无初速度地从h高处释放后，在下落至h=0的过程中，其动能随h的变化曲线如图乙所示，则下列判断中正确的是（）A．小环带负电B．从h高处下落至h=0的过程中，小环电势能一直增大C．从h高处下落至h=0的过程中，小环先后经过了减速、加速、再减速三个阶段D．小环将做以O点为中心的往复运动【变式6-1】（多选）如图甲所示，绝缘、光滑水平面上方，有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在水平面右端固定一轻弹簧，一带电物块（可视为质点）质量为m，电量为+q，将带电物块由静止释放，以物块出发点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系，物块动能Ek与它通过的距离x之间的关系如图乙，其中坐标x1处为弹簧原长位置，O~x1段为直线，坐标x2处动能最大，坐标x4处动能为零。下列说法正确的是（）A．弹簧的劲度系数为B．从坐标x1处到坐标x4处，物块所受力的合力先增加后减小C．从坐标x1处到坐标x3处弹簧弹性势能增加了D．从坐标x1处到坐标x2处，弹簧弹性势能增加量的大小等于电势能减少量的大小【变式6-2】一带电粒子在电场中仅受电场力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示．下列图象中合理的是()【变式6-3】(多选)如图甲所示，a、b是点电荷电场中同一电场线上的两点，一个带电粒子在a点由静止释放，仅在静电力作用下从a点向b点运动，粒子的动能与位移之间的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是()A．带电粒子与场源电荷带异种电荷B．a点电势比b点电势高C．a点场强比b点场强大D．带电粒子在a点的电势能比在b点的电势能大【题型7对称问题】【例7】(多选)图1为电机保护接地极电势分布图,接地极打入大地。当电机发生接地故障时,接地电流呈半球形散开,实线为电场线,虚线为等势线。以接地极位置为原点O,水平地面上的电势φ与到原点的距离x的关系图像如图2所示,左右呈金字塔形对称分布。则()。A.一正试探电荷在x=10m和x=-10m两处的电势能不相等B.x轴上位于x=-10m和x=10m两处的电场强度相同C.一负电荷从x=-5m由静止释放,运动到原点动能最大D.接地极处电势最高,距离接地极越远电势越低,直至为零【变式7-1】某半导体PN结中存在电场，取电场强度E的方向为x轴正方向，其E-x关系如图所示，ON＝OP，OA＝OB。取O点的电势为零，则()A．A、B的电势相等B．从N到O的过程中，电势一直增大C．电子从N移到P的过程中，电势能先增大后减小D．电子从N移到O和从O移到P的过程中，电场力做功相等【变式7-2】(多选)空间有一电场，各点电势φ随位置的变化情况如图所示，图像关于O点中心对称．下列说法正确的是()A．O点的电场强度一定为零B．－x1与x1点沿x轴方向的电场强度相同C．将负电荷从－x1移到x1电荷的电势能增大D．－x1和x1两点在同一等势面上【变式7-3】平行金属板A、B带等量异种电荷，以过两板中心O点(原点)的某轴线为x轴、由A指向B的方向为电场强度的正方向，作出电场强度大小随坐标变化的图像如图8所示，其中aO＝Ob＝l。下列说法正确的是()A．A板带正电B．沿x轴正方向电势降低C．电势差UbO＝UOa＝E0lD．将电子沿x轴由a点移动到b点，电子的电势能不变【题型8其它图像问题】【例8】如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，P点在A、B板间，A板接地，B板的电势φ随时间t变化情况如图乙所示，t＝0时，在P点由静止释放一质量为m、电荷量为e的电子，当t＝2T时，电子回到P点。电子运动中没与极板相碰，不计重力，则()A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T内，当t＝T时电子的电势能最大D．在0～2T内，电子的电势能减小了eq\f(2e2T2φ12,md2)【变式8