高考数学大题答题技巧及方法有哪些

高考数学大题答题技巧及方法有哪些

有很多的同学是非常的想知道，高考数学答题的答题技巧及

方法有哪些的，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮

助！

高考数学大题答题技巧及方法有哪些

12022年高考数学大题解题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数

时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变;符号看象限）时，

很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!）。

二、数列题

1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以

谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是

含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式

子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当出1<+1时，一

定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何

把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一

点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，

看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得

证；

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所

以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几

何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）

的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本

事件的个数；

2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3.记准均值、方差、标准差公式；

4.求概率时，正难则反（根据pl+p2+...+pn=l）;

5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6.注意放回抽样，不放回抽样；

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）

着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、

参数法、待定系数法；

2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b（斜

率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）;注意判别式;

注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立（或逆用求参）问题

L先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导

数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求

单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号）；

2.注意最后一问有应用前面结论的意识；

3.注意分论讨论的思想；

4.不等式问题有构造函数的意识；

2高考数学大题应该怎样答

1.三角变换与三角函数的性质问题

⑴解题路线图

①不同角化同角

②降幕扩角

③化f(x)=Asin(3x+4)+h

④结合性质求解。

(2)构建答题模板

①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(3x+4)+h的

形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将3x+@看作一个整体，利用y=sinx,y=cosx

的性质确定条件。

③求解：利用3X+0的范围求条件解得函数y=Asin(3x+@)+h

的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，

检查规范性。

2.解三角形问题

⑴解题路线图

①a化简变形;b用余弦定理转化为边的关系;c变形证明。

②a用余弦定理表示角;b用基本不等式求范围;c确定角

的取值范围。

⑵构建答题模板

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出

来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施

边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般

有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为

角之间的关系，然后进行恒等变形。

3.数列的通项、求和问题

⑴解题路线图

①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

⑵构建答题模板

①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即

找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项

公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式

法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

3数学高考大题题型归纳

1.有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在数学高考

解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是

以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺

少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决平行

与垂直的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定

理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何

中解决问题的规律-充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂

直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力

和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

⑴根据定义-证明两平面没有公共点；

⑵判定定理-证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一

个平面；

⑶证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

⑴由定义知：两平行平面没有公共点。

⑵由定义推得：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平

行于另一个平面。

⑶两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三

个平面相交，那

么它们的交线平行。