山东省日照市五莲县2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE6山东省日照市五莲县2024-2025学年高一数学上学期期中试题考生留意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则A. B. C. D.2．设，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3．若实数是不等式的一个解，则可取的最小正整数是A． B． C． D．4．函数的值域是A．(0,4]B．(0，＋∞)C．(－∞，4) D．[4，＋∞)5．某工厂过去的年产量为，技术革新后，第一年的年产量增长率为，其次年的年产量增长率为，这两年的年产量平均增长率为，则A． B． C．D．6．已知函数QUOTEf(x)=a-x2(1≤x≤2)与QUOTEg(x)=2x+1的图象上存在关于QUOTEx轴对称的点，则实数QUOTEa的取值范围是A.QUOTE-2,-1B.QUOTE-1,1C.D.7．设函数的定义域为，，若，则等于A．B．1C．D．8．已知函数，则不等式的解集是A.B.C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．已知集合，则下列符号语言表述正确的是A．B．C．D．10．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A．B．C． D．11．若，，且，则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.12．已知函数是定义在上的偶函数，且，，则A．B． C． D．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．计算.14．设关于的函数是上的增函数，则实数的取值范围是．15．已知函数有四个零点，则的取值范围是_______________．16．已知，则的最小值是_______．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）推断函数在上的单调性，并用定义加以证明.19．（12分）已知一次函数满意．（1）求这个函数的解析式；（2）若函数，求函数的零点．20．（12分）若不等式的解集是.（1）解不等式；（2）当的解集为时，求的取值范围.21．（12分）如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底长为一腰和下底长之和，且两腰，与上底之和为8米．设腰长为米．（1）将渠道的截面面积表示为腰长的函数关系式；（2）试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少米时，截面面积最大？并求出截面面积的最大值．22．（12分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.高一模块测试数学参考答案2024.11单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案DACA,DACC二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．答案;10.答案BC,11.答案:AB;12.答案ACD.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.答案；14．答案；15.答案1<a<eq\f(5,4)；16．【答案】.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）[解](1)当m＝－1时，B＝{x|－2＜x＜2}，A∪B＝{x|－2＜x＜3}．…5分(2)由A⊆B，知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m＞2m，,2m≤1，,1－m≥3，))解得m≤－2，即实数m的取值范围为{m|m≤－2}．…10分18．（12分）解：（1）要使函数有意义，当且仅当.由得，所以，函数的定义域为.……4分（2）函数在上单调递减.………6分证明：任取，设，则.………………9分又，所以故因此，函数在上单调递减.…12分19．（12分）解：（1）设，由条件得:，………3分解得，故；…………6分（2）由（1）知，即，令，解得或，…………10分所以函数的零点是2和1．………12分20．（12分）【解析】（1）因为不等式的解集是，所以，且和是方程的两根，由根与系数关系得，解得，则不等式，即为，所以，解得或，所以不等式的解集为或.……6分（2）由（1）知，不等式，即为，因为不等式的解集为，则不等式恒成立，所以，解得，所以的取值范围为.…………12分21．（12分）解：（1）腰AB=CD=x米，则上底AD为8﹣2x米，下底BC为8﹣3x米，所以由勾股定理得梯形的高为米．由x＞0，8﹣2x＞0，8﹣3x＞0，可得．………4分∴，即．………7分（2）∵．………10分∴时，．此时，腰长米，上底AD=米，下底BC=米，最大截面面积为平方米．………12分22．（12分）解析：（）因为是上的奇函数，所以，即，解得，…………3分此时，对随意的，有，所以是上的奇函数.令，