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三角形的中位线复习(2)例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解ABFCGDEH结论：任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形

当原四边形的形状发生变化，成为平行四边形或是特殊的平行四边形，它们的中点四边形会是什么图形？是否是特殊的平行四边形？

探究问题：（1）说说上列图形对角线的性质，并指出它们中点四边形的形状.

（2）中点四边形的形状与原四边形的哪个因素有关？

中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置关系和数量关系，具体如下表.对角线AC与BD的关系既不垂直也不相等AC⊥BDAC=BDAC⊥BD

且AC=BD续表图形中点四边形四边形EFGH是平行四边形四边形EFGH是矩形四边形EFGH是菱形四边形EFGH是正方形例2如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H分别是四边中点.

求证：四边形EFGH是菱形．例题讲解ABFCGDEH例3，如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，请判断四边形EFGH是什么特殊四边形，并证明你的结论.例题讲解变式：若AC=BD,且AC⊥BD,四边形EFGH是什么图形？结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形

实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.它的对角线是否垂直或者是否相等它的对角线是否垂直或者是否相等1.顺次连结矩形四边中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形

C.正方形D.以上都不对课堂反馈B课堂反馈2.如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是()A.矩形B.菱形

C.正方形D.以上都不对A课堂反馈3.如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线()A.互相平分B.互相垂直

C.相等D.相等且互相平分C课堂反馈4.顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是()A.平行四边形B.等腰梯形

C.矩形D.菱形或对角线互相垂直的四边形D课堂反馈5.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是()A.3cmB.26cmC.24cmD.65cmB课堂反馈6.已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_____cm167.如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D

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