吉林省长春市九台区某校2024年数学六年级第一学期期末统考试题含解析

吉林省长春市九台区某校2024年数学六年级第一学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．公约数有1的两个数一定是互质数。（____）2．小圆半径是大圆半径的，那么小圆周长也是大圆周长的．（________）3．两个不同质数的积一定是合数。（______）4．王师傅加工了100个零件，合格率是99%，如果他再加工1个合格的零件，合格率就达到了100%。（______）5．半圆的面积就是同直径圆面积的一半。（_____）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．六年级同学进行乒乓球比赛，六（1）班胜2局记作﹢2，六（2）班输3局记作﹣3，六（3）班平2局，记作（）。A．﹢2 B．﹣2 C．07．下面说法中，正确的有（）句。①比0.5大而比0.9小的小数有3个。②如果东东向东走200米记作＋200米，那么他向西走50米记作-50米。③若甲商品比乙商品贵，则乙商品比甲商品便宜。④在0、1、2中选择两个数字组成一个两位数，最多能组成6个。⑤长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积”来计算。A．1 B．2 C．3 D．48．自然数（0除外）a、b、c、d满足a×43=b×23=c×A．a B．b C．c D．d9．比20米长的是()米。A．50 B．24 C．28 D．3010．扇形统计图表示（）。A．数量的多少 B．数量的变化情况 C．部分与整体的关系 D．以上都不是三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。12．如图做一个长m，宽m的长方形画框，需要（________）m的木条。13．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。14．一个由2个万，6个千，80个一和5个百分之一组成的数写作________，如果将这个数精确到十分位是________，如果省略这个数万后面的尾数，约是________万。15．（）÷（）＝＝0.375＝16．一个数乘0.02表示求这个数的（________）。17．一个n边形的边数增加1，对角线增加________条，增加________个三角形．18．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是（__________）厘米．19．正方形的周长与边长的比是________，比值是________。20．5.2升=（____________）立方分米4.1千克=（____________）克四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。12.5×0.8＝

5－1＝

0.98×99＋0.98＝

7÷×7×＝÷＝

×＝

0.72÷0.6＝

1.4×－×1.4＝22．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+23．解方程x-x=五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．将图中的梯形划分成三部分，使它们面积的比是1︰2︰3。25．在图中涂阴影，使阴影部分面积占整形面积的37.5%。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．下面是某小学六年级同学捐款数与人数的百分比。捐50元的同学有30人，捐100元的同学有多少人?27．小刚、小华和小强三人的平均体重是60，他们的体重之比是5∶4∶3，他们的体重各是多少千克？28．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？29．买来一批煤，计划每天烧吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）30．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米．求：原来长方体的体积是多少立方厘米？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、错误【解析】公因数只有1的两个非零自然数叫做互质数。【详解】1是任意两个非零自然数的约数，故1就是任意两个非零自然数的公约数，因为题目没说明1是唯一的公因数，故“公约数有1的两个数一定是互质数”这儿说法是错误的。故答案为：错误。2、√【详解】根据圆的周长公式C=2πr可知，如果小圆的半径是r,那么大圆的半径就是2r,根据计算得到，大圆的周长是4πr,小圆的周长是2πr,所以大圆周长是小圆周长的2倍．3、√【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。故答案为：√【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。4、×【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总数×100%，再加工1个合格零件后，合格零件数是（100×99%＋1）个，零件总数是（100＋1）个，计算出合格率后再判断即可。【详解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%合格率达到99%，原题说法错误。故答案为：×。【点睛】考查了合格率，学生要理解并掌握公式。5、√【详解】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、C【分析】一般我们规定：向东走为正、向西走为负；高于海平面记作正，低于海平面记作负，海平面记作0；盈利记作正、亏损记作负，不盈利也不亏损记作0。【详解】由题意，胜2局记为﹢2，负3局记为﹣3，平局就是“0”，它既可以表示0℃，又可以表示平局。平1局记作0，平2局分数没有增长，同样记作0。故答案为C。【点睛】0既不是正整数，也不是负整数，是介于正整数和负整数之间的数。0可以表示分界线，如：温度计0℃。在本题中，它表示介于胜利与失败之间的平局。7、B【解析】略8、A【解析】采用特殊值法，利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．自然数（0除外）a、b、c、d，假设a×43=b×23=c×【详解】假设a×43=b×23=c×则a=34、b=32、c=因为5所以最小的是a；故选：A．9、C【详解】略10、C【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折现统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；故答案为：C。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、135【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。【详解】乙数：120×＝150平均数：（150＋120）÷2＝270÷2＝135【点睛】此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。12、【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式计算即可。【详解】（＋）×2＝×2＝（米）【点睛】关键是掌握长方形周长公式，以及分数乘法的计算方法。13、AB【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。【详解】假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。【点睛】本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。14、26080.0526080.13【解析】略15、38364【详解】略16、【分析】将小数化成分数即可。【详解】0.02＝＝【点睛】本题考查了小数化分数，写成分母是10、100、100……的分数，约分即可。17、11【解析】略18、4【解析】由于正方体共有1条棱，则正方体的棱长=棱长和÷1．48÷1=4（厘米）则这个正方体的棱长是4厘米．故答案为419、4：14【详解】略20、5.24100【解析】略四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、10；3；98；49；；1.2；0.2【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。【详解】12.5×0.8＝10

5－1＝3

0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98

7÷×7×＝7×7××＝49÷＝×＝

×＝×＝

0.72÷0.6＝1.2

1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2【点睛】此题考查小数乘除法、分数乘除法的计算，在计算时要认真仔细。22、①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=23、【详解】略五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、见详解【分析】如图所示，做两条辅助线，即将梯形分为了三个三角形1、2、3；依据高相等，底的比即为面积比的特点，则这三个三角形即为要求画的三角形。【详解】S△1︰S△3︰S△2＝1︰2︰3【点睛】解决此题的关键是明白高相等的三角形，底的比即为面积比。25、见详解【分析】把单位“1”平均分成16份，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出阴影部分的面积占的份数，然后涂出阴影即可。【详解】16×37.5%＝6涂色如下：【点睛】根据一个数乘百分数的意义，求出阴影部分占的份数，是解答此题的关键。六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、27人【详解】30÷20％＝150(人)150×18％＝27(人)27、小刚75千克；小华60千克；小强45千克【分析】三人的平均体重是60，用60×3＝180求出三人的总体重，把三人的体重分别看作5份、4份、3份，一共就是12份，12份对应的是180kg，用除法求出1份是多少，进而解答此题。【详解】60×3÷（5＋4＋3）＝180÷12＝15（千克）小刚：15×5＝75（千克）小华：15×4＝60（千克）小强：15×3＝45（千克）答：小刚75千克，小华60千克，小强45千克。【点睛】此题考查按比例分配的问题，关键是求出1份对应的是多少千克。28、42千克【详解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）29、25天【分析】每天烧的重量与烧的天数的乘积一定，二者成反比例；设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可。【详解】解：设这样可以烧x天，×（1﹣20%）x＝×20x×80%＝50.2x＝5x＝5÷0.2x＝25答：这样可以烧25天。【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要认真分析