2024年新人教版七年级上册数学教学课件 4.1 第1课时　单项式

4.1整式第1课时单项式1.通过学生自主探究，理解并掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，能准确地确定单项式的系数和次数，培养学生的符号意识．2．经历单项式有关概念的形成过程，使学生从中体会抽象的数学思想，提高学生观察、分析和概括的能力．重点难点旧知回顾用字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用字母把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达问题导入同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是vkm/h，它th的行驶路程为________km.（4）半径为rcm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？

4mm22.5xvt2πrπr2注意：π是圆周率的代号，不是字母.请同学们观看一段视频：视频导入

活动导入1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数的和系数是－5，次数是5可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式2．判断下列式子哪些是单项式：

－15，2x2y，

xy，3a＋2b，0，m，－15，2x2y，

xy，0，m是单项式3．请同学们完成下表：－19π5－

π213021.通过刚才的练习，你觉得在找单项式的系数和次数时应该注意什么？2．你能写出一个只含有字母x，y，次数是4的单项式吗？和同学交流一下，你们写出的单项式相同吗？3．小组合作完成课本90页例1.①单项式的系数包含它前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写，但不要误认为是0；②圆周率π是常数；③单独一个非0数字的次数是0；④单项式的系数可能是整数，也可能是分数；⑤单项式的次数是所有字母的指数的和，指数为1的字母的指数不能漏加，如r2

h中r2，h的指数分别是2，1，所以r2

h的次数是2＋1＝3答案不唯一，如x2y2小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀单项式的定义：数或字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．知识点1：单项式(重点)注：判断单项式的思路：(1)不含加、减运算，单项式只含有乘法运算．(2)单项式的数字因数与字母可能是一个或多个．(3)含有分母的单项式，分母可以为数，不可以为字母．单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．知识点2：单项式的系数和次数(重、难点)注：(1)圆周率π是常数，单项式中出现π时，要将其看成系数．(2)单独的一个字母的次数是1，如单项式b的次数是1.(3)非0常数的次数为0，如常数2的次数为0.【题型一】单项式的概念变式：下列说法：①－a表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若ab>0，a＋b<0，则a<0，b<0；④0，

，a都是单项式．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B例2：下列说法正确的是(

)A．单项式a既没有系数，也没有次数

B．单项式5×108m的系数是5C．代数式

是单项式D．有理数－2024是单项式变式：已知(m－4)xy|m|是关于

x，y的五次单项式，则m的值是____．

【题型二】单项式的系数与次数D－4点拨：根据题意，得|m|＝4且m－4≠0，可求得m的值，解题时易忽略“m－4≠0”．例3：根据题目列出单项式，并分别指出它们的系数和次数．(1)某班总人数为m，女生人数是全班人数的

，那么该班男生人数为多少？(2)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？(3)网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书一册需要费用多少元？【题型三】单项式的应用(2)xy，系数是1，次数是2.(3)1.1a，系数是1.1，次数是1.例4：观察一组单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5……解答下列问题：(1)这组单项式的系数的符号的规律是什么？(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是什么？(3)这组单项式的次数的规律是什么？(4)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么吗？(5)请写出第2023，2024个单项式．解：(1)这组单项式的系数的符号的规律是(－1)n(n为正整数)．(2)这组单项式的系数的绝对值的规律是2n－1(n为正整数)．(3)这组单项式的次数的规律是n(n为正整数)．(4)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.(5)第2023个单项式是－4045x2023，第2024个单项式是4047x2024.1.本节课我们学习了哪些知识？2．有哪些需要注意的地方？单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数①单项式的定义需要注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如－3，0，m等；②单项式的系数需要注意：要包括其前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写；③单项式的次数需要注意：是所有字母的指数的和，单独一个非零数的次数是0同学们，听到大家点点滴滴的收获，老师的内心无比感动，希望大家把这种求知的精神在课后继续发扬．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。