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文档简介

新授课1.3.1空间直角坐标系第一章空间向量与立体几何【空间向量基本定理】

注：空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.温故知新

【单位正交基底与正交分解】温故知新知识点1、空间直角坐标系

OAijxy知识点1、空间直角坐标系

xyzijkO

②通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它们把空间分成8个部分.Oxy平面Oyz平面Oxz平面

知识点2、空间直角坐标表示

向量终点的坐标A(x,y,z)向量的坐标OA=(x,y,z)一一对应

思考2：a=xe1+ye2+ze3，则a的坐标一定是(x，y，z)吗？不一定，当e1，e2，e3是单位正交基底时，坐标是(x，y，z)，否则不是.例1已知{e1，e2，e3}是单位正交基底，分别写出下列空间向量的坐标：(1)p=2e1+3e2+e3;(2)q=-e1+e2-2e3;(3)r=-2e2-e3;(4)0.点的位置x轴上y轴上z轴上xOy平面xOz平面yOz平面点的坐标(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知点A(x,y,z)，则：①点A关于x轴对称的点为A1___________;②点A关于y轴对称的点为A2___________;③点A关于z轴对称的点为A3___________.④点A关于原点对称的点为A4___________.⑤点A关于Oxy平面对称的点为A5__________;⑥点A关于Oxz平面对称的点为A6__________;⑦点A关于Oyz平面对称的点为A7__________.(x

,y

,-z)(-x,y

,z)(x,-y,z)(x

,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y

,-z)(-x,-y,-z)规律：关于谁对称，谁就不变！其余互为相反数。P18-练习2.在空间直角坐标系Oxyz中,(1)坐标平面____与x轴垂直，坐标平面_____与y轴垂直，坐标平面____与z轴垂直；(2)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标；

在Oyz平面内的射影坐标为____________

在Oxz平面内的射影坐标为____________

在Oxy平面内的射影坐标为____________(3)点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标是___________.(4)点P(1,3,5)在x轴上的射影坐标为_________.规律：在坐标平面或坐标轴的射影坐标——缺谁谁就为0.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)(1,0

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