2023年北京市初三二模数学试题汇编：数据的集中趋势

第1页/共1页2023北京初三二模数学汇编数据的集中趋势一、单选题1．（2023·北京东城·统考二模）小红参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是8分、8分、9分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小红的最终比赛成绩为（

）A．分 B．分 C．分 D．分二、填空题2．（2023·北京朝阳·统考二模）某班级准备定做一批底色相同的T恤衫，征求了全班40名同学的意向，每个人都选择了一种底色，得到如下数据：底色灰色黑色白色紫色红色粉色频数3618472为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为______．3．（2023·北京东城·统考二模）将15个编号为1~15的小球全部放人甲、乙、丙三个盘子内，每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球编号的平均值为3．（1）写出一种甲盘中小球的编号是_________；（2）若乙、丙盘中小球编号的平均值分别为8，13，则乙盘中小球的个数可以是_________．三、解答题4．（2023·北京东城·统考二模）2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，习近平代表第十九届中央委员会向大会作报告，报告提出要加快建设农业强国．某农业学家在光照、降水量等条件接近的不同地区对几种不同的玉米进行产量实验，得出的部分数据（单位：）如下表．注：表示10000平方米，即1公顷．品种品种品种品种品种品种品种品种低海拔区98438650799677057506743765175398高海拔区78007267753378676333640058745201

(1)请补全条形统计图：(2)8个品种的玉米在低海拔区产量的中位数为_________，不同品种的玉米产量总体趋势在_________（填“低”或“高”）海拔区更加稳定；(3)已知气温和含氧量都会影响玉米的产量，下列三种方案中，选择哪两种方案进行组合可以判断哪一种因素对玉米产量的影响较大，a．将两个不同品种的玉米分别种植在两个温室中，两个温室气温相同，氧气浓度不同，在其他条件相同的情况下记录每个温室的玉米产量，重复多次实验，求出每个温室玉米产量的平均值，并比较；b．将同一品种玉米种植在气温相同，氧气浓度不同的两个温室中，在其他条件相同的情况下记录每个温室的玉米产量，重复多次实验，求出每个温室玉米产量的平均值，并比较；c．将同一品种玉米种植在气温不同，氧气浓度相同的两个温室中，在其他条件相同的情况下记录每个温室的玉米产量，重复多次实验，求出每个温室玉米产量的平均值，并比较．5．（2023·北京大兴·统考二模）某中学为普及天文知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了40名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表：成绩频数频率20.054m100.25140.35100.25合计401.00b．八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：

c．八年级学生竞赛成绩在这一组的数据是：80，80，82，83，83，84，86，86，87，88，88，89，89，89d．七、八年级学生竞赛成绩的中位数如下：中位数七年级81八年级n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：________，________；(2)此次竞赛中，抽取的一名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩．他是哪个年级的学生，请说明理由；(3)该校八年级有200名学生，估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生共有________人．6．（2023·北京海淀·统考二模）某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评．随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．．甲款红茶分数（百分制）的频数分布表如下：分数频率．甲款红茶分数在这一组的是：

．甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如下表所示：品种平均数众数中位数甲乙

根据以上信息，回答下列问题：(1)补全甲款红茶分数的频数分布直方图；(2)表格中的值为________，的值为________；(3)专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合评分如下：甲款红茶93分，乙款红茶87分．若以这25名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照的比例确定最终成绩，可以认定________款红茶最终成绩更高（填“甲”或“乙”）．7．（2023·北京西城·统考二模）为增强居民的反诈骗意识，A，B两个小区的居委会组织小区居民进行了有关反诈骗知识的有奖问答活动．现从A，B小区参加这次有奖问答活动居民的成绩中各随机抽取20个数据，分别对这20个数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分成5组：，，，，）；b．A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据在这一组的是：84858586868889c．B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据如下：分数738182858891929496100人数1323131411根据以上信息，解答下列问题：(1)补全a中频数分布直方图；(2)A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的中位数是___________；B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的众数是___________；(3)为鼓励居民继续关注反诈骗宣传，对在这次有奖问答活动中成绩大于或等于90分的居民颁发小奖品．已知A，B两个小区各有2000名居民参加这次活动，估计这两个小区的居委会一共需要准备多少份小奖品．8．（2023·北京昌平·统考二模）某学校初中各年级进行体质健康测试，为了解学生成绩，从七年级和九年级各随机抽取40名学生的成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a.七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成5组：，）b.七年级成绩在这一组的是：82

82

83

84

85

85

85

87

87

88

88c.七年级、九年级成绩的平均数、中位数如下：平均数中位数七年级87.55九年级86.2590根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中的值；(2)分别对本次抽取的学生的成绩进行等级赋分，不少于90分就可以赋予“优秀”等级，七年级赋予“优秀”等级的学生人数为，九年级赋予“优秀”等级的学生人数为，判断大小，并说明理由；(3)该校共有七年级学生310人，不少于80分就可以赋予“良好”等级，估计该校七年级所有学生本次体质健康测试成绩等级为良好及以上的人数为___________（直接写出结果）.

参考答案1．B【分析】利用加权平均数的计算方法可求出结果．【详解】解：根据题意得：（分）．故小明的最终比赛成绩为分．故答案为：．【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．2．白色【分析】根据众数的意义可知此次定做的T恤衫的底色为该组数据的众数．【详解】解：由表格可知，白色的频数最大，为了满足大多数人的需求，此次定做的T恤衫的底色为白色，故答案为：白色．【点睛】本题考查了众数的意义，在一组数据中，出现次数最多的数据为众数，在一组数据中，众数可能不止一个．3．1号，2号，3号，6号（答案不唯一）7或5【分析】（1）根据每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球编号的平均值为3，列出一种情况即可得出答案；（2）通过设甲盘中有x个球，乙盘有y个球，丙盘中有z个球（x、y、z都是不小于4的正整数）即可得到方程组，进而问题可求解．【详解】解：（1）∵每个盘子里的小球不少于4个，甲盘中小球的平均值为3，且，∴甲盘中小球的编号可能是：1号，2号，3号，6号；故答案为1号，2号，3号，6号（答案不唯一）；（2）设甲盘中有x个球，乙盘有y个球，丙盘中有z个球（x、y、z都是不小于4的正整数），由题意得：，消去x得：，即，∴当时，则，此时符合题意；当时，则，此时符合题意；当时，则，此时不符合题意，舍去；∴乙盘中小球的个数可以是7或5；故答案为7或5．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的应用及平均数，熟练掌握三元一次方程组的应用及平均数是解题的关键．4．(1)见解析(2)，高(3)选择b、c方案【分析】（1）根据表格中数据补全条形统计图即可；（2）根据中位数的定义进行判断即可；根据条形统计图中高低海拔区的变化趋势判断其稳定性；（3）根据控制变量法选择品种相同的玉米，改变气温和含氧量即可比较哪一种因素对玉米产量的影响较大．【详解】（1）根据表格中F品种在高海拔地区的产量为6400，补全条形统计图，如图所示：

（2）将8个不同品种的玉米在低海拔区产量从大到小排序：9843，8650，7996，7705，7506，7437，6517，5398，中位数为；根据条形统计图中高低海拔区的变化趋势可以判断在高海拔地区更加稳定；故答案为：，高；（3）a选用了两个不同品种的玉米，没有控制变量，故a不选，b、c选用了相同品种的玉米，而且改变了气温和含氧量，故可以选；故选用b、c两种方案．【点睛】本题考查了数据的统计与应用，熟练掌握中位数、条形统计图的概念是解题的关键．5．(1)0.10，85(2)七年级，理由见解析(3)130【分析】（1）根据频率和中位数的概念计算即可；（2）根据七年级和八年级的中位数进行分析即可；（3）根据在抽取的40人中，八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生占抽取人数的比例乘以总人数即可．【详解】（1）频率为：八年级的成绩中，的人有人，的人有人，的人有人，的人有人，故中位数在这组中的第6和第7之间，故中位数为：故答案为：0.10，85．（2）七年级理由如下：因为被抽取的七年级学生成绩的中位数是81，81<83，所以该生的成绩超过了一半以上被抽取的七年级学生的成绩；因为被抽取的八年级学生成绩的中位数是85，83<85，所以该生的成绩低于一半被抽取的八年级学生的成绩；所以该名学生是七年级学生．（3）在抽取的40人中，八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生占抽取人数的故估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生共有人故答案为：130．【点睛】本题考查了频率，中位数，用样本的频率估计总体的数量等，解题的关键是熟练掌握中位数的定义．6．(1)见解析(2)，(3)甲【分析】（1）根据题意可得甲款红茶分数在这一组的数据有个，在这一组的数据有个，进而补全统计图；（2）根据众数与中位数的定义即可求解；（3）分别计算甲、乙成绩的加权平均数，即可求解．【详解】（1）解：根据题意，甲款红茶分数在这一组的数据有个，则在这一组的数据有个，如图所示，

（2）根据甲款红茶分数在这一组的是：

，则众数为86；中位数是第13个，，在这一组从小到大的第个数据为，故答案为：，．（3）解：甲款红茶的平均分为，乙款红茶的平均分为，∵，∴可以认定甲款红茶最终成绩更高【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，中位数，众数，加权平均数，熟练掌握以上知识是解题的关键．7．(1)见解析(2)88.5分；94分(3)950份【分析】（1）用20减去第一、二、四、五组的频数即可得到第三组（）的频数，进而可补全频数分布直方图；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）用样本百分比估计总体数量即可．【详解】（1）第三组（）的频数为：，补全图形如下：

（2）∵20个数据按大小顺序排列，最中间的两个数据是第10和11个，∴A小区参加有奖问答活动的20名居民成绩的数据的中位数在这一组内的第6和7个数据的平均数，即；B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩中出现次数最多的是94分，出现4次，故B小区参加有奖问答活动的20名居民成绩中众数是94分，故答案为：88.5分；94分；（3）（份）答：估计这两个小区的居委会一共需要准备950份小奖品【点睛】本题考查的是频数分布直方图，中位数，众数以及用样本估计总体等知识．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．8．(1)87(2)，理由见