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2024-1交中德富七年级数学学科单元诊断卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）．1．下列等式成立的是（）A． B． C． D．2．下列代数式，，，，－1，a，中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．4．计算结果正确的是（）A． B． C． D．5．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．如果，那么p、q的值是（）A．， B．， C．， D．，二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）．7．单项式的系数是______，次数是______．8．小红有12元钱，她买了a本作业本，每本b元，还剩______元．9．如果单项式与是同类项，那______．10．计算：______．11．分解因式：______．12．若中不含x项，则______．13．计算：（1）______；（2）______．14．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．已知则______．16．计算：______．17．若是一个完全平方，则______．18．设，则______．三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：20．计算：21．计算：22．分解因式：23．分解因式：24．分解因式：四、简答题（本大题共4小题，每题7分，满分28分）25．先化简，再求值：，其中，．26．设，．（1）求：；（2）若，且，求a的值．27．矩形的周长是28cm，两边x，y使，x，y是正整数．求矩形的面积．28．已知，（1）求的值；（2）求的值．五、解答题（本大题共1题，满分6分）29．我们知道，对十一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；（3）小明同学打算用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张相邻两边长为分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为）长方形，那么他总共需要多少张纸片？拓展部分（共20分，第1，2，3，4，5每题3分；第6题5分）1．分解因式：______．2．已知，，求______．3．若，则的值为______．4．，，，则______．5．已知m，n为正整数，，且，则______．6．如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出，两个数（如图甲）；第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上分别标出这两个数的和（如图乙）；第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，以此类推，一直标下去．（1）设n是大于1的自然数，第次标完数字后，

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