2021-2022学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）期中数学试卷−72的绝对值是(A.−72 B.−27 C.2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为(  A.0.393×107米 B.3.93×106米 C.在0，−1，3，−0.1，0.08中，负数的个数是(A.1 B.2 C.3 D.4下列方程是一元一次方程的是(  A.5x+1=2 B.3x下列两数比较大小，正确的是(  A.1<−2 B.−15<下列各组数中，相等的一组是(  A.−(−1)与−|−1| B.−32与(下列说法中，不正确的是(  A.−ab2c的次数是4

B.xy3−1是整式

C.6x2下面运算一定正确的是(  A.3a2b−3ba2=A点为数轴上表示−2的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为( A.2 B.−6 C.2或−6 D.−某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售，每件还能盈利( A.0.12a元 B.0.2a元 C.1.2a元 若关于x的多项式x2−2kx+x+A.0 B.−2 C.−12规定：f(x)=|x−2|，g(y)=|y+3|．

例如f(−4)=|−4−2|，g(−4)=|−A.①②③ B.①②④ C.化简：−(−2)在数轴上表示−2.1和3.3两点之间的整数有______个．单项式−xy22的系数是若2x4yn与−5x对于有理数a、b，定义一种新的运算：a⊗b=a×b−已知a2−2a=1，则代数式计算：

(1)(+12)−(−18)+(−7)−(+化简：

(1)x2−5xy+xy+2解方程：

(1)−13x−5=4．

(先化简，再求值：(6a2−7ab)−2(3a2已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是立方等于本身的正数，求：−2mn+a+b3−x出租车司机小张某天下午的营运可以看作全是在东西走向的大道上行驶的，若规定向东为正，行车记录情况(单位，千米)如下：−13，10，9，−12，11，−9，6．

(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小张与出发地的距离为多少；

(2)若小张的平均营运额为2.9元/千米，成本为1.2元/千米，求这天下午小张盈利多少元．

已知代数式A=3x2−x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A−B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2−3x−2。如图，点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：(b+2)2+(c−24)2=0，且多项式x|a+3|y2−ax3y+xy2−1是关于x、y的五次四项式．

(1)a的值为______，b的值为______，c的值为______；

(2)点P是数轴上A、C两点间的一个点，当P点满足PC−2PA=12时，求P点对应的数．

(3)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据绝对值的定义，得|−72|=72．

故选：2.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n3.【答案】B

【解析】解：在0，−1，3，−0.1，0.08中，负数有−1，−0.1，共2个．

故选：B．

4.【答案】A

【解析】解：A.是一元一次方程，故本选项符合题意；

B.是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项吧符合题意；

D.是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据一元一次方程的定义逐个判断即可．

本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．5.【答案】D

【解析】解：A、1>−2，故此选项错误；

B、∵|−15|<|−25|，∵−15>−25，故此选项错误；

C6.【答案】C

【解析】解：A、−|−1|=−1，−(−1)=1，−(−1)≠−|−1|，故本选项错误；

B、(−3)2=9，−32=−97.【答案】D

【解析】解：A.根据单项式的次数的定义，所有字母的指数的和是单项式的次数，得−ab2c的次数是4，故A正确，那么A不符合题意．

B.根据整式的定义，单项式和多项式统称为整式，xy3−1是多项式，得xy3−1是整式，故B正确，那么B不符合题意．

C.根据多项式的定义，6x2−3x+1的项是6x2、−3x、18.【答案】A

【解析】解：A.3a2b−3ba2=0，故本选项符合题意；

B.3x2和2x3不能合并，故本选项不符合题意；

C.3a和9.【答案】C

【解析】解：∵点A为数轴上表示−2的点，

∴距A点4个单位长度的点所表示的数为−2+4=2或−2−4=−6，

即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或−6，10.【答案】B

【解析】解：依题意可得，a×(1+50%)×0.8−a=0.2a(元)．11.【答案】D

【解析】解：x2−2kx+x+7

=x2+(−2k+1)x+7，

∵关于x的多项式x212.【答案】B

【解析】解：①若f(x)+g(y)=0，即|x−2|+|y+3|=0，

解得：x=2，y=−3，

则2x−3y=4+9=13，符合题意；

②若x<−313.【答案】2

【解析】解：−(−2)=2．

故答案为：214.【答案】6

【解析】解：依照题意，画出图形，如图所示．

在−2.1和3.3两点之间的整数有：−2，−1，0，1，2，3，共6个，

故答案为：6．

在数轴上找出点−2.1和3.3，找出两点之间的整数即可得出结论．15.【答案】−1【解析】解：单项式−xy22的系数是−12，

故答案为：−16.【答案】16

【解析】解：∵2x4yn与−5xmy2是同类项，

∴m=4，n=2，

17.【答案】−5【解析】解：(−3)⊗4

=(−3)×4−(−3)+4

=−18.【答案】−1【解析】解：∵a2−2a=1，

∴3a2−619.【答案】解：(1)(+12)−(−18)+(−7)−(+15)

=12+18+(−7)+(−15)

=8；

(【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据有理数加法的法则计算即可；

(2)先把除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法法则计算即可；

(3)根据乘法分配律可以解答本题；20.【答案】解：(1)原式=x2+2x2−5xy+【解析】(1)根据合并同类项即可求出答案．

(2)21.【答案】解：(1)移项得：−13x=4+5，

合并同类项得：−13x=9，

解得：x=【解析】(1)方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

22.【答案】解：原式=6a2−7ab−6a2+8ab−6

=a【解析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．

此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．

23.【答案】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是立方等于本身的正数，

∴a+b=0，mn=1，x=1，

∴【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是立方等于本身的正数，可以得到a+b=0，mn=1，x=1，然后代入所求式子计算即可．24.【答案】解：(1)设出发地为0，

∴根据题意列式：−13+10+9−12+11−9+6=2，

答：距离出发地点2km；

(2)根据题意列式得：13+10【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)25.【答案】解：(1)根据题意知B=2x2−3x−2−(3x2−x+1)

=2x2−3【解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

(1)先根据题意求出B，再根据A−B列出算式，去括号、合并同类项即可得；

(2)26.【答案】−6

−2

【解析】解：∵(b+