专题02二次根式的运算（专题强化）-2021-2022学年八年级数学下学期核心考点(沪科版)(原卷版)

专题02二次根式的运算（专题强化）一、单选题1．（2021·江苏仪征·模拟预测）下列计算正确的是（）A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．×＝2．（2022·广东·深圳市福景外国语学校八年级期中）有下列各式①；②；③；④；⑤；⑥．其中最简二次根式有（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2020·江苏昆山·八年级期中）下列计算正确的是（

）A．B．C． D．4．（2021·四川省巴中中学八年级期中）下列二次根式，不能与合并的是（

）A． B． C． D．5．（2021·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）下列说法：①＝±2；②立方根是本身的数为0，1；③若二次根式有意义，则x＞3；④2﹣的倒数是2+；⑤近似数10.0×104精确到千位，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2019·甘肃·兰州十一中八年级期末）设.其中，则M的取值为(

)A．2 B．2 C． D．17．（2022·福建鼓楼·八年级期末）若a＝﹣1，则a+的整数部分是（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2021·新疆·乌鲁木齐市第四中学七年级期中）设a，b为非零实数，则所有可能的值为（

）A． B．或0 C．或0 D．或9．（2019·全国·八年级单元测试）当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(

)A．10 B．19 C．15 D．1810．（2021·广西·浦北中学八年级阶段练习）已知，则的值为（

）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·重庆市垫江第一中学校八年级阶段练习）计算：=_________．12．（2021·上海市莘光学校八年级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝___．13．（2021·全国·九年级专题练习）已知x＝，则的值等于____________．14．（2021·浙江·八年级专题练习）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__．三、解答题15．（2021·黑龙江·五常市教师进修学校八年级期末）计算：（1）（2）16．（2022·全国·九年级专题练习）计算：．17．（2022·福建鼓楼·八年级期末）先化简再求值：，其中a＝﹣3．18．（2021·河南汝州·八年级期中）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值．19．（2021·山东济阳·八年级期中）观察下列一组等式，解答后面的问题：(1)化简：______，______（n为正整数）(2)比较大小：______（填“”，“”或“”）(3)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______20．（2021·福建省莆田市中山中学八年级期中）同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；(2)若原点为O且，求P的值．21．（2020·浙江杭州·七年级期末）观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：；；；（1）推算出____________；（2）若一个三角形的面积是3，则它是第几个三角形？（3）用含n（n是正整数）的等式表达上述面积变化规律，即____________；（4）求出的值．22．（2022·山东峄城·八年级期中）设一个三角形的三边长分别为a、b、c，，则有下列面积公式：（海伦公式）．（1）一个三角形边长依次为5、6、7，利用海伦公式求这个三角形的面积；（2）一个三角形边长依次为2、、3，利用海伦公式求这个三角形的面积．23．（2019·四川·安岳县李家镇初级中学九年级阶段练习）阅读下列材料，回答问题：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是，，所以，反之，可将代数式的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离.例如：故代数式的值看作点（x，y）到点（1，1）的距离.已知：代数式（1）该代