2026年江西服装学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江西服装学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、log₂8的值为A.2B.3C.4D.82、从甲、乙、丙三人中选两人参加某活动，共有多少种不同的选法A.3B.6C.9D.123、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}4、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}5、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}6、sin60°的值为A.√3/2B.1/2C.√2/2D.17、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a+b等于A.(0,5)B.(2,-1)C.(0,1)D.(-1,5)8、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.159、直线y=2x+1的斜率是A.2B.1C.-2D.1/210、从甲、乙、丙三人中任选两人排队，共有多少种不同的排法A.3B.6C.9D.1211、二次函数y=x²-2x+3的最小值为A.2B.3C.1D.012、log₂8的值为A.2B.3C.4D.113、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}14、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}15、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.14B.17C.12D.1516、log_28的值为A.2B.3C.4D.617、点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)18、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直19、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.120、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.1D.621、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.322、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}23、(x+2)⁵的展开式中x³项的系数为A.40B.80C.120D.16024、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定25、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/426、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}27、集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}28、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}29、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.330、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,-1)D.(3,7)31、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.26D.3532、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.133、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}34、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)35、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√336、从甲、乙、丙三人中选两人参加某活动，不同的选法有种A.3B.4C.6D.937、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}38、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}39、已知log₂3=a，log₃5=b，则log₂5=A.a+bB.abC.a/bD.b/a40、不等式(x-1)(x+2)<0的解集为A.{x|-2<x<1}B.{x|x<-2或x>1}C.{x|x<1}D.{x|x>-2}41、已知等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.1542、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.1B.2C.-1D.-243、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/444、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=445、从1,2,3,4,5这五个数中随机取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/546、已知f(x)=x³-x，则f(x)是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数47、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.空集48、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R49、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₄=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.550、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}51、直线x+y-2=0的倾斜角是A.30°B.45°C.135°D.150°52、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.353、已知圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)54、log₂8的值是A.2B.3C.4D.855、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取到2个红球的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.2/556、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}57、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}58、若a>b>0，则下列不等式恒成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.2^a<2^b59、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.560、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.7/1061、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}62、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.163、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/564、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.35D.2665、直线x-2y+1=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-266、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)67、已知复数z=1+i，则|z|等于A.√2B.2C.1D.√368、在△ABC中，a=3，b=4，C=60°，则c等于A.√13B.√19C.5D.769、设集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}70、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}71、lg25+lg4的值等于A.1B.2C.3D.472、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.10B.11C.12D.1373、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.374、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值是A.1B.2C.3D.575、从5名同学中选出3人分别担任班长、学习委员、体育委员，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种76、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)77、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1}，则A∩B=A.{x|-2<x≤1}B.{x|-2<x<1}C.{x|1≤x<3}D.{x|x<3}78、sin60°的值等于A.1/2B.根号2/2C.根号3/2D.根号3/379、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.-5B.-1C.1D.580、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)81、已知log₂8=x，则x=A.2B.3C.4D.882、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直83、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|x<2或x>-3}D.{x|-3<x<2}84、已知等比数列{an}中，a1=1，q=2，则S4=A.15B.16C.8D.785、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}86、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}87、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/588、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.589、直线x+y-1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.135°D.150°90、已知圆(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=491、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}92、已知a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为A.1B.2C.3D.493、已知双曲线x²/4-y²/5=1，则该双曲线的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x94、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}95、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.-4B.-1C.1D.496、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.-4/5D.-3/597、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定98、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.√5/5C.2/3D.1/399、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x=0}，则A∩B=A.{0,1,2}B.{1}C.{0}D.{2}100、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是利用对数定义直接求解。2.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题，C(3,2)=3×2/(2×1)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。3.【参考答案】A【解析】集合的并集是指两个集合中的所有元素合并在一起，重复元素只保留一个。A∪B={1,2,3,4}。交集A∩B={2,3}，是两集合的公共元素，但本题问的是并集，故选A。4.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。由二次函数图像开口向上，小于0取两根之间，故解集为2<x<3。也可代入特殊值验证，选x=2.5得(0.5)(-0.5)<0成立。5.【参考答案】A【解析】根号内表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。注意等号可以取到，因为√0=0有意义，故定义域为{x|x≥1}。6.【参考答案】A【解析】这是特殊角的三角函数值，需熟记：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题直接选用A。7.【参考答案】A【解析】向量加法按坐标对应相加：a+b=(1+(-1),2+3)=(0,5)。对应分量分别计算，x分量：1-1=0，y分量：2+3=5。8.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接递推：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。9.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为纵截距。对比y=2x+1可知斜率k=2，纵截距为1。10.【参考答案】B【解析】此为排列问题，从3人中选2人排顺序，用排列数公式A₃²=3×2=6。列举验证：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙，共6种。11.【参考答案】A【解析】配方得y=(x-1)²+2，当x=1时取最小值2。也可用顶点公式：x=-b/(2a)=1，代入得y=1-2+3=2。12.【参考答案】B【解析】log₂8即求以2为底8的对数，因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数的基本运算：logₐaⁿ=n。13.【参考答案】D【解析】由x^2-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}；由x^2-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}。两集合的公共元素为2，故A∩B={2}。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间，解得1<x<3。15.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。16.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，由对数定义得log_28=3。17.【参考答案】A【解析】关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故对称点为(2,3)。18.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等且截距不同（1≠-3），故两直线平行。19.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，此为基础三角函数记忆结果。20.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴x=1在区间[0,3]内，当x=1时取得最小值f(1)=2。21.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量互相垂直。22.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。23.【参考答案】B【解析】由二项式定理，通项为Tᵣ₊₁=C₅ʳ·x⁵⁻ʳ·2ʳ。令5-r=3，得r=2，系数为C₅²·2²=10×4=40，故选A。24.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2<1=r，故直线与圆相交，选C。25.【参考答案】C【解析】从4个数中任取2个共有C₄²=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，奇数有1,3共2个，偶数有2,4共2个，取法有2×2=4种。概率P=4/6=2/3，故选C。26.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，解得-2<x<4，故选A。27.【参考答案】B【解析】先解方程求集合元素。A中方程x²-3x+2=0可因式分解为(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。B中方程x²-4=0可分解为(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2，故B={-2,2}。两个集合的交集A∩B是同时属于A和B的元素，即{2}。选项B正确。28.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即被开方数大于等于0。因此需要满足x-1≥0，解得x≥1。函数的定义域为{x|x≥1}。注意等号可以取到，因为当x=1时，√0=0是有意义的。选项A正确。29.【参考答案】C【解析】向量的数量积（点积）公式为：a·b=x₁x₂+y₁y₂。将已知向量代入，得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。当两个向量的数量积为0时，说明这两个向量互相垂直。选项C正确。30.【参考答案】A【解析】求两直线交点，需联立方程组：y=2x+1与y=-x+3。将两式相等，得2x+1=-x+3，移项得3x=2，解得x=2/3。代回任一方程，y=2×(2/3)+1=7/3。经验证交点坐标为(2/3,7/3)。但选项中无此答案，重新检查计算过程，发现题目数据有误。正确选项应为(2/3,7/3)。31.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将已知条件代入：a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。等等，计算得29，应选A。重新验算：a₁₀=2+9×3=2+27=29。选项A正确。（注：原答案有误，正确答案为A）32.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值是高中数学重点内容。sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。这个结果可以通过等边三角形或单位圆推导得到。记忆口诀：30度对边是斜边一半，60度对边是斜边的二分之根号三。选项C正确。33.【参考答案】A【解析】先解对应方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式小于0时取中间部分。因此解集为2<x<3，即{x|2<x<3}。选项A正确。34.【参考答案】A【解析】圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，圆心坐标公式为(-D/2,-E/2)。对照题目方程，D=-4，E=6，因此圆心为(-(-4)/2,-6/2)=(2,-3)。也可通过配方验证：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心确为(2,-3)。选项A正确。35.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模公式为|z|=√(a²+b²)。将z=1+i代入，其中a=1，b=1，得|z|=√(1²+1²)=√(1+1)=√2。复数的模表示复平面上该点到原点的距离。选项B正确。36.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3个不同元素中取出2个的组合数为C₃²。计算：C₃²=3!/(2!×1!)=3×2×1/(2×1×1)=3。具体的选法为：甲乙、甲丙、乙丙共3种。也可以用列举法验证。选项A正确。37.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2同时在A和B中，故选B。38.【参考答案】B【解析】函数有意义需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号内为0，函数值为1，有意义，故选B。39.【参考答案】B【解析】利用换底公式：log₂5=log₂3·log₃5。因为log₂3=a，log₃5=b，所以log₂5=ab。这里运用了换底公式的推论log_ab·log_bc=log_ac，即中间底数可以约去，故选B。40.【参考答案】A【解析】不等式(x-1)(x+2)<0为二次不等式，对应方程的根为x=1和x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取两根之间，即-2<x<1。也可直接用"小于取中间"的口诀快速判断，故选A。41.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接递推：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，故选B。42.【参考答案】B【解析】两向量垂直，其数量积为零，即a·b=0。计算得1·x+2·(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。验证：a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，符合垂直条件，故选B。43.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系：sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。44.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比已知方程(x-1)²+(y+2)²=4=(x-1)²+(y-(-2))²=2²，得圆心为(1,-2)，半径r=2，故选A。45.【参考答案】A【解析】从五个数中取两个，基本事件总数为C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。其中奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，所以一奇一偶的组合数为C(3,1)×C(2,1)=6种。概率P=6/10=3/5，故选A。46.【参考答案】A【解析】定义域为R，关于原点对称。计算f(-x)=(-x)³-(-x)=-x³+x=-(x³-x)=-f(x)，满足f(-x)=-f(x)，所以f(x)为奇函数。也可由奇次幂函数之差仍为奇函数直接判断，故选A。47.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为{2}。故选B。48.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，需满足被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。故函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。49.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，故d=3。故选B。50.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间，故解集为1<x<3。即{x|1<x<3}。故选A。51.【参考答案】C【解析】将直线方程化为y=-x+2，斜率k=-1。设倾斜角为θ，则tanθ=-1。因为0°≤θ<180°，所以θ=135°。故选C。52.【参考答案】A【解析】向量的数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。53.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-2x+1+y²+4y+4=5，即(x-1)²+(y+2)²=5。所以圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。故选A。54.【参考答案】B【解析】因为8=2³，由对数定义log₂8=log₂(2³)=3。故选B。55.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。取到2个红球的事件数为C(3,2)=3。所以概率P=3/10。故选A。56.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。57.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合可得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选C。58.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知1/a<1/b，故A错误；a²>b²，故B错误；底数2>1，对数函数单调递增，所以log₂a>log₂b，C正确；指数函数y=2^x单调递增，应有2^a>2^b，故D错误，选C。59.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₄=2+3d=11，解得d=3，故选B。60.【参考答案】A【解析】总取法有C(5,2)=10种。同色取法包括：2个红球C(3,2)=3种，2个白球C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选A。61.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。62.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴为x=2，在[0,3]上最小值为f(2)=-1。63.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=16/25，因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。64.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+9×3=29。65.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=(1/2)x+1/2，故斜率k=1/2。66.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，故选A。67.【参考答案】A【解析】|z|=√(1²+1²)=√2，故选A。68.【参考答案】B【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC=9+16-2×3×4×(1/2)=19，故c=√19。69.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。70.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。71.【参考答案】B【解析】利用对数运算法则：lg25+lg4=lg(25×4)=lg100=lg10²=2，故选B。72.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选B。73.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。74.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²+1，对称轴x=2在区间[0,3]内，当x=2时取得最小值f(2)=1，故选A。75.【参考答案】C【解析】这是排列问题，不同职务对应不同人选，有顺序之分。排列数A₅³=5×4×3=60种，故选C。76.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，圆心坐标为(1,-2)，故选A。77.【参考答案】A【解析】求两集合的交集即找出同时满足两个不等式的x范围。集合A表示-2到3之间的所有实数，集合B表示小于等于1的实数，二者公共部分为大于-2且小于等于1，故选A。78.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=根号3/2，这是需要熟记的基本公式，故选C。79.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2，代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，选D。更正：计算得5，故选D。80.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，化简得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，故选A。81.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8即求2的多少次幂等于8，因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。82.【参考答案】B【解析】两直线斜率相等均为2，但截距不同（1≠-3），所以两直线平行不重合，故选B。83.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2