北京市康乐里小学六年级上学期数学期末试卷及答案

北京市康乐里小学六年级上学期数学期末试卷及答案一、填空题1、在括号里填上合适的单位名称。汽车每小时行驶80()冷水壶里的果汁有1100()2、一根绳子长m，剪去m，还剩()m；若把这根绳子剪去它的，还剩()m。3、()平方米比80平方米多75%；吨比()吨少吨；()米增加后是100米。4、一个排球的价钱是一个篮球价钱的，那么买60个篮球的价钱可以买()个排球。买30个排球的价钱可以买()个篮球。5、一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。6、学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是（∶），男生占总人数的，如果书法组男生有12人，则女生有（

）人。7、若●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●，则★＝________，●＝________。8、如果m和n互为倒数，那么()。9、小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为()，小圆周长与大圆周长的比()，大圆面积与小圆面积的比为()。10、仔细观察小黑点的排列，探索规律。(1)第5幅图共有()个点，第8幅图共有()个点。(2)第n幅图共有()个点。二、选择题11、在一个扇形统计图中，经济作物的扇形圆心角是，则经济作物种植面积占总面积的（

）。A． B． C．12、已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（

）。A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n谁大13、下列叙述中，正确的是（

）。A．半径2cm的圆，面积和周长一样大B．一根铁丝长m，可以写成750%mC．1和0的倒数都是它本身D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关14、如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a15、下面四句话中，错误的一句是（

）。A．0既不是正数也不是负数B．国际儿童节和教师节都在小月C．假分数的倒数不一定是真分数D．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置16、如下图，大圆半径为6cm，下列说法不正确的是（

）。A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4。B．小圆的周长比大圆周长少C．小圆的面积比大圆的面积少75%D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。17、甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．5∶16 D．1∶519．壮壮身高150cm，体重55千克。他的体重属于哪类标准（

）。少年儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高－100）×0.9轻度肥胖：超过标准体重～中度肥胖：超过标准体重～重度肥胖：超过标准体重以上A．轻度肥胖 B．中度肥胖 C．重度肥胖三、解答题19、用一根绳子首尾相接地圈一块地，圈出的（

）面积最大。A．正方形 B．长方形 C．圆形20、如图，按下面的方式用小棒摆六边形。照这样的规律接着摆下去，第10个图形需要（

）根小棒。A．41 B．51 C．6121、直接写得数。19＋24＝

5－1.6＝

3.8÷2＝

1.5×4＝70－18＝

0.25÷0.1＝

3.5＋0.7＝

0.4×0.2＝5÷1000＝

1－＝

×＝

÷＝22、计算下面各题，能简算的要简算

125×8÷125×8

（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×253.6×18－0.8×36

23、解方程。

24、求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）25、大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？26、一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。现在两队合种，5天能种完吗？27、小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出，当货车行了全程的时，小汽车行了全程的少10千米，这时已行的路程与剩下路程的比是3∶5。甲、乙两地相距多少千米？28、一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？29、下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（左下图）和阶段性检测的成绩提高情况（右下图）。观察上面两幅图，解决下列问题。（除不尽的百分号前面保留一位小数）（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，再填入下面的统计图。（2）从折线统计图看出谁的成绩提高得快？他第五次成绩比第三次提高了百分之几？（3）从条形统计图中可以看出（

）的思考时间多一些，你认为今后要提高成绩，复习的好办法有：_________________________；________________________________。（至少写两条）30、一瓶洗衣液，第一周用了总量的，第二周用了总量的20%，还剩2.2升，这瓶洗衣液原有多少升？31、按如下规律摆放三角形，第五堆有多少个三角形？【参考答案】1．无一、填空题1、

千米

毫升【解析】根据生活经验、对计量单位大小的认识和数据的大小作答。汽车每小时行驶80千米；冷水壶里的果汁有1100毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2、

1【解析】用绳子总长减去剪去部分就得还剩的长度；若把这根绳子剪去它的，还剩1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。－＝（米）×（1－）＝×＝1（米）【点睛】此题主要考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。3、

140

75【解析】比80平方米多75%的数，是以80平方米为单位“1”，这个数就80平方米的（1＋75%），用乘法；吨比多少吨少吨，就让吨加上吨；几米增加后是100米，就是已知这个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。80×（1＋75%）＝80×1.75＝140（平方米）＋＝（吨）100÷（1＋）＝100×＝75（米）【点睛】此题考查的是分数及百分数应用题，解题时注意实际的数及分率。4、

100

18【解析】一个排球的价钱是一个篮球价钱的，也就是说买一个排球的钱只能买个篮球，买一个篮球的钱可以买1÷＝个排球，那么买60个篮球的价钱可以买60×＝100个排球；买30个排球可以买30×＝18个篮球，据此解答。排球：60÷＝100（个）篮球：30×＝18（个）【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意思维转换。5、24【解析】先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3－1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。50.24÷（3－1）＝25.12（厘米）25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。6、2∶3；；18【解析】根据题意可知，男生人数占（1－60%），据此写出男、女生人数之比，化到最简即可；根据男、女生人数之比，用男生所占份数÷总份数即可；男生人数除以男生所占份数，求出1份的人数，再乘女生份数即可。男生和女生人数之比是（1－60%）∶60%，化简得2∶3；男生占总人数的2÷（2＋3）＝；12÷2×3＝6×3＝18（人）如果书法组男生有12人，则女生有18人。【点睛】此题考查了百分数、分数与比的综合应用，它们之间都是相通的，找准数量关系解答即可。7、

54

18【解析】根据“●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●”可得出5×●＝90，计算即可得出●的值，再结合★＝●＋●＋●即可得出★的值。因为●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●，所以5×●＝90，所以●＝18；即★＝3×●＝54【点睛】此题主要考查了等量代换问题，先求出●的值是解题关键。8、【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数除法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即，由于＝1，由此即可求解。由分析可知：＝【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。9、

1∶2

1∶2

4∶1【解析】直径＝半径×2，半径比＝直径比＝周长比，平方以后的比是面积比，据此分析。2²∶1²＝4∶1，小圆直径等于大圆半径，那么小圆直径与大圆直径的比为1∶2，小圆周长与大圆周长的比1∶2，大圆面积与小圆面积的比为4∶1。【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr²。10、(1)

30

72(2)【解析】根据图示，这组图形的规律为：第一幅图小黑点的个数为2个；第二幅图小黑点的个数：（个；第三幅图小黑点的个数为：（个；第n幅图小黑点的个数为：个。据此解答。(1)第一幅图小黑点的个数为2个第二幅图小黑点的个数：（个第三幅图小黑点的个数为：（个第幅图小黑点的个数为：个（1）（个（个(2)第n幅图共有个点。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现规律，并运用规律做题。二、选择题12．A解析：A【解析】因为圆周角是360°，经济作物的扇形圆心角是90度，说明经济作物占总面积的90°÷360°＝。据此解答即可。由分析可知：90°÷360°＝，则经济作物种植面积占总面积的。故选：A【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的分率等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比值。13．B解析：B【解析】根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。故答案为：B【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。14．D解析：D【解析】面积和周长是两个不同的概念；百分数后面不能加单位；0没有倒数；圆心角的大小决定扇形的大小，据此解答。A．半径的圆，面积和周长不能比较，原题说法错误；B．米表示铁丝的具体长度，不能改写成百分数，原题说法错误；C．1的倒数是1，0没有倒数；原题说法错误；D．同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查的知识点较多，注意根据所学的知识认真分析。15．D解析：D【解析】观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。a∶b＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30b∶c＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25a∶b∶c＝24∶30∶25因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。16．D解析：D【解析】0既不是正数也不是负数；小月指的是一个月有30天的月份；1是特殊的假分数，1的倒数还是1；确定物体的位置需要确认三要素：一是观测点，二是方向，三是距离。A．0既不是正数也不是负数，正确。B．儿童节在六月教师节在十月，都是小月，正确。C．1也是假分数，1的倒数还是1，不是真分数，正确。D．确定物体的位置需要知道位置的三要素：一是观测点，二是方向，三是距离，判断错误。故答案为：D。【点睛】此题考查数的分类，假分数的概念以及如何确定物体的位置。17．D解析：D【解析】先把题目中涉及到的数据求出，代入选项中验证。小圆的半径是6÷2＝3（cm），大圆的直径是12cm；小圆的周长＝2×3.14×3＝18.84（cm），大圆的周长＝3.14×12＝37.68（cm）；小圆的面积＝3.14×3×3＝28.26（cm2），大圆的面积＝3.14×6×6＝113.04（cm2）；小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是3cm的圆的周长。A．小圆的半径∶大圆的直径＝1∶4，3cm∶12cm＝1∶4，答案正确；B．（37.68－18.84）÷37.68＝18.84÷37.68＝，答案正确；C．（113.04－28.26）÷113.04＝84.78÷113.04＝0.75＝75%，答案正确；D．若小圆沿大圆内侧滚一周，小圆的圆心移动的路程是12π厘米。2××3＝6，答案错误；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长和面积公式，按照一个数比另一个数多几分之几或少百分之几的方法，解决题目中的问题，作出正确的判断。18．A解析：A【解析】根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），则甲数：乙数＝：＝4：5；故选：A【点睛】解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。19．A解析：A【解析】先根据标准体重＝（身高－100）×0.9，将壮壮的身高数值代入，计算出壮壮身高对应的标准体重，再和壮壮的体重作对比，找出对应的体重标准类型即可。（150－100）×0.9＝50×0.9＝45（千克）壮壮的身高对应的标准体重是45千克，实际体重55千克，超过标准体重：（55－45）÷45＝10÷45＝＜＜，壮壮体重属于轻度肥胖。故答案为：A【点睛】完成本题要注意分析所给条件，然后根据已知数量代入公式计算。三、解答题20．C解析：C【解析】由题意，这根绳子的长度是固定不变的，所以可先假设绳子的长为一个固定数值，再利用正方形周长与边长的关系、长方形周长与长宽的关系、圆的周长与半径的关系分别求出正方形的边长、长方形的一组长宽之和、圆的半径；最后再依次求出它们的面积并加以比较即可。设这根绳子长为6.28米：①则圈成的正方形的面积为：（6.28÷4）2＝2.4649（平方米）②圈成的长方形的一组长宽之和为6.28÷2＝3.14（米）取这样一些数字，并分别计算出其面积：（0.1，3.04），S长方形＝0.1×3.04＝0.304（平方米）（0.5，2.64），S长方形＝0.5×2.64＝1.32（平方米）（1，2.14），S长方形＝1×2.14＝2.14（平方米）可以发现：长方形的长和宽越接近，面积就越大；当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积；③圈成的圆的面积是：S圆＝3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）所以圈成的圆的面积最大。故答案为：C。【点睛】本题可采用赋值法，赋予绳子的长度一个固定数值，再一步步求出圈成的图形的1个或几个要素，最后求出它们的面积；具有一定的难度；注意所假设的数值要满足计算时较为方便才可以。21．B解析：B【解析】看图，摆1个六边形需要1×5＋1＝6（根）小棒，摆2个六边形需要2×5＋1＝11（根）小棒，摆3个六边形需要3×5＋1＝16（根）小棒。据此，推理出第10个图形需要多少根小棒。10×5＋1＝50＋1＝51（根）所以，第10个图形需要51根小棒。故答案为：B【点睛】本题考查了数与形，有一定归纳总结能力是解题的关键。21、43；3.4；1.9；652；2.5；4.2；0.080.005；；；4【解析】22、；64；16036；2；23【解析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）带符号搬家，让（125÷125）、（8×8）结合起来，计算更简便；（3）括号里面有4个1.6，所以把1.6＋1.6＋1.6＋1.6改写成1.6×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（4）利用积不变的规律，将0.8×36改写成8×3.6，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（5）将0.375化成，25%化成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。（1）＝＝＝（2）125×8÷125×8＝（125÷125）×（8×8）＝1×64＝64（3）（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25＝1.6×4×25＝1.6×（4×25）＝1.6×100＝160（4）3.6×18－0.8×36＝3.6×18－8×3.6＝3.6×（18－8）＝3.6×10＝36（5）＝＝＝1＋1＝2（6）＝＝＝34－11＝2323、；x＝28；【解析】解：解：x＝28解：24、12厘米【解析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米）26．75本【解析】用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本课外书。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。解析：75本【解析】用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本课外书。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。27．能【解析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。（＋）×5＝×5＝因为＞1答：解析：能【解析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5，和1比较大小即可。（＋）×5＝×5＝因为＞1答：5天能种完。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。28．560千米【解析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根解析：560千米【解析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，小汽车和货车已行了全程的（＋）少10千米，由“已行的路程与剩下路程的比是3∶5”可知，两车已行了全程的，由此可知，10千米占全程的（＋－），根据分数除法的意义，用10千米除以（＋－），就是甲、乙两地的距离。10÷（＋－）＝10÷（＋－）＝10÷（＋－）＝10÷＝10×56＝560（千米）答：甲、乙两地相距560千米。【点睛】解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几，然后根据分数除法的意义即可解答。29．上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200解析：上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200450﹣200＝250（本）答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．30．（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解；（2）乙同学成绩提高得更快；20%；（3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。解析：（1）看书时间占33.3%；交流时间占16.7%；图见详解；（2）乙同学成绩提高得更快；20%；（3）乙；学习过程中要多思考，总结规律，掌握学习方法；要与同学多交流学习经验，取长补短，提高自身。【解析】（1）计算乙在家看书和交流的时间各占总学习时间的百分数，用乙在家看书的时间和交流的时间除以学习的总时间，结果用百分数表示；（2）根据线段的上升幅度，即可直接判断出乙同学成绩提高得更快；乙第五次检测的成绩比第三次提高了百分之几，用第五次成