第三单元《分数除法解决问题（1）》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第三单元《分数除法解决问题（1）》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第三单元《分数除法解决问题（1）》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版教学内容分析1.本节课的主要教学内容是《分数除法解决问题（1）》，包括理解分数除法的意义，掌握分数除法的应用题解题方法，能够运用分数除法解决生活中的实际问题。

2.教学内容与人教版六年级上册数学第三单元《分数除法》相关联，涉及分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算法则。学生已有知识包括分数的基本概念、分数乘除法的运算规则，以及简单的应用题解决策略。本节课将引导学生将这些知识应用于解决实际问题，如分配、比较等。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，符合数学学科核心素养的要求。通过分数除法解决实际问题的学习，学生将提升对分数概念的理解，培养数学抽象能力。同时，在解决问题的过程中，学生将学会分析问题、设计解决方案，并通过计算和验证来发展数据分析与数学运算能力。此外，本节课还将鼓励学生进行批判性思维，对自己的解题过程进行反思和评估，从而培养自我监控和自我调整的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点是掌握分数除法的运算规则及其在实际问题中的应用。具体包括：

-理解分数除法的概念，即分数与整数的乘除运算。

-掌握分数除法的计算方法，如分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数。

举例：如教授分数除以分数的计算时，重点强调“乘以倒数”的运算规则，通过示例题“3/4÷2/3=3/4×3/2”来让学生理解并掌握。

2.教学难点

本节课的教学难点在于分数除法在实际问题中的应用，具体包括：

-学生可能会在理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题上遇到困难。

-学生在解决实际问题时，可能难以确定如何将问题转化为分数除法的形式。

举例：例如，在解决“一个苹果的3/4是90克，求这个苹果的总重量”的问题时，学生可能不知道如何设置等式（设苹果总重量为x克，则有3/4x=90）。此时，教师需要引导学生理解问题实质，并指导他们通过设置等式来解决问题。教学资源准备1.教材：人教版六年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备分数除法的相关例题和练习题，使用PPT展示分数除法在实际生活中的应用案例。

3.教学工具：准备白板和黑板，以及足够数量的粉笔和彩色标记笔，以便于板书和强调重点。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区域，以便学生分组练习和讨论，同时确保每个学生都能清晰地看到白板和黑板。教学流程1.导入新课（5分钟）

-通过一个简单的分数除法问题情境导入，例如：“小华有3/4个苹果，他想平均分给两个朋友，每个人能得到多少苹果？”

-让学生尝试解答，激发他们的好奇心和求知欲。

-引出本节课的主题《分数除法解决问题（1）》。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解分数除法的定义和运算规则，通过板书展示分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。

-举例1：分数除以整数，如“5/6÷2=5/6×1/2”。

-举例2：整数除以分数，如“4÷2/3=4×3/2”。

-举例3：分数除以分数，如“3/4÷2/3=3/4×3/2”。

-强调分数除法在实际问题中的应用，如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

-通过具体的例题演示如何将实际问题转化为分数除法问题。

3.实践活动（10分钟）

-分发练习题，让学生独立完成以下任务：

-任务1：解决几个分数除法的计算题，如“1/3÷1/2”、“4/5÷3”等。

-任务2：将生活中的实际问题转化为分数除法问题并解答，例如：“一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了篮球比赛，求参加篮球比赛的学生人数。”

-任务3：让学生用自己的语言解释分数除法的一个应用场景。

4.学生小组讨论（10分钟）

-将学生分成小组，讨论以下三个方面的问题：

-方面1：讨论分数除法在日常生活中的应用，举例回答如“分配食物、计算折扣、比较大小”等。

-方面2：探讨解决分数除法问题时可能遇到的困难和解决策略，如“如何确定未知数的单位”。

-方面3：分享小组内成员在解决实际问题时的思考过程和计算方法，讨论如何提高解题效率。

5.总结回顾（5分钟）

-回顾本节课的主要内容，强调分数除法的运算规则和在实际问题中的应用。

-让学生回顾并总结在实践活动中遇到的问题和解决方法。

-对学生的表现进行简要评价，鼓励他们在今后的学习中继续努力。

整个教学流程设计旨在让学生在理解分数除法的基础上，能够将其应用于解决实际问题，同时通过小组讨论和实践活动，提高学生的合作能力和问题解决能力。学生学习效果学生学习效果显著，主要体现在以下几个方面：

1.学生能够理解和掌握分数除法的定义和运算规则。通过本节课的学习，学生可以独立完成分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算题，如成功解答“2/5÷3=2/5×1/3”等。

2.学生能够在实际问题中运用分数除法解决问题。例如，面对“一个蛋糕的3/5被吃掉了，剩下的蛋糕重量是120克，求这个蛋糕原来的总重量”的问题时，学生能够迅速设置等式并求解，显示出他们能够将理论知识转化为实际应用。

3.学生通过实践活动，提高了问题分析和解决能力。在解决实际问题的过程中，学生不仅锻炼了数学运算能力，还学会了如何将生活中的问题抽象成数学模型，如通过计算折扣、分配资源等方式运用分数除法。

4.在小组讨论中，学生的合作交流能力和批判性思维得到了提升。他们能够有效沟通自己的想法，倾听同伴的解题策略，并在此基础上提出自己的见解和疑问，如讨论如何更快速地解决分数除法问题。

5.学生能够自我监控和评估解题过程，通过反思找出解题中的不足，如对计算步骤的检查、对问题解决策略的评估等。

6.学生对分数除法的兴趣和自信得到了增强。在学习过程中，随着难点的逐渐突破和问题的成功解决，学生对数学学习的积极态度和自信心有了显著提升。

7.学生通过本节课的学习，不仅掌握了分数除法这一数学工具，还学会了如何在生活中发现数学问题，培养了数学思维和解决实际问题的能力。

总体来看，学生通过本节课的学习，不仅在分数除法的知识掌握上取得了明显进步，而且在数学思维、问题解决、合作交流等多个方面都有了显著的提升。这些学习效果将有助于他们在未来的数学学习和生活中更加得心应手。板书设计①分数除法的定义和运算规则

-重点知识点：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法

-重点词：除法、倒数、乘法

-重点句：分数除以分数等于乘以倒数

②分数除法在实际问题中的应用

-重点知识点：将实际问题转化为分数除法问题

-重点词：分配、比较、计算

-重点句：已知一个数的几分之几是多少，求这个数

③解题步骤和策略

-重点知识点：分析问题、设计解决方案、执行计算、验证结果

-重点词：分析、设计、执行、验证

-重点句：先理解问题，再设置等式，最后执行计算和验证课堂1.课堂评价

-提问：在教学过程中，通过提问来检查学生对分数除法概念的理解和应用能力。例如，可以询问学生“如何将一个分数除以另一个分数？”或“在实际生活中，你会在什么情况下用到分数除法？”等问题，以此来评估学生对知识点的掌握程度。

-观察：通过观察学生在课堂上的参与度和反应，了解他们对分数除法的兴趣和困惑。在学生进行小组讨论或实践活动时，教师可以观察学生的合作情况和问题解决策略，及时给予指导和反馈。

-测试：在课程结束时，进行小测验或限时练习，以测试学生对分数除法的理解和运用能力。测试题目应涵盖本节课的重点内容，如分数除法的计算方法、实际问题的解决等。

2.作业评价

-批改：对学生的作业进行认真批改，注意发现常见的错误类型，如计算错误、理解错误等，并记录下来以便在课堂上集中讲解。

-点评：在作业批改后，对学生的作业进行个性化点评，指出每个学生的优点和需要改进的地方。对于普遍存在的问题，可以在课堂上进行集体讲解和练习。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励他们根据反馈调整学习方法和策略。对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和学习动力。

-鼓励：在评价过程中，教师应注重鼓励和激励学生，特别是对于那些在分数除法学习中取得进步的学生，教师应及时表达认可和鼓励，以促进他们持续的学习热情。典型例题讲解例题1：计算下列各式的值。

（1）2/5÷3

（2）4÷2/3

答案：

（1）2/5÷3=2/5×1/3=2/15

（2）4÷2/3=4×3/2=6

例题2：一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了篮球比赛，求参加篮球比赛的学生人数。

答案：设参加篮球比赛的学生人数为x，则有1/4x=40，解得x=160。所以参加篮球比赛的学生人数为160人。

例题3：一个水池的3/5被水填满，如果再注入120升水，水池将被填满。求水池的总容量。

答案：设水池的总容量为x升，则有3/5x+120=x，解得x=600。所以水池的总容量为600升。

例题4：一个苹果的2/3是120克，求这个苹果的总重量。

答案：设这个苹果的总重量为x克，则有2/3x=120，解得x=180。所以这个苹果的总重量为180克。

例题5：一个长方形的花园，长是宽的5/4，如果宽是30米，求这个长方形的面积。

答案：设长方形的宽为30米，则长为5/4×30=37.5米。所以长方形的面积为30×37.5=1125平方米。教学反思与总结在整个教学过程中，我深刻体会到了教学工作的复杂性和挑战性。以下是我对本次教学的一些反思和总结。

教学反思：

在教学方法上，我尝试了通过实际问题引入分数除法的概念，让学生在情境中学习和理解。我觉得这种方法很有效，能够激发学生的兴趣和参与度。但是，我也发现有些学生在理解分数除法与实际生活的联系时仍有困难，这说明我可能需要在情境设计上更加细致，或者增加一些与生活紧密相关的例子。

在教学策略上，我鼓励学生通过小组讨论来解决问题，这样既能培养学生的合作能力，也能让他们从同伴那里学到不同的解题方法。然而，我也注意到有些小组的讨论并不深入，部分学生可能只是在被动参与。这可能是因为我没有给出足够明确的讨论指导，或者没有及时介入和引导讨论的方向。

在课堂管理方面，我尽量维持一个积极和有序的学习环境。但是，我也发现有些学生在课堂上容易分心，这可能是因为教学内容不够吸引他们，或者是课堂活动的设计不够丰富。我需要更加注意观察学生的反应，及时调整教学节奏和活动内容。

教学总结：

从学生的反馈和作业来看，他们对分数除法的理解和应用能力有了显著的提升。他们能够熟练地计算分数除法的问题，并且能够将这一概念应用到解决实际问题上。这说明我的教学在知识传授方面是有效的。

在技能培养方面，学生通过实践活动和小组讨论，提高了问题解决能力和合作交流能力。他们学会了如何分析问题、设计解决方案，并且能够有效地与同伴沟通。

情感态度方面，学生在学习过程中表现出了积极的参与态度和对数学学习的兴趣。他们在解决实际问题时的自信心也有所增强。

尽管如此，我也认识到教