24.3 正多边形与圆（导学案）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）_第1页
24.3 正多边形与圆（导学案）-2024-2025学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）（原卷版）_第2页
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文档简介

24.3正多边形与圆学习目标：1.了解正多边形和圆的有关概念。2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。3.画圆内接正多边形。学习重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系。学习难点：利用直尺和圆规画特殊的正多边形。学习过程1）知识点回顾圆内接四边形的性质：2）课堂探究一、圆内接多边形【举例】在生活中，各边相等，各角相等的多边形的图案处处可见，尝试举例？【证明】如图，把⊙O分成相等的3段弧，依次连接各分点得到△ABC。求证：△ABC是圆内接正三角形.【证明】如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.求证：五边形ABCDE是圆内接正五边形.【圆内接正多边形的相关概念】圆内接正多边形概念：把一个圆分成相等的_________段弧，依次连接_________所得多边形就是这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。正多边形的中心概念：一个正多边形的_________的圆心。正多边形的半径概念：_________的半径。正多边形的中心角概念：正多边形的每一条边所对的_________。正多边形的边心距概念：中心到正多边形一边的_________。【探索与思考】探索圆内接正多边形内角、外角、中心角、内角和【结论】正n边形的一个内角的度数是_________;中心角是_________;正多边形的中心角与外角的大小关系是_________.二、画圆内正多边形【探索与思考】下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？【问题】如何把一个圆分成相等的一些弧，并画出这个圆的内接正多边形？并指出有缺点？【问题】尝试画出圆内接正三角形、正方形、正五边形、正六边形？【练一练】1．若一个正多边形的中心角为40°，则这个多边形的边数是（

）A．9 B．8 C．7 D．62．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（

）A．2mm B． C． D．4mm3．已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（

）A．4 B． C．2 D．4．如图，五边形ABCDE是的内接正五边形，AF是的直径，则的度数是（

）A．36° B．72° C．54° D．60°5．如图，和分别为内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二6．半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（

）A．4 B．5 C． D．67．正六边形的边心距是，则它的面积是（）A．2 B．6 C．9 D．128．若正方形的边长为4，则它的外接圆的半径为（

）A． B．4 C． D．29．如图，有一个亭

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