3.1圆（分层练习）（原卷版）

第三章圆3.1圆精选练习基础篇基础篇一、单选题1．（2022·广东·北京师范大学广州实验学校九年级期中）中，，，，若以点为圆心，为半径，则线段的中点与的位置关系为（

）A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．点与圆心重合2．（2022·贵州·遵义市新蒲新区天立学校九年级期中）在直角坐标系中，如果是以原点为圆心，以为半径的圆，那么点的位置（

）A．在内 B．在外 C．在上 D．不能确定3．（2022·江苏·安东学校九年级阶段练习）如图，图中⊙O的弦共有（

）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条4．（2022·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）九年级阶段练习）如图，在矩形中，，，若以点为圆心，8为半径作，则下列各点在外的是（

）A．点 B．点 C．点 D．点5．（2022·安徽·淮南实验中学九年级阶段练习）已知的半径为5，点到圆心的距离为6，那么点与的位置关系是（

）A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定6．（2022·浙江·杭州市文澜中学九年级阶段练习）如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，4为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（

）A．点，均在内 B．点，均在外C．点在内，点在外 D．以上选项都不正确二、填空题7．（2022·江苏江苏·九年级期中）平面直角坐标系中，以点为圆心的，若该圆上有且仅有两个点到轴的距离等于，则的半径的取值范围是______．8．（2022·江苏泰州·九年级期中）半径为4，点A到点O距离为3，则点A在______（填“上”“内”或“外”）．9．（2022·吉林·东北师大附中明珠学校九年级阶段练习）已知的半径为，若点在内，写出一个长的可能值___________．10．（2022·浙江·新昌县拔茅中学九年级阶段练习）在同一平面内，点P到的最长距离为，最短距离为，则的半径为______.三、解答题11．（2022·江苏·九年级课时练习）如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图：(1)过点A作⊙O的直径AD；(2)过点B作⊙O的半径；(3)过点C作⊙O的弦．12．（2022·江苏淮安·九年级期中）在矩形中，，．(1)若以为圆心，8长为半径作，则、、与圆的位置关系是什么？(2)若作，使、、三点至少有一个点在内，至少有一点在外，则的半径的取值范围是．提升篇提升篇一、填空题1．（2022·江苏扬州·九年级期中）在平面直角坐标系中，已知点，点是以为圆心，为半径的圆上一动点，则的最小值是______．2．（2022·浙江·北京师范大学南湖附属学校九年级期中）平面上一点到上的点的最长距离为，最短距离为，则的半径是___________．3．（2022·江苏南京·九年级期中）如图，正方形边长为4，动点E、F分别从D、A两点同时出发，以相同的速度在边、上移动，连接和交于点G，则线段的最小值是______．4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，点，的坐标分别为，，为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，的最大值为___．5．（2022·山东·日照市新营中学九年级期中）如图，将两个正方形如图放置（共线，共线），若，点O在线段上，以为半径作，点A，点F都在上，则的长是___________．

二、解答题6．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）如图，在中，，D是的中点，以A为圆心，r为半径作，若点B，D，C均在外，求r的取值范围．7．（2022·广东·石门中学模拟预测）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BD⊥AC于点D．(1)尺规作图，作边BC的垂直平分线，交边AC于点E．(2)若AD：BD＝3：4，求sinC的值．(3)已知BC＝10，BD＝6．若点P为平面内任意一动点，且保持∠BPC＝90°，求线段AP的最大值．8．（2021·福建东盛集团股份九年级期中）如图，一艘轮船以30海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以60海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心2